理解Hessian矩陣
最近用到結構光條中心的精確提取，用Opencv寫了一下Steger的算法，效果不錯，沒來得及體會算法，今天想了一下。核心思想是“線條中心是灰度一階導數爲0，二階導數很大的點”。這樣，二維的話，需要一些參數知道。包括線條的法線方向和二階導數值。可以利用Hessian矩陣。Hessian矩陣是二階矩陣，元素是二階導數。這是一個二階導數空間，把此矩陣映射到特徵空間，最大特徵值自然就是二階導數極大值，（？？？？？？？？hessian矩陣的證明）對應的特徵向量是此極大值的方向，等同於線條的法線方向。Steger法的聰明之處在於想到了用二階導數極大值的方向作爲線條的法線方向。
角點探測
1，K—R法利用灰度梯度方向的變化率在邊緣走向方向的投影，其值反映了角點的尖銳程度。
2，Harris法其實就是Steger提取光條中心的升級版，提取了點的中心。關鍵是把角點轉化爲亮點。用自相關模版對圖像卷積，結果的變化率體現了本身灰度的變化率，於是角點轉化爲亮點。對結果矩陣，用Hessian矩陣，在兩個正交方向上都有較大值的點就是亮點，即角點。