MATLAB基礎筆記

常用函數
1、path查看搜索路徑
2、cd查看當前工作目錄
3、userpath修改工作路徑,例如:userpath(‘F:\matlab\work’)
4、savepath保存路徑修改
5、pathtool利用工具進行以上操作

鍵盤輸入參數的值:x = input(‘請輸入參數x=’)
輸出語句:直接輸出 x 或disp(x) fprintf(‘M = %.5f’,M)

矩陣的建立
1、直接輸入法:A = [1,5,6;4,5,8;6,9,10] 矩陣元素用方括號括起來,按矩陣行的順序輸入各元素,同一行的各元素用逗號或空格分隔,不同行的元素之間用分號分隔。
2、利用文件建立矩陣:對於複雜的並且較大的矩陣可建立M文件保存。
3、利用矩陣編輯器Array Editor:先建立一個變量,在Workspace中再雙擊打開進行輸入和修改。
4、利用MATLAB函數建立矩陣:
zeros(零矩陣)、ones(全1矩陣)、eye(單位矩陣)、rand(產生從0到1之間均勻分佈的隨機數組成的數組)、randn(產生均值爲0,方差δ^2 = 1的正態分佈的隨機數或矩陣)
使用方法:zeros(a,b)產生a*b的零矩陣
產生從a到b之間均勻分佈的向量:A = a + (b-a) * rand(10,1)
產生均值爲u,方差爲s的正態分佈的隨機矩陣:B = b + sqrt(s) * randn(10,1)
查看B的均值:mean(B) 查看B的方差:std(B)
冒號表達式:e1:e2:e3,e1爲初始值,e2爲步長,e3爲終止值
linspace函數產生一個線性間隔的行向量,linspace(a,b,n) a,b,n 初值,終值,點數

矩陣的保存和調用
save mydata A X , A 、X爲變量名
load mydata
系統自動沿設定好的路徑以“.mat”格式存儲文件
savefile = ‘mydata.mat’;
save(savefile,’A’,’X’)
load(savefile)
若要存儲在指定路徑save 路徑 或 savefile = ‘指定路徑’

矩陣的拆分
1、MATLAB允許用戶對一個矩陣的單個元素進行賦值和操作:A(2,3) = 200
也可利矩陣元素的序號來引用矩陣元素,矩陣元素按列編號,先第一列,再第二列,以此類推,利用ind2sub(把元素序號變爲矩陣下標),sub2ind(把矩陣下標變爲元素序號)
例如:A = [17,24,1,8;2,22,7,14;4,6,13,20]
ind = sub2ind(size(A),2,3) ——> ind = 8
[i,j] = ind2sub(size(A),5) ——> i = 2 j = 2
2、利用冒號表達式獲得子矩陣
A(:,j)表示取A矩陣的第j列全部元素
A(i,:)表示取A矩陣的第i行全部元素
A(i,j)表示取第i行第j列的元素
A(i:i+m,:)表示取A矩陣第i~i+m行的全部元素
A(:,k:k+m)表示取A矩陣第k~k+m列的全部元素
A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩陣第ii+m行內,並在第kk+m列中的所有元素
3、利用空矩陣刪除矩陣的元素:X = []

矩陣的運算
1、 算術運算
MATLAB的基本算術運算有:+(加)、—(減)、(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)
點運算符有:.
,./,.\和.^(兩矩陣進行點運算是指它們的對應元素進行相關運算,要求兩矩陣的維度相同)
矩陣加、減(+,-)運算
a. 相加、減的兩矩陣必須有相同的行和列,兩矩陣對應元素相加減。
b. 允許參與運算的兩矩陣之一是標量。標量與矩陣的所有元素分別進行加減操作。
例:A=[1 2 3;4 5 6] B=[1,2,3;2,2,2] C=A+B
矩陣乘()運算
a. A矩陣的列數必須等於B矩陣的行數
b.標量可與任何矩陣相乘。
例: A=[1 2 3;4 5 6] B=[1,2,3;2,2,2;3 3 3] C=A
B
矩陣除( \ , / )運算
矩陣除的運算在線性代數中沒有,有矩陣逆的運算,在matlab中有兩種矩陣除運算:
a. (左除): A\B表示A左除B ;
b. /(右除): A/B表示B右除A
設A是可逆矩陣的運算, AX=B的解是A左除B,即X= A\B; XA=B的解是A右除B,即
X=B /A
例:x1+2x2+3x3=5 ; x1+4x2+9x3=-2; x1+8x2+27x3=6
解:A=[1 2 3;1 4 9;1 8 27] b=[5 -2 6]’
x=inv(A)*b
x=A\b
矩陣的其他運算
inv —— 矩陣求逆
det —— 行列式的值
eig —— 矩陣的特徵值
diag —— 對角矩陣
’ —— 矩陣轉置
sqrt —— 矩陣開方

2、 關係運算
MATLAB提供了6種關係運算符:<(小於)、<=(小於或等於)、>(大於)、>=(大於或等於)、==(等於)、~=(不等於)。
關係運算符的運算法則。
例:

	>>A=rand(5)
	>>B=A>0.5		>> C=A~=0.5	

3、 邏輯運算
MATLAB提供了4種邏輯運算符:&(與)、|(或)、~(非)、xor(異或)。
運算法則
例:

	>>a=1:5
    >>b=2:6
    >>c=(a>2)&(b<5)
    >>d=xor(a,b)
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