63.求球體自由落體運動反彈總路程與反彈高度

編程題目：

63.一球從100米高度自由落下，每次落地後反跳回原高度的一半再落下，求它在第10次落地時，共經過多少米？第10次反彈多高？

示例代碼：

package program.calculation.exercise63;

/**
 * 63.一球從100米高度自由落下，每次落地後反跳回原高度的一半再落下，
 * 求它在第10次落地時，共經過多少米？第10次反彈多高？
 * 299.609375
 * 0.09765625
 */

public class BallHeight {
	public static void main(String[] args) {
		
		int n = 10; //落地次數n
		double sHeight = 100; //開始時高度
		
		System.out.println("第一種方式（循環）：");
		loopHeight(n,sHeight);
		
		System.out.println("第二種方式（遞歸）：");
		recurHeight(n,sHeight);
		
	}
	
	//第一種方式：循環
	private static void loopHeight(int n, double sHeight){
		
		double length = sHeight; //第1次落地前小球經過的長度
		//此循環計算第n次落地前小球經過的長度，所以不能加上第n次小球彈起的高度
		for(int i=1;i<n;i++){ //此處i<n而不能i=n
			sHeight /= 2; //每次落地後反跳回原高度的一半
			length += sHeight*2; //每次小球彈起再落下，經過的長度應該是彈起高度的2倍
		}
		sHeight /= 2; //求出第n次落地時小球彈起的高度
		
		System.out.println("在第10次落地時共經過"+length+"米");
		System.out.println("第10次反彈"+sHeight+"米");
		
	}
	
	//第二種方式：遞歸
	private static void recurHeight(int n, double sHeight) {
		
		double length = sHeight; //第1次落地前小球經過的長度
		//此循環計算第n次落地前小球經過的長度，所以不能加上第n次小球彈起的高度
		for(int i=1;i<n;i++){ //此處i<n而不能i=n
			double height = recurBallHeight(i,sHeight);
			length += height*2; //每次小球彈起再落下，經過的長度應該是彈起高度的2倍
		}
		double eHeight = recurBallHeight(n,sHeight);//求出第n次落地時小球彈起的高度
		
		System.out.println("在第10次落地時共經過"+length+"米");
		System.out.println("第10次反彈"+eHeight+"米");
		
	}

	//遞歸求出第n次落地時小球彈起的高度
	private static double recurBallHeight(int n,double sHeight) {
		
		if(n == 1){
			return sHeight/2; //每次落地後反跳回原高度的一半
		}else{
			return recurBallHeight(n-1,sHeight)/2;
		}
		
	}
}

結果顯示：