排序算法（動圖演示、python代碼）

十大算法概況

1. 冒泡排序（Bubble Sort）

 冒泡排序是一種簡單的排序算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果它們的順序錯誤就把它們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因爲越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

1.1.算法步驟

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步做完後，最後的元素會是最大的數。
3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

1.2.動圖演示

注意： 冒泡排序第1次遍歷後會將最大值放到最右邊，這個最大值也是全局最大值。因此每次遍歷時，可避免重複比較。
最快情況： 當輸入的數據已經是正序時（不需排序）。
最慢情況： 當輸入的數據是反序時（for循環反序輸出）。

1.3.Python實現

def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)): # 第i輪比較，確定倒數第i個元素
        for j in range(0, len(arr)-i): # 連續兩個元素的成對比較，len(arr)-i表示倒數第i個元素後面的都已確定，不需再比較
            if arr[j] > arr[j+1]: 
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr

1.4.優化

立一個flag，當在一趟序列遍歷中元素沒有發生交換，則證明該序列已經有序。但這種改進對於提升性能來說並沒有什麼太大作用。

2.選擇排序（Selection Sort）

選擇排序是一種簡單直觀的排序算法，無論什麼數據進去都是 $O(n²)$ 的時間複雜度。所以用到它的時候，數據規模越小越好。唯一的好處可能就是不佔用額外的內存空間了吧。

2.1.算法步驟

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然後放到已排序序列的末尾。
3. 重複第二步，直到所有元素均排序完畢。

2.2.動圖演示

2.3.Python實現

def selectionSort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        minIndex = i # 記錄最小數的索引
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[minIndex]: # 兩兩比較中，更新最小數的索引
            	minIndex = j 
        if i != minIndex: # i不是最小數時，將i和最小數進行交換
        	arr[i], arr[minIndex] = arr[minIndex], arr[i]
    return arr

3.插入排序（Insertion Sort）

插入排序是一種最簡單直觀的排序算法，它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序數據，在已排序序列中從後向前掃描，找到相應位置並插入。只需用到$O(1)$的額外空間。

3.1.算法步驟

1. 從第2個元素開始（新元素），第1個元素可以認爲已經被排序。
2. 對前面的已排序元素序列，從後向前掃描。如果掃描元素大於新元素，將該元素移到下一位置。
3. 直到找到已排序的掃描元素$\leqslant$新元素的位置，
   將新元素插入到該位置後。
4. 重複上述步驟。

3.2.動圖演示

3.3.Python實現

def insertionSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)): # range(len(arr))也可以
        current = arr[i] # 當前元素
        preIndex = i-1 # 當前元素的前一個元素，然後不斷的向前查找>current元素並後挪
        while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current: # 把current前面的元素中，大於current的元素後移。如果小於等於就終止。
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex] 
            preIndex -= 1
        arr[preIndex+1] = current # 因爲while終止之前preIndex-1了，因此再給加回來
    return arr

3.4.優化：拆半插入

還沒寫完，留坑……一天寫1個吧

參考

https://www.cnblogs.com/onepixel/articles/7674659.html
https://www.runoob.com/w3cnote/bubble-sort.html