給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”
例如，給定如下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。
示例 2:
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。
說明:
所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉樹中。
來源：力扣（LeetCode）
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思路：
- 遞歸
- 終止條件：
- 當越過葉節點，則直接返回 nullnull ；
- 當 rootroot 等於 p, qp,q ，則直接返回 rootroot ；
- 遞推工作：
- 開啓遞歸左子節點，返回值記爲 leftleft ；
- 開啓遞歸右子節點，返回值記爲 rightright ；
- 返回值： 根據 leftleft 和 rightright ，可展開爲四種情況；
- 當 leftleft 和 rightright 同時爲空 ：說明 rootroot 的左 / 右子樹中都不包含 p,qp,q ，返回 nullnull ；
- 當 leftleft 和 rightright 同時不爲空 ：說明 p, qp,q 分列在 rootroot 的 異側 （分別在 左 / 右子樹），因此 rootroot 爲最近公共祖先，返回 rootroot ；
- 當 leftleft 爲空 ，rightright 不爲空 ：p,qp,q 都不在 rootroot 的左子樹中，直接返回 rightright 。具體可分爲兩種情況：
- p,qp,q 其中一個在 rootroot 的 右子樹 中，此時 rightright 指向 pp（假設爲 pp ）；
- p,qp,q 兩節點都在 rootroot 的 右子樹 中，此時的 rightright 指向 最近公共祖先節點 ；
- 當 leftleft 不爲空 ， rightright 爲空 ：與情況 3. 同理；
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if (root == null || p == root || q == root) { // 能夠判斷是根節點的情況
return root;
}
TreeNode leftRoot = lowestCommonAncestor(root.left, p, q); // 假設兩個節點在左子樹上
TreeNode rightRoot = lowestCommonAncestor(root.right, p, q); // 假設兩個節點在右子樹上
if (leftRoot == null) return rightRoot;
if (rightRoot == null) return leftRoot;
return root;
}