Codeforces Round #105 (Div. 2)

比賽地址：http://codeforces.com/contest/148

A：暴力題，比賽的時候腦殘地打錯一個變量，還以爲自己看錯題目，糾結很久纔出來。

 

B：模擬一下就行了，注意精度。

 

C：構造數列。

可以這樣來構造，儘量滿足最小。

1 2 4 8 16 17 18 19 20 20 20 20 20 20    (4個wow，4個oh)

先滿足wow，再滿足oh，注意n爲1和b爲0的情況。

 

D：概率DP，用dp[i][j]表示有i個白老鼠，j個黑老鼠，princess先取的贏的概率。

那麼狀態轉移方程爲

dp[i][j]=(i/(i+j))+(j/(i+j))*((j-1)/(i+j-1))*((i/(i+j-2))*dp[i-1][j-2]+((j-2)/(i+j-2))*dp[i][j-3]);

注意初始化。j<=2 的情況。

注：(dp[i][j]=princess先取走的是白色+princess先取走的是黑色*dragon接着取走的是黑色*（逃走的是白色*dp[i-1][j-2]+逃走的是黑色*dp[i][j-3]);)

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

double dp[1005][1005];

int main()
{
    int w,b;
	while(scanf("%d %d",&w,&b)!=EOF)
	{
	   
	   if(w==0)
	   {
	      printf("0.000000000\n");
		  continue;
	   }

	   for(int i=0;i<=b;i++)
		   dp[0][i]=0;

       for(int i=1;i<=w;i++)
		   dp[i][0]=1;

	   for(int i=1;i<=w;i++)
		   dp[i][1]=(double)(i)/(i+1);

	   for(int i=1;i<=w;i++)
		   dp[i][2]=(double)(i)/(i+2)+(2.0/(i+2))*(1.0/(i+1));

	   if(b<=2)
	   {
		   printf("%.9f\n",dp[w][b]);
		   continue;
	   }

       for(int i=1;i<=w;i++)
	   {
		   for(int j=3;j<=b;j++)
		   {
		      double mw=(double)i;
              double mb=(double)j;
		      dp[i][j]=(mw/(mw+mb))+(mb/(mw+mb))*((mb-1)/(mw+mb-1))*((mw/(mw+mb-2))*dp[i-1][j-2]+((mb-2)/(mw+mb-2))*dp[i][j-3]);
		   }
	   }
	   printf("%.9f\n",dp[w][b]);
	}
	return 0;
}

 

E：dp，dp[i][j]表示前i行中，取j個數的最大值。

那麼狀態轉移方程爲：

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+cnt[i][k]) ; (k>=0 && k<=num[i]);

cnt[i][j]表示第i行取j個數的最大值。可以預處理。

枚舉j的時候，j小於前面的個數總數，縮小範圍。

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

int n,m;
const int maxn = 105;
const int maxm = 10005;
int num[maxn];
int snum[maxn];

int a[maxn][maxn];
int cnt[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxm];

inline int m_max(int mt1,int mt2)
{ 
   if(mt1>mt2)
	   return mt1;
   return mt2;
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
	{
	   snum[0]=0;
       for(int i=1;i<=n;i++)
	   {
		   scanf("%d",&num[i]);
		   snum[i]=snum[i-1]+num[i];
		   sum[i][0]=0;
		   for(int j=1;j<=num[i];j++)
		   {
		      scanf("%d",&a[i][j]);
			  sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];
		   }
	   }

       memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	   for(int i=1;i<=n;i++)
	   {
		   for(int j=1;j<=num[i];j++)
		   {
		      for(int k=0;k<=j;k++)
                cnt[i][j]=m_max(cnt[i][j],sum[i][k]+sum[i][num[i]]-sum[i][num[i]-(j-k)]);
		   }
	   }
	  /* for(int i=1;i<=n;i++)
	   {
		   for(int j=0;j<=num[i];j++)
			   printf("%d ",cnt[i][j]);
		   printf("\n");
	   }*/
       memset(dp,0,sizeof(dp));
       for(int i=0;i<=num[1];i++)
		   dp[1][i]=cnt[1][i];

	   for(int i=2;i<=n;i++)
	   {
          for(int j=0;j<=snum[i];j++)
		  {
		     for(int k=0;k<=num[i] && k<=j ;k++)
				  dp[i][j]=m_max(dp[i][j],cnt[i][k]+dp[i-1][j-k]);
		  }
			  
	   }
	   printf("%d\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}