高斯濾波（一）
簡單介紹下剛剛看的高斯濾波。
一 在學習高斯濾波前要先了解相關數學背景-----一維高斯分佈、二維高斯分佈。
二維正態分佈
在高斯濾波中用二維正態分佈，並且其中心值取（0，0） 結合緊密程度的參數p取0。如圖。
二 首先，高斯濾波主要是一種線性（對原有圖像上進行線性運算）平滑（取平均值）濾波。高斯濾波主要是爲了消除噪聲，提取特徵，對高斯噪聲有較好的效果。
高斯噪聲： 就是它的概率密度函數服從高斯分佈（即正態分佈）的一類噪聲。
三 高斯濾波步驟：
第一步，求出高斯核（高斯模板、掩膜），就是取一個窗口利用二維高斯分佈計算不同位置的值，這裏由於取中心爲零座標點所以該值只與標準差有關。計算出結果後由於高斯分佈的特性，相加應爲1，所以要進行歸一化即分別除以權重和得出結果即爲高斯模板。
第二步，將輸入圖像像素值，乘以模板（權重），然後再把總點數相加作爲輸出像素值，之後求出每個像素值。
簡單來說就是根據高斯分佈得到高斯模板然後做卷積相加的一個過程
舉例：
第一步：
假定中心點的座標是（0,0），那麼取距離它最近的8個點座標，爲了計算，需要設定σ的值。假定σ=1.5，則模糊半徑爲1的高斯模板就算如下
這個時候我們我們還要確保這九個點加起來爲1（這個是高斯模板的特性），這9個點的權重總和等於0.4787147，因此上面9個值還要分別除以0.4787147，得到最終的高斯模板。
第二步：
有了高斯模板，那麼高斯濾波的計算便順風順水了。假設現有9個像素點，灰度值（0-255）的高斯濾波計算如下：
將這9個值加起來，就是中心點的高斯濾波的值。對所有點重複這個過程，就得到了高斯模糊後的圖像。
四 心得：爲啥要用高斯分佈的方法進行濾波呢？
正常濾波的方法是去周圍像素的平均值，取值範圍越大圖像越平滑，但是不同位置的權重也不相同，一般來說越靠近該點的權重越大反之則越小，這個特徵符合高斯分佈，又因爲圖像是二維的所以選用二維高斯分佈來對圖像進行處理。在進行求取模板時，取中心爲原點（即標準正態分佈）方差決定了圖像的高度，方差越大圖像越高越窄，靠近中心權重越大。選取合適的方差（我也不知道怎麼選），求出高斯核在進行卷積求和輸出。
