牛客寒假算法基礎集訓營4E Applese 塗顏色（費馬小定理+快速冪）

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/E
來源：牛客網
 

題目描述

精通程序設計的 Applese 叕寫了一個遊戲。

在這個遊戲中，有一個 n 行 m 列的方陣。現在它要爲這個方陣塗上黑白兩種顏色。規定左右相鄰兩格的顏色不能相同。請你幫它統計一下有多少種塗色的方法。由於答案很大，你需要將答案對 109+7 取模。

輸入描述:

僅一行兩個正整數 n, m，表示方陣的大小。

輸出描述:

輸出一個正整數，表示方案數對 109+7 取模。

示例1

輸入

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1 1

輸出

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2

示例2

輸入

複製

2 2

輸出

複製

4

備註:

1≤n,m≤10100000

因爲每行只有兩種塗色可能，所以共有2的n次方種塗色方法

只記得用快速冪忘了用費馬小定理了otz

費馬小定理：a^x%p=a^(x%(p-1))%p.

所以先用費馬小定理降冪再用快速冪纔不會超時orz因爲給出的數據範圍是大數所以用了java（……）

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	
	
    public static long testPosition(Long a,BigInteger b) {
    	long mod=1000000007;
    	long s = 1;
    	 BigInteger r=new BigInteger("0");
    	 r=BigInteger.valueOf(2);
    	 BigInteger h=new BigInteger("0");
         while (b.compareTo(BigInteger.valueOf(0))>0) {
        	 h=b.mod(r);
             if (h.equals(BigInteger.valueOf(1))) {
                 s = s % mod;
                 a = a % mod;
                 s = s * a;
             }
             a = a % mod;
             a = a * a;
             b=b.divide(BigInteger.valueOf(2));
         }
         return s % mod;
    }

	public static void main(String[] args) {
		
		long mod=1000000007;
		
		
		BigInteger n=new BigInteger("0");
		
		BigInteger m=new BigInteger("0");
		
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		
		n=cin.nextBigInteger();
		
		n=n.mod(BigInteger.valueOf(mod-1));
		
		long g=2;
		
		System.out.println(testPosition(g,n));

	}

}