貪心算法以及二分查找的運用
感悟：思考問題角度要進行轉化，無思路時，轉化下着眼點！
題目：
傳送帶上的包裹必須在 D 天內從一個港口運送到另一個港口。
傳送帶上的第 i個包裹的重量爲weights[i]。每一天，我們都會按給出重量的順序往傳送帶上裝載包裹。我們裝載的重量不會超過船的最大運載重量。
返回能在 D 天內將傳送帶上的所有包裹送達的船的最低運載能力。
示例 1：
輸入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
輸出：15
解釋：
船舶最低載重 15 就能夠在 5 天內送達所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10
請注意，貨物必須按照給定的順序裝運
因此使用載重能力爲14的船舶並將包裝分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允許的。
示例 2：
輸入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
輸出：6
解釋：
船舶最低載重 6 就能夠在 3 天內送達所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4
示例 3：
輸入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
輸出：3
解釋：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1
提示：
1 <= D <= weights.length <= 50000
1 <= weights[i] <= 500
思路：
貪心算法+二分查找
第一印象還是暴力窮舉：但是可以稍稍縮小下窮舉範圍，船的運力最小值肯定是weights數組的最大值，最大值爲weights數組所有元素之和。
所以，從船運力最小值（weights數組的最大值）依次遞增，（貪心算法）船每天運輸，則儘可能多的運輸貨物（在不超過其運力的情況下），並判斷該運力下是否能在指定天內完成運輸？依次進行則會求到船完成任務的最低運力。
當然上述方法會存在一個問題，依次增加的時間複雜度過高，效率太低。
所以性能上優化：採用是[weights數組的最大值 ，weights數組所有元素之和] 二分查找。
代碼如下：
class Solution {
public static int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
// 確定船運力的範圍--用於二分查找
// 船的運力
int modWeight = 0;
int minIndex = 0;
int maxIndex = 0;
for(int value : weights){
if (value > minIndex){
minIndex = value;
}
maxIndex += value;
}
// 特殊情況處理：表明weights數組長度爲1
if(minIndex == maxIndex){
return minIndex;
}
// 二分查找+貪心算法求船最小運力
while(minIndex < maxIndex){
// 二分法；中間值作爲船的運力，代入判斷
modWeight = minIndex + (maxIndex-minIndex)/2;
int days = 1;
int allNowWeight = 0;
for(int i = 0; i < weights.length; i++){
allNowWeight += weights[i];
if (allNowWeight > modWeight){
days++;
allNowWeight = weights[i];
}
// 說明船運力爲modWeight時運力不足，故加一作爲新的最小值
if(days > D){
minIndex = modWeight+1;
break;
}
}
// 說明船運力足夠
if(days <= D){
maxIndex = modWeight;
}
}
return minIndex;
}
}
感悟：代碼中這段代碼，+1操作的目的是跳出循環，否則會陷入死循環；所以在二分查找中，跳出循環的操作需要小小思考下。道人在leetCode多次提交，提示超時，很崩潰。
舉例說明：
經過n次二分查找，minIndex = 14，maxIndex = 15,則計算的modWeight = 14，且計算得出modWeight=14時，船運力不足，則minIndex = modWeight的話（將14賦值給minIndex），程序則會進入死循環。
// 說明船運力爲modWeight時運力不足，故加一作爲新的最小值
if(days > D){
minIndex = modWeight+1;
break;
}
不選擇船運力足夠情況下 maxIndex = modWeight-1; 可能漏過modWeight這個解。
// 說明船運力足夠 modweight-1，如此時modWeight爲船最小運力（正確答案）
// -1 操作可以跳出循環，但是會漏過本題的解。
if(days <= D){
maxIndex = modWeight - 1;
}