emmm。。。
經過12天的培訓，感覺整個人都已懵逼。。。
前言
這次寒假的培訓，講了許多的知識，雖然不能一次性全部消化完，後續還要繼續補充學習，但我還是收穫了許多。
前六天主要講了最短路，生成樹，LCA和樹形DP，而後六天講的就是數論。
可能因爲最短路這些前面有些提及，大部分還是聽得懂，但到數論就真的只能說是一臉懵逼了（相信有很多人跟我是同樣的感覺）。
知識點
最短路：
多源點：
- floyd，特點：三重循環時間複雜度相比較高，但是是現階段唯一一個可以做多源點的算法
單元點：
- dijkstra，特點：首先不能有負邊權，雖然可以修改算法得到正解，但遇到特殊數據會被卡到指數，然後用貪心的思想，由離s前k-1近的點就可以得到s第k近的點。
- bellman-ford，特點：可以處理負邊權，設 dis [ i ] [ j ] 表示從源點 s 最多經過 i 條邊到達終點 j 的最短路長度，則 dis [ i ] [ j ] = min ( dis [ i ] [ j ] , min ( dis [ i - 1 ] [ v ] + w ( v , j ) ) ) 當然，dis要預先處理爲極大值。
- spaf，特點：可以處理負邊權，從源點出發，依次鬆弛每一個點。
生成樹：
- prim，特點：找每一個樹之外的離樹最短的點，複雜度O(V^2)，適合稠密圖（V代表點的個數）。
- kurskal，特點：對邊權排序，依次添加，形成環就跳過，複雜度O(ElogE)，適合稀疏圖（E代表邊的個數）。
LCA：
- 這個是比較齊的LCA
- 暴力，特點：先處理到相同深度，然後一層一層往上爬，直到相遇，複雜度最高，O(n)，好寫，避免卡數據。
- dfs序+rmq（沒太懂，搞清楚再說哈）。
- 倍增，特點：還是先處理到相同的深度，但每次爬2^i次方的高度，複雜度O(logn)。
- tarjan，特點：離線算法，先記錄所有的要查詢的點，一次dfs求出所有點的LCA。
樹形DP：
- 就像DP一樣，只是在樹上做DP。
數論：
- 輾轉相除法，在O(nlogn)的時間內求出兩個數的最大公約數。
- 埃拉託斯特尼篩法，O(nloglogn)求出1~n裏的質數。
- 歐拉篩法，O(n)求出1~n裏的質數。
數論內容太多，這裏不一一列舉了。。。
分析
再來總結一下最近的學習吧。
感覺還是有點跟不上大家的腳步，理解得比較慢，再加上這一次講解的知識很多，沒有來得及消化，所以可能做題情況不是很好。
但是，還是要加油趕啊。
最近兩次考試也不是很理想，總共只有20分，雖然第二次不應該爆零，但是從中也能看出自己的不足。
總結
其實吧，自我感覺還是有點力不從心了，感覺自己快要退役了。
但是，我還是要努力留在編程社。
至少，也要再走一年。
在這一年裏，也要竭盡全力了。
至少要讓自己在編程社的時光不留遺憾！！！
