【深度學習的數學】2×3×1層帶sigmoid激活函數的神經網絡感知機對三角形平面的分類訓練預測（繪製出模型結果三維圖展示效果）（梯度下降法+最小二乘法+激活函數sigmoid+誤差反向傳播法）

訓練數據

數據示意

使三角形區域範圍內的Z值爲5，其餘區域對應Z值爲0

訓練數據生成及繪製三維圖像代碼

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@File    : 三角平面訓練數據.py
@Time    : 2020/5/26 17:42
@Author  : Dontla
@Email   : [email protected]
@Software: PyCharm
"""

from matplotlib import pyplot as plt  # 用來繪製圖形

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

import numpy as np  # 用來處理數據


# Dontla：定義sigmoid函數
def sigmoid(x):
    return 1.0 / (1 + np.exp(-x))


fig = plt.figure()

ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# X = np.arange(-10, 10, 0.25)
X = np.arange(-10, 20, 1)

# Y = np.arange(-10, 10, 0.25)
Y = np.arange(-10, 15, 1)

X, Y = np.meshgrid(X, Y)

# Z = 0 * np.ones((25, 30))
# print(list(Z))

# Dontla：我一個一個🐴的
Z = np.array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 5., 5., 5., 5., 5., 5., 5.,
               5., 5., 5., 5., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 5., 5., 5., 5., 5.,
               5., 5., 5., 5., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 5., 5., 5.,
               5., 5., 5., 5., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 5.,
               5., 5., 5., 5., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 5., 5., 5., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 5., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
              [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.,
               0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='rainbow')

plt.show()

訓練數據三維圖像

20200527
你務必走完當前步，才能去走下一步；思維可以跳躍，但行動不能

搭建神經網絡結構

網絡結構

輸入層神經元個數2個，隱藏層神經元個數3個，輸出層神經元個數1個（把圖中x₂換成Y）

↓↓↓爲啥輸出層沒有偏置b啊？？？

抱歉，上面搞錯了，少了偏置,ԾㅂԾ,

（附註，引用自：【深度學習的數學】激活函數的作用是什麼？）

利用梯度下降法和誤差反向傳播法計算損失函數損失值

代碼

參考文章1：【深度學習的數學】繪製2×3×1層帶sigmoid激活函數的神經網絡感知機輸出函數的三維圖像（神經網絡參數使用正態分佈隨機數）

參考文章2：深度學習的數學】激活函數的作用是什麼？

參考文章3：【深度學習的數學】2-11 用Excel體驗梯度下降法（用python實現）