皮爾遜相關係數 (PPMCC) 代碼復現

1、概述

在統計學中，皮爾遜相關係數( Pearson correlation coefficient），又稱皮爾遜積矩相關係數（Pearson product-moment correlation coefficient，簡稱 PPMCC或PCCs），是用於度量兩個變量X和Y之間的相關（線性相關），其值介於-1與1之間。

皮爾遜相關係數的變化範圍爲-1到1。 係數的值爲1意味着X和Y可以很好的由直線方程來描述，所有的數據點都很好的落在一條直線上，且Y隨着X的增加而增加。係數的值爲−1意味着所有的數據點都落在直線上，且Y隨着X的增加而減少。係數的值爲0意味着兩個變量之間沒有線性關係。

★ 通常情況下通過以下相關係數取值範圍判斷變量的相關強度：

2、python計算代碼

①直接用numpy的corrcoef方法

from math import sqrt
import numpy as np

x = [1,2,3,5,8]
y = [5,8,7,6,9]

print (np.corrcoef(x,y)) 

輸出結果——
[[1. 0.62678317]
[0.62678317 1. ]]

②自己編寫代碼復現

from math import sqrt

def multipl(a,b):
    sumofab=0.0
    for i in range(len(a)):
        temp=a[i]*b[i]
        sumofab+=temp
    return sumofab

def corrcoef(x,y):
    n=len(x)
    #求和
    sum1=sum(x)
    sum2=sum(y)
    #求乘積之和
    sumofxy=multipl(x,y)
    #求平方和
    sumofx2 = sum([pow(i,2) for i in x])
    sumofy2 = sum([pow(j,2) for j in y])
    num=sumofxy-(float(sum1)*float(sum2)/n)
    #計算皮爾遜相關係數
    den=sqrt((sumofx2-float(sum1**2)/n)*(sumofy2-float(sum2**2)/n))
    return num/den

x = [1,2,3,5,8]
y = [5,8,7,6,9]

print ('皮爾遜相關係數爲：')
print (corrcoef(x,y)) 

輸出結果——

皮爾遜相關係數爲：
0.6267831705280087