Halcon裏的9點標定

所謂“標定”就是爲了得到數學裏的一個矩陣關係。空間中一點(x,y,z) 到空間中另外一點(x1,y1,z1)可以經過平移，旋轉重合。

這個平移和旋轉的過程（仿射變換）被記錄在矩陣關係中（齊次矩陣）。

例如下面簡單的Halcon代碼（二維變化）

    hom_mat2d_identity (HomMat2DIdentity)
    tx:=20
    ty:=30
    * 平移20,30像素
    hom_mat2d_translate (HomMat2DIdentity, tx, ty, HomMat2DTranslate)  
    * 旋轉90度
    angle:=rad(90)    
    hom_mat2d_rotate (HomMat2DTranslate, angle, 0, 0, HomMat2DRotate)   
    
    *計算點(20,30)經過上面的平移旋轉後的座標點（-60,40）
    affine_trans_point_2d (HomMat2DRotate, 20, 30, Qx1, Qy1)

 請注意，齊次矩陣作爲元組逐行存儲；最後一行不存儲，因爲它對於描述仿射變換的所有齊次矩陣都是相同的。 因此，Hom Mat2DIdentity被存儲爲元組[1,0，0,1，0]。

標定的目的就是爲了得到上面代碼裏的 HomMat2DRotate。有了這個變換矩陣，再給定一個點，就可以得到相同變化後目標點（Qx1,Qy1）

常見的標定有：九點標定和標定板標定。

九點標定

原理：簡單來理解，假如有人告訴你A座標系（例如相機圖像座標系）的一點（x=10,y=20像素），在B座標系（例如機械手所在座標系）裏看到的是(x1=2,y1=4), 接下來，他問你如果是（x'=20,y'=30）在B裏看到的是多少呢？

此時會有無數種答案，但如果給定更多的限制條件，例如更多的點(3個以上)在A、B座標系的對應關係被找到，此時再來問（x'=20,y'=30）在B裏看到的是多少，則答案就是唯一的。

爲何有要求3個點以上，就是求解三元一次方程的要求至少有3個已知條件。9點標定是爲了提高精度。

標定的行爲就是完成上面的發現更多點的對應關係，已知A座標系的一些點(x,y)，在B座標系裏去行走或視覺識別得到(x',y')。

然後通過求解(x,y)到(x',y')的關係，得到仿射變換齊次矩陣。

實例：

*已知A座標系的9個點
Ax:=[-30,0,30,-30,0,30,-30,0,30]
Ay:=[30,30,30,0,0,0,-30,-30,-30]

*待識別的B座標點，和上面的A座標系點一一對應
Bx:=[]
By:=[]
for Index := 1 to 9 by 1
    dev_display (Image)
    * 以下過程爲在B座標系找A中的9個點
    draw_rectangle1 (200000, Row1, Column1, Row2, Column2)
    gen_rectangle1 (Rectangle, Row1, Column1, Row2, Column2)
    reduce_domain (Image, Rectangle, ImageReduced)
    binary_threshold (ImageReduced, Region, 'max_separability', 'light', UsedThreshold)
    connection (Region, ConnectedRegions)
    select_shape (ConnectedRegions, SelectedRegions, 'roundness', 'and', 0.7, 1)
    select_shape (SelectedRegions, SelectedRegion2, 'rb', 'and', 32, 100)
    fill_up (SelectedRegions, RegionFillUp)
    *找到了B座標系的點(Row,Column)
    area_center (RegionFillUp, Area, Row, Column)
    Bx:=[Bx,Column]
    By:=[By,Row]
endfor
*得到目標變換矩陣HomMat2D
vector_to_hom_mat2d (Bx, By, Ax, Ay, HomMat2D)


*保存變換矩陣
serialize_hom_mat2d (HomMat2D, SerializedItemHandle)
open_file ('my_vector.mat', 'output_binary', FileHandle) 
fwrite_serialized_item (FileHandle, SerializedItemHandle) 
close_file (FileHandle)

stop ()
*讀取變換矩陣,測試
open_file ('my_vector.mat', 'input_binary', FileHandle) 
fread_serialized_item (FileHandle, SerializedItemHandle) 
deserialize_hom_mat2d (SerializedItemHandle, HomMat2D_9p) 
close_file (FileHandle)

tx:=20
ty:=30
affine_trans_point_2d (HomMat2D_9p, tx, ty, Qx, Qy)