雖然我不怎麼寫公式，但是先收藏吧
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標籤： Tutorial
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右鍵點擊每一個公式，選擇 [Show Math As] → [TeX Commands] 以查看該公式的命令詳情。
一、公式使用參考
1．如何插入公式
的數學公式有兩種：行中公式和獨立公式。行中公式放在文中與其它文字混編，獨立公式單獨成行。
- 行中公式可以用如下方法表示：
-
$ 數學公式 $ - 獨立公式可以用如下方法表示：
-
$$ 數學公式 $$ - 自動編號的公式可以用如下方法表示：
-
若需要手動編號，參見 大括號和行標的使用 。
-
\begin{equation}
數學公式
\label{eq:當前公式名}
\end{equation}
自動編號後的公式可在全文任意處使用 \eqref{eq:公式名} 語句引用。
- 例子：
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行內公式示例} $
-
顯示：$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {,行內公式示例} $
-
例子：
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，獨立公式示例} $$
-
顯示：
-
例子：
在公式 \eqref{eq:sample} 中，我們看到了這個被自動編號的公式。
\begin{equation}
E=mc^2 \text{，自動編號公式示例}
\label{eq:Sample}
\end{equation}
- 顯示：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \eqref at position 5: 在公式 \̲e̲q̲r̲e̲f̲{eq:sample} 中，我…
\begin{equation}
E=mc^2 \text{，自動編號公式示例}
\label{eq:sample}
\end{equation}
2．如何輸入上下標
^ 表示上標, _ 表示下標。如果上下標的內容多於一個字符，需要用 {} 將這些內容括成一個整體。上下標可以嵌套，也可以同時使用。
- 例子：
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
- 顯示：
另外，如果要在左右兩邊都有上下標，可以用 \sideset 命令。
- 例子：
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$
- 顯示：KaTeX parse error: Undefined control sequence: \sideset at position 1: \̲s̲i̲d̲e̲s̲e̲t̲{^1_2}{^3_4}\bi…
3．如何輸入括號和分隔符
()、[] 和 | 表示符號本身，使用 \{\} 來表示 {} 。當要顯示大號的括號或分隔符時，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括號：
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \langle | \rangle | ||
| \lceil | \rceil | ||
| \lfloor | \rfloor | ||
| \lbrace | \rbrace |
- 例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
- 顯示：
有時候要用 \left. 或 \right. 進行匹配而不顯示本身。
- 例子：
$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$
- 顯示：
4．如何輸入分數
通常使用 \frac {分子} {分母} 命令產生一個分數，分數可嵌套。
便捷情況可直接輸入 \frac ab 來快速生成一個 。
如果分式很複雜，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此時分數僅有一層。
- 例子：
$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
- 顯示：
5．如何輸入開方
使用 \sqrt [根指數，省略時爲2] {被開方數} 命令輸入開方。
- 例子：
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
- 顯示：
6．如何輸入省略號
數學公式中常見的省略號有兩種，\ldots 表示與文本底線對齊的省略號，\cdots 表示與文本中線對齊的省略號。
- 例子：
$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$
- 顯示：
7．如何輸入矢量
使用 \vec{矢量} 來自動產生一個矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定義字母上方的符號。
- 例子：
$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
-
顯示：
-
例子：
$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$
- 顯示：
8．如何輸入積分
使用 \int_積分下限^積分上限 {被積表達式} 來輸入一個積分。
例子：
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$
顯示：
本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但建議加入，能使式子更美觀。
9．如何輸入極限運算
使用 \lim_{變量 \to 表達式} 表達式 來輸入一個極限。如有需求，可以更改 \to 符號至任意符號。
例子：
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
顯示：
10．如何輸入累加、累乘運算
使用 \sum_{下標表達式}^{上標表達式} {累加表達式} 來輸入一個累加。
與之類似，使用 \prod \bigcup \bigcap 來分別輸入累乘、並集和交集。
此類符號在行內顯示時上下標表達式將會移至右上角和右下角。
- 例子：
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
- 顯示：
11．如何輸入希臘字母
輸入 \小寫希臘字母英文全稱 和 \首字母大寫希臘字母英文全稱 來分別輸入小寫和大寫希臘字母。
對於大寫希臘字母與現有字母相同的，直接輸入大寫字母即可。
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \alpha | A | \beta | B | ||||
| \gamma | \Gamma | \delta | \Delta | ||||
| \epsilon | E | \zeta | Z | ||||
| \eta | H | \theta | \Theta | ||||
| \iota | I | \kappa | K | ||||
| \lambda | \Lambda | \mu | M | ||||
| \nu | N | \xi | \Xi | ||||
| o | O | \pi | \Pi | ||||
| \rho | P | \sigma | \Sigma | ||||
| \tau | T | \upsilon | \Upsilon | ||||
| \phi | \Phi | \chi | X | ||||
| \psi | \Psi | \omega | \Omega |
部分字母有變量專用形式，以 \var- 開頭。
| 小寫形式 | 大寫形式 | 變量形式 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \epsilon | E | \varepsilon | |
| \theta | \Theta | \vartheta | |
| \rho | P | \varrho | |
| \sigma | \Sigma | \varsigma | |
| \phi | \Phi | \varphi |
12．如何輸入其它特殊字符
若需要顯示更大或更小的字符，在符號前插入
\large或\small命令。
(1)．關係運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \pm | \times | \div | \mid | ||||
| \nmid | \cdot | \circ | \ast | ||||
| \bigodot | \bigotimes | \bigoplus | \leq | ||||
| \geq | \neq | \approx | \equiv | ||||
| \sum | \prod | \coprod | \backslash |
(2)．集合運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \emptyset | \in | \notin | |||
| \subset | \supset | \subseteq | |||
| \supseteq | \bigcap | \bigcup | |||
| \bigvee | \bigwedge | \biguplus |
(3)．對數運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \log | \lg | \ln |
(4)．三角運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| 30^\circ | \bot | \angle A | |||
| \sin | \cos | \tan | |||
| \csc | \sec | \cot |
(5)．微積分運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \int | \iint | \iiint | |||
| \iiiint | KaTeX parse error: Undefined control sequence: \iiiint at position 1: \̲i̲i̲i̲i̲n̲t̲ | \oint | \prime | ||
| \lim | \infty | \nabla |
(6)．邏輯運算符
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \because | \therefore | ||||
| \forall | \exists | \not\subset | |||
| \not< | \not> | \not= |
(7)．戴帽符號
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| \hat{xy} | \widehat{xyz} | ||
| \tilde{xy} | \widetilde{xyz} | ||
| \check{x} | \breve{y} | ||
| \grave{x} | \acute{y} |
(8)．連線符號
| 輸入 | 顯示 |
|---|---|
| \fbox{a+b+c+d} | |
| \overleftarrow{a+b+c+d} | |
| \overrightarrow{a+b+c+d} | |
| \overleftrightarrow{a+b+c+d} | |
| \underleftarrow{a+b+c+d} | |
| \underrightarrow{a+b+c+d} | |
| \underleftrightarrow{a+b+c+d} | |
| \overline{a+b+c+d} | |
| \underline{a+b+c+d} | |
| \overbrace{a+b+c+d}^{Sample} | |
| \underbrace{a+b+c+d}_{Sample} | |
| \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} | |
| \underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}} | |
| \underrightarrow{1℃/min} |
(9)．箭頭符號
-
推薦使用符號：
|輸入|顯示|輸入|顯示|輸入|顯示|
|:–😐:–😐:–😐:–😐:–😐:–😐
|\to||\mapsto||
|\implies||\iff||\impliedby|| -
其它可用符號：
|輸入|顯示|輸入|顯示|
|:–😐:–😐:–😐:–😐
|\uparrow||\Uparrow||
|\downarrow||\Downarrow||
|\leftarrow||\Leftarrow||
|\rightarrow||\Rightarrow||
|\leftrightarrow||\Leftrightarrow||
|\longleftarrow||\Longleftarrow||
|\longrightarrow||\Longrightarrow||
|\longleftrightarrow||\Longleftrightarrow||
13．如何進行字體轉換
若要對公式的某一部分字符進行字體轉換，可以用 {\字體 {需轉換的部分字符}} 命令，其中 \字體 部分可以參照下表選擇合適的字體。一般情況下，公式默認爲意大利體 。
示例中 全部大寫 的字體僅大寫可用。
| 輸入 | 說明 | 顯示 | 輸入 | 說明 | 顯示 |
|---|---|---|---|---|---|
| \rm | 羅馬體 | \cal | 花體 | KaTeX parse error: Undefined control sequence: \cal at position 1: \̲c̲a̲l̲{SAMPLE} | |
| \it | 意大利體 | \Bbb | 黑板粗體 | ||
| \bf | 粗體 | \mit | 數學斜體 | KaTeX parse error: Undefined control sequence: \mit at position 1: \̲m̲i̲t̲{SAMPLE} | |
| \sf | 等線體 | \scr | 手寫體 | KaTeX parse error: Undefined control sequence: \scr at position 1: \̲s̲c̲r̲{SAMPLE} | |
| \tt | 打字機體 | ||||
| \frak | 舊德式字體 |
轉換字體十分常用，例如在積分中：
- 例子：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x
\end{array}
- 顯示：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
\int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 ,{\rm d}x
\end{array}
注意比較兩個式子間 與 的不同。
使用 \operatorname 命令也可以達到相同的效果，詳見 定義新的符號 \operatorname 。
14．大括號和行標的使用
使用 \left 和 \right 來創建自動匹配高度的 (圓括號)，[方括號] 和 {花括號} 。
在每個公式末尾前使用 \tag{行標} 來實現行標。
- 例子：
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行標}
$$
- 顯示：
如果你需要在不同的行顯示對應括號，可以在每一行對應處使用 \left. 或 \right. 來放一個"影子"括號：
- 例子：
$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$
- 顯示：
如果你需要將行內顯示的分隔符也變大，可以使用 \middle 命令：
- 例子：
$$
\left\langle
q
\middle\|
\frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle|
p
\right\rangle
$$
- 顯示：
15．其它命令
(1)．定義新的符號 \operatorname
查詢 關於此命令的定義 和 關於此命令的討論 來進一步瞭解此命令。
- 例子：
$$ \operatorname{Symbol} A $$
- 顯示：
(2)．添加註釋文字 \text
在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。
- 例子：
$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$
- 顯示：
(3)．在字符間加入空格
有四種寬度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad 。
- 例子：
$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$
- 顯示：
當然，使用 \text {n個空格} 也可以達到同樣效果。
(4)．更改文字顏色
使用 \color{顏色}{文字} 來更改特定的文字顏色。
更改文字顏色 需要瀏覽器支持 ，如果瀏覽器不知道你所需的顏色，那麼文字將被渲染爲黑色。
對於較舊的瀏覽器（HTML4與CSS2），以下顏色是被支持的：
| 輸入 | 顯示 | 輸入 | 顯示 |
|---|---|---|---|
| black | grey | ||
| silver | white | ||
| maroon | red | ||
| yellow | lime | ||
| olive | green | ||
| teal | auqa | ||
| blue | navy | ||
| purple | fuchsia |
對於較新的瀏覽器（HTML5與CSS3），額外的124種顏色將被支持：
輸入 \color {#rgb} {text} 來自定義更多的顏色，其中 #rgb 的 r g b 可輸入 0-9 和 a-f 來表示紅色、綠色和藍色的純度（飽和度）。
- 例子：
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}
-
顯示：
\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\
\hline
\end{array} -
例子：
\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\
\hline
\end{array}
- 顯示：
\begin{array}{|rrrrrrrr|}
\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \
\verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \
\verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \
\hline
\verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \
\verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \
\verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \
\verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \
\hline
\verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \
\verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \
\verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \
\verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \
\hline
\end{array}
(5)．添加刪除線
使用刪除線功能必須聲明 $$ 符號。
在公式內使用 \require{cancel} 來允許 片段刪除線 的顯示。
聲明片段刪除線後，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 來實現各種片段刪除線效果。
- 例子：
$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$
- 顯示：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \̲r̲e̲q̲u̲i̲r̲e̲{cancel} \begin…
使用 \require{enclose} 來允許 整段刪除線 的顯示。
聲明整段刪除線後，使用 \enclose{刪除線效果}{字符} 來實現各種整段刪除線效果。
其中，刪除線效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可疊加使用。
- 例子：
$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$
- 顯示：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 2: \̲r̲e̲q̲u̲i̲r̲e̲{enclose}\begin…
此外， \enclose 命令還可以產生包圍的邊框和圓等，參見 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。
二、矩陣使用參考
1．如何輸入無框矩陣
在開頭使用 begin{matrix}，在結尾使用 end{matrix}，在中間插入矩陣元素，每個元素之間插入 & ，並在每行結尾處使用 \\ 。
使用矩陣時必須聲明 $ 或 $$ 符號。
- 例子：
$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$
- 顯示：
2．如何輸入邊框矩陣
在開頭將 matrix 替換爲 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。
- 例子：
$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $
$ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $
$ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $
$ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $
$ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $
$ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $
- 顯示：
|matrix|pmatrix|bmatrix|Bmatrix|vmatrix|Vmatrix|
|:–😐:–😐:–😐:–😐:–😐:–😐
|$ \begin{matrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{matrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{pmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{bmatrix} \begin{Bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Bmatrix} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{vmatrix} \begin{Vmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \ \end{Vmatrix} $|
3．如何輸入帶省略符號的矩陣
使用 \cdots , \ddots , \vdots 來輸入省略符號。
- 例子：
$$
\begin{pmatrix}
1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
\end{pmatrix}
$$
- 顯示：
##4．如何輸入帶分割符號的矩陣
詳見"數組使用參考"。
- 例子：
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$
- 顯示：
其中 cc|c 代表在一個三列矩陣中的第二和第三列之間插入分割線。
##5．如何輸入行中矩陣
若想在一行內顯示矩陣，
使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。
- 例子：
這是一個行中矩陣的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。
- 顯示：這是一個行中矩陣的示例 KaTeX parse error: No such environment: smallmatrix at position 14: \bigl( \begin{̲s̲m̲a̲l̲l̲m̲a̲t̲r̲i̲x̲}̲ a & b \\ c & d… 。
三、方程式序列使用參考
1．如何輸入一個方程式序列
人們經常想要一列整齊且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align} 來創造一列方程式，其中在每行結尾處使用 \\ 。
使用方程式序列無需聲明公式符號 $ 或 $$ 。
請注意 {align} 語句是 自動編號 的，使用 {align*} 聲明停止自動編號(^wuyufei批註)。
- 例子：
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
- 顯示：
\begin{align}
\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{732-1}{122}} \
& = \sqrt{\frac{732}{122}\cdot\frac{732-1}{732}} \
& = \sqrt{\frac{732}{122}}\sqrt{\frac{732-1}{732}} \
& = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \
& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{align}
本例中每行公式的編號續自 如何插入公式 中的自動編號公式 \eqref{eq:sample} 。
2．在一個方程式序列的每一行中註明原因
在 {align} 中靈活組合 \text 和 \tag 語句。\tag 語句編號優先級高於自動編號。
- 例子：
\begin{align}
v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\\
-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$}
\end{align}
- 顯示：
\begin{align}
v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\
-w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\
-w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations and }
\end{align}
本例中第一、第二行的自動編號被 \tag 語句覆蓋，第三行的編號爲自動編號。
四、條件表達式使用參考
1．如何輸入一個條件表達式
使用 begin{cases} 來創造一組條件表達式，在每一行條件中插入 & 來指定需要對齊的內容，並在每一行結尾處使用 \\，以 end{cases} 結束。
條件表達式無需聲明 $ 或 $$ 符號。
- 例子：
$$
f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
- 顯示：
2．如何輸入一個左側對齊的條件表達式
若想讓文字在 左側對齊顯示 ，則有如下方式：
- 例子：
$$
\left.
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}&n/2\\
\text{if $n$ is odd:}&3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
$$
- 顯示：
3．如何使條件表達式適配行高
在一些情況下，條件表達式中某些行的行高爲非標準高度，此時使用 \\[2ex] 語句代替該行末尾的 \\ 來讓編輯器適配。
- 例子：
|不適配[2ex]|
|:–😐
|
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
| 適配[2ex] |
|---|
$$
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$
- 顯示：
|不適配[2ex]|
|:–😐
||
| 適配[2ex] |
|---|
| $$ |
f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if is even} \[2ex]
3n+1, & \text{if is odd}
\end{cases}
$$|
一個 [ex] 指一個 “X-Height”，即x字母高度。可以根據情況指定多個 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。
其實可以在任何地方使用 \\[2ex] 語句，只要你覺得合適。
五、數組與表格使用參考
1．如何輸入一個數組或表格
通常，一個格式化後的表格比單純的文字或排版後的文字更具有可讀性。數組和表格均以 begin{array} 開頭，並在其後定義列數及每一列的文本對齊屬性，c l r 分別代表居中、左對齊及右對齊。若需要插入垂直分割線，在定義式中插入 | ，若要插入水平分割線，在下一行輸入前插入 \hline 。與矩陣相似，每行元素間均須要插入 & ，每行元素以 \\ 結尾，最後以 end{array} 結束數組。
使用單個數組或表格時無需聲明 $ 或 $$ 符號。
- 例子：
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
- 顯示：
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}
2．如何輸入一個嵌套的數組或表格
多個數組/表格可 互相嵌套 並組成一組數組/一組表格。
使用嵌套前必須聲明 $$ 符號。
- 例子：
$$
% outer vertical array of arrays 外層垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 內層水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 內層"最小值"數組
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values 內層"最大值"數組
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
% 內層第一行表格組結束
\\
% inner array of delta values 內層第二行Delta值數組
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
% 內層第二行表格組結束
\end{array}
$$
- 顯示：
3．如何輸入一個方程組
使用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right. 來創建一個方程組。
- 例子：
$$
\left\{
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$
- 顯示：
或者使用條件表達式組 \begin{cases}…\end{cases} 來實現相同效果：
- 例子：
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
- 顯示：
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
六、連分數使用參考
1．如何輸入一個連分式
就像輸入分式時使用 \frac 一樣，使用 \cfrac 來創建一個連分數。
- 例子：
$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
+ \cfrac{2^2}{a_2
+ \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$
- 顯示：
不要使用普通的 \frac 或 \over 來創建，否則會看起來 很噁心 。
- 反例：
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
+ \frac{2^2}{a_2
+ \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$
- 顯示：
當然，你可以使用 \frac 來表達連分數的 緊縮記法 。
- 例子：
$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
\frac{2^2}{a_2+}
\frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$
- 顯示：
連分數通常都太大以至於不易排版，所以建議在連分數前後聲明 $$ 符號，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一樣的緊縮記法。
七、交換圖表使用參考
1．如何輸入一個交換圖表
使用一行 $ \require{AMScd} $ 語句來允許交換圖表的顯示。
聲明交換圖表後，語法與矩陣相似，在開頭使用 begin{CD}，在結尾使用 end{CD}，在中間插入圖表元素，每個元素之間插入 & ，並在每行結尾處使用 \\ 。
- 例子：
$\require{AMScd}$
\begin{CD}
A @>a>> B\\
@V b V V\# @VV c V\\
C @>>d> D
\end{CD}
- 顯示：
KaTeX parse error: Undefined control sequence: \require at position 1: \̲r̲e̲q̲u̲i̲r̲e̲{AMScd}
\begin{CD}
A @>a>> B\
@V b V V# @VV c V\
C @>>d> D
\end{CD}
其中，@>>> 代表右箭頭、@<<< 代表左箭頭、@VVV 代表下箭頭、@AAA 代表上箭頭、@= 代表水平雙實線、@| 代表豎直雙實線、@.代表沒有箭頭。
在 @>>> 的 >>> 之間任意插入文字即代表該箭頭的註釋文字。
- 例子：
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
@. @AAA @| \\
D @= E @<<< F
\end{CD}
- 顯示：
\begin{CD}
A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \
@. @AAA @| \
D @= E @<<< F
\end{CD}
在本例中， "very long label"自動延長了它所在箭頭以及對應箭頭的長度。
八、一些特殊的注意事項
| !! 本段內容爲個人翻譯，可能有不準確之處 !! |
|---|
These are issues that won’t affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.
現在指出的小問題並不會影響方程式及公式等的正確顯示，但能讓它們看起來明顯更好看。初學者可無視這些建議，自然會有強迫症患者替你們改掉它的，或者更可能地，根本沒人發現這些問題。
Don’t use \frac in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:
在以e爲底的指數函數、極限和積分中儘量不要使用 \frac 符號：它會使整段函數看起來很怪，而且可能產生歧義。也正是因此它在專業數學排版中幾乎從不出現。
橫着寫這些分式，中間使用斜線間隔 / （用斜線代替分數線）。
- 例子：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{array}
- 顯示：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x,dx \
\end{array}
The | symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use \mid instead:
| 符號在被當作分隔符時會產生錯誤的間隔，因此在需要分隔時最好使用 \mid 來代替它。
- 例子:
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\
\end{array}
- 顯示：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
{x|x^2\in\Bbb Z} & {x\mid x^2\in\Bbb Z} \
\end{array}
For double and triple integrals, don’t use \int\int or \int\int\int. Instead use the special forms \iint and \iiint:
使用多重積分符號時，不要多次使用 \int 來聲明，直接使用 \iint 來表示 二重積分 ，使用 \iiint 來表示 三重積分 等。對於無限次積分，可以用 \int \cdots \int 表示。
- 例子：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\
\int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx
\end{array}
- 顯示：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
\int\int_S f(x),dy,dx & \iint_S f(x),dy,dx \
\int\int\int_V f(x),dz,dy,dx & \iiint_V f(x),dz,dy,dx
\end{array}
Use \,, to insert a thin space before differentials; without this will mash them together:
在微分符號前加入 \, 來插入一個小的間隔空隙；沒有 \, 符號的話， 將會把不同的微分符號堆在一起。
- 例子：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x
\end{array}
- 顯示：
\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
\iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x),{\rm d}z,{\rm d}y,{\rm d}x
\end{array}
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更多語法請參見：Cmd Markdown 簡明語法手冊，Cmd Markdown 高階語法手冊。
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Drafted & Translated by Eric P.
2015-10-02