【設計】B001_用隊列實現棧（雙端隊列 + Map / Map + 自定義雙向鏈表 (代辦)）

一、Problem

Design and implement a data structure for Least Recently Used (LRU) cache. It should support the following operations: get and put.

get(key)

• Get the value (will always be positive) of the key if the key exists in the cache, otherwise return -1.

put(key, value)

• Set or insert the value if the key is not already present. When the cache reached its capacity, it should invalidate the least recently used item before inserting a new item.

The cache is initialized with a positive capacity.

Follow up:
Could you do both operations in O(1) time complexity?

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* capacity */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // returns 1
cache.put(3, 3);    // evicts key 2
cache.get(2);       // returns -1 (not found)
cache.put(4, 4);    // evicts key 1
cache.get(1);       // returns -1 (not found)
cache.get(3);       // returns 3
cache.get(4);       // returns 4

二、Solution

方法一：暴力做法

直接用 Map + LinkedList 做：

• put 時，檢查 key 是否有對應的 v
  • 如果有，則覆蓋掉 Map 中的值，並且 q 的大小不能查過 cap，如果超了，pollFirst
  • 否則，map 添加鍵值對
• get 時，也是先判空，此時的 key 爲使用過，所以要變新。

刪除操作耗費時間…

class LRUCache {
    Map<Integer, Integer> mp;
    ArrayDeque<Integer> q;
    int cap;
    public LRUCache(int capacity) {
        mp = new HashMap<>(capacity);
        q = new ArrayDeque<>();
        cap = capacity;
    }
    
    public int get(int key) {
        Integer v = mp.get(key);
        if (v != null) {
            q.remove(key);
            q.add(key);
            return v;
        }
        return -1;
    }
    
    public void put(int key, int value) {
        Integer v = mp.get(key);
        if (v != null) {
            q.remove(key);
            q.add(key);
        } else if (q.size() < cap){
            q.add(key);
        } else {
            int oldKey = q.pollFirst();
            q.add(key);
            mp.remove(oldKey);
        }
        mp.put(key, value);
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(...)$，
• 空間複雜度：$O(...)$，

---

方法二：雙向鏈表 + Map

• 定義一個 Node 內部類，存儲 k、v、pre、next
• map 就存儲 <K, Node> 類型的鍵值對，這樣就可以通過 k 用 $O(1)$ 的時間找到 v，然後通過修改指針的指向來刪除結點和添加結點。

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(1)$，
• 空間複雜度：$O(cap)$，