洛谷P1122：最大子樹和（樹形dp + dfs）

2020.5.21
萌新自從上次區域賽那題碰壁，就勵志學好樹形dp，先從簡單題練練手。

樹形結構，前向星自不用說，觀察給出的數據，在每一層的子問題是剪枝和不剪枝，那肯定是如果對答案貢獻大於零就不剪，小於0就剪掉，所以有如下公式

dp[u] = dp[v] > 0 ? dp[v] : 0

回到問題上，我們的子樹可能不止一個，那就加等，最後的答案就是每一層的最優解。

最近好好練練dp，因爲還是太重要了。

最近訓練有所收穫，能夠處理一些dp問題了，昨天羣裏的面試題只花了一分鐘就能看出轉移公式了，再接再厲吧。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define limit (100000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步兩步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%lld\n",a );
#define pi(a,b) pair<a,b>
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 998244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled24\\data.txt", "rt", stdin)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快讀
void write(ll x){
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n , m;
int dp[limit];
struct node{
    int to, next;
}edge[limit<<1];
int head[limit<<1],cnt;
void init(){
    cnt = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
}
void add(int u, int v){
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
int f[limit];
int ans;
void dfs(int u, int pre){
    dp[u] = f[u];
    for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next){
        int v= edge[i].to;
        if(v != pre){
            dfs(v,u);
            dp[u] += dp[v] > 0 ? dp[v] : 0;
        }
    }
    ans = max(ans, dp[u]);
}

int main(){
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
    //freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled24\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    n = read();
    rep(i ,1,n)f[i] = read();
    init();
    ans = 0;
    rep(i ,1, n-1){
        int x = read(), y = read();
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs(1,0);
    write(ans);
    return 0;
}