問題 A: 牛妹的蛋糕
題目描述
衆所周知，牛妹非常喜歡吃蛋糕。
第一天牛妹吃掉蛋糕總數三分之一多一個，第二天又將剩下的蛋糕吃掉三分之一多一個，以後每天吃掉前一天剩下的三分之一多一個，到第n天準備吃的時候只剩下一個蛋糕。
牛妹想知道第一天開始吃的時候蛋糕一共有多少呢？
輸入
輸入n，0<n< 30。
輸出
輸出第一天蛋糕的數量。
樣例輸入 Copy
2
4
樣例輸出 Copy
3
10
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
while(cin.hasNext()) {
int n=cin.nextInt();
int cnt=1;
for(int i=1;i<n;i++) {
cnt=((cnt+1)*3)/2;
}
System.out.println(cnt);
}
}
}
問題 B: 尼科徹斯定理
題目描述
驗證尼科徹斯定理，即：任何一個整數m的立方都可以寫成m個連續奇數之和。
例如：
1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19
輸入
多組輸入，輸入一個整數。
輸出
輸出分解後的字符串。
樣例輸入 Copy
6
樣例輸出 Copy
31+33+35+37+39+41
import java.util.Scanner;
public class Main {
static void print_(int m,int i,boolean flag){
if(flag==true){
for(int k=0;k<m;k++){
System.out.print(i+2*k);
if(k<m-1) System.out.print("+");
}
}
else System.out.print("-1");
}
public static void solve(int m) {
boolean flag=false;
int sum0=m*m*m;
int sum1=0,start;
for(int i=1;i<=sum0;i+=2){
sum1=0;
start=i;
for(int j=0;j<m;j++){
sum1=sum1+start;
start+=2;
}
if(sum1==sum0) {
flag=true;
print_(m,i,flag);
return;
}
}
flag=false;
print_(m,0,false);
}
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
while(cin.hasNext()) {
int n=cin.nextInt();
StringBuffer str=new StringBuffer();
solve(n);
System.out.println();
}
}
}
問題 C: 油田問題
題目描述
輸入一個m行n列的字符矩陣，統計字符“@”組成多少個八連塊。如果兩個字符“@”所在的格子相鄰（橫、豎或者對角線方向），即屬於同一個八連塊。
輸入
多組輸入
輸入行數m，以及列數n。
然後輸入*和@
1<=n,m<=100
輸出
聯通塊個數
樣例輸入 Copy
5 5
****@
@@@
@**@
@@@@
@@**@
樣例輸出 Copy
2
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int maxn = 1000;
char arr[maxn][maxn];
int m, n, vist[maxn][maxn];
void dfs(int x, int y, int id){
if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n)
return; //出界的格子
if (vist[x][y]>0 || arr[x][y] != '@')return;
vist[x][y] = id;//連通分量編號
for (int dr = -1; dr <= 1;dr++)
for (int dc = -1; dc <= 1;dc++)
if (dr != 0 || dc != 0) dfs(x + dr, y + dc, id);//八個方向進行遞歸
}
int main()
{
while (scanf("%d%d", &m, &n) == 2 && m&& n)
{
for (int i = 0; i < m; i++)
scanf("%s", arr[i]);
memset(vist, 0, sizeof(vist)); //用於標記已經訪問過的格子
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < m;i++)
for (int j = 0; j < n;j++)
if (vist[i][j] == 0 && arr[i][j] == '@')dfs(i, j, ++cnt);
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}
問題 D: ABC + DEF = GHI
題目描述
用1, 2, 3…9 這九個數字組成一個數學公式，滿足：ABC + DEF = GHI，每個數字只能出現一次，編寫程序輸出所有的組合。
輸入
無
輸出
輸出所有的 ABC + DEF = GHI，
每行一條數據，格式爲ABC+DEF=GHI
輸出結果按照ABC升序排列，如果ABC相同，則按照DEF升序排列
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
int list[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
do{
int a = list[0]*100 + list[1]*10 + list[2];
int b = list[3]*100 + list[4]*10 + list[5];
int c = list[6]*100 + list[7]*10 + list[8];
if(a + b == c)
printf("%d+%d=%d\n", a, b ,c);
}
while(next_permutation(list,list+9));
return 0;
}
問題 E: 馬的遍歷問題
題目描述
在5*4的棋盤中，馬只能走斜“日”字。馬從位置(x, y)處出發，把棋盤的每一格都走一次，且只走一次，請找出所有路徑。
輸入
x,y，表示馬的初始位置。
輸出
將每一格都走一次的路徑總數，如果不存在該路徑則輸出“No solution!”。
樣例輸入 Copy
1 1
2 2
樣例輸出 Copy
32
No solution!
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int fx[8]= {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
int fy[8]= {2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
static int count;
const static int n=5,m=4;
int a[n+1][m+1]; //用int二維數組來表示走的路勁
void dfs(int x,int y,int dep);//尋找路徑的遞歸
int Check(int x,int y);//判斷座標是否出界，是否已經走過
int main()
{
int x,y;
while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF){
count=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=m; j++)
a[i][j]=0;
a[x-1][y-1]=1;
dfs(x-1,y-1,2);
if(count==0)
cout<<"No solution!"<<endl;
else
cout<<count<<endl;
}
}
void dfs(int x,int y,int dep)
{
int xx,yy;
for(int i=0; i<8; i++)
{
xx=x+fx[i];
yy=y+fy[i];
if(Check(xx,yy)==1)
{
a[xx][yy]=dep;
if(dep==n*m)
count++; //如果深度爲n*m，那麼表示遍歷結束，就打印
else
dfs(xx,yy,dep+1);
a[xx][yy]=0; //回溯，恢復未走座標。
}
}
}
int Check(int x,int y)
{
//判斷座標是否出界，是否已經走過
if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||a[x][y]!=0)
return 0;
return 1;
}