SSIM損失

通常在計算兩幅圖像的差異時，使用MSE損失容易受到光照的干擾。相比之下，2004年提出的SSIM損失具有更好的性能，提升了訓練效果。
對於兩幅圖像$x$、$y$,SSIM的定義如下：
$SSIM(x,y)=l(x,y)·c(x,y)·s(x,y)$
其中，
$l(x,y)=\frac{2\mu_x\mu_y+C_1}{\mu_x^2+\mu_y^2+C_1} \qquad C_1=(K_1L)^2$
$K_1<<1$,$L$爲灰度動態範圍。
$c(x,y)=\frac{2\sigma_x\sigma_y+C_2}{\sigma_x^2+\sigma_y^2+C_2} \qquad C_2=(K_2L)^2$
$K_2<<1$,$L$爲灰度動態範圍。
$s(x,y) = \frac{\sigma_{xy}+C_3}{\sigma_x\sigma_y+C_3} \qquad C_3 = C_2/2$
整理得：
$SSIM(x,y)= \frac{(2\mu_x\mu_y+C_1)(2\sigma_{xy}+C_2)}{(\mu_x^2+\mu_y^2+C_1)(\sigma_x^2+\sigma_y^2+C_2)}$

SSIM具有下面三個性質：
1、對稱性：$SSIM(x,y)=SSIM(y,x)$
2、有界性：$SSIM(x,y)\leq 1$
3、極值唯一： $SSIM(x,y)=1$ 當且僅當$x=y$

參考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/67199699