（ 數論專題 ）【 斐波那契通項公式 + 等比數列求和公式 】

（ 數論專題 ）【 斐波那契通項公式 + 等比數列求和公式 】

斐波那契通項公式（ 證明略 ）：

 

例題：

求當n趨向於無窮大，Sn等於什麼，輸出最簡分數。

分子是斐波那契數列，分母是K的 i 次方， K是給定的。

 

思路：

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

signed main()
{
    int T;cin>>T;
    while ( T-- ) {
        int k;cin>>k;
        int up=k,down=k*k-k-1;
        int gcd = __gcd(up,down);
        up/=gcd;down/=gcd;
        if ( down==1 ) cout << up << endl;
        else cout << up << "/" << down << endl;
    }

    return 0;
}