冒泡排序（Bubble Sort）是一種非常簡單的排序算法，它重複遍歷待排序序列，每次從第一個元素向後遍歷，比較兩兩相鄰的兩個元素，如果前一個元素比後一個元素大，就交換它們的位置，這樣每趟遍歷完成後，大的數總是會有序的“沉”到後面，而小的數則“浮”到前面。
例如對待排序列5 1 4 2 8，應用冒泡排序的排序過程如下
第一趟:
( 5 1 4 2 8 ) –> ( 1 5 4 2 8 ), 比較1和5，因爲5比較大，所以交換之
( 1 5 4 2 8 ) –> ( 1 4 5 2 8 ), Swap since 5 > 4
( 1 4 5 2 8 ) –> ( 1 4 2 5 8 ), Swap since 5 > 2
( 1 4 2 5 8 ) –> ( 1 4 2 5 8 ), 因爲5比8小，所以不用交換
第二趟:
( 1 4 2 5 8 ) –> ( 1 4 2 5 8 )
( 1 4 2 5 8 ) –> ( 1 2 4 5 8 ), Swap since 4 > 2
( 1 2 4 5 8 ) –> ( 1 2 4 5 8 )
( 1 2 4 5 8 ) –> ( 1 2 4 5 8 )
現在，數組已排好序，但是算法並不知道，所以還是會再進行一趟掃描，發現沒有任何元素交換，才知道排序完成。
第三趟:
( 1 2 4 5 8 ) –> ( 1 2 4 5 8 )
( 1 2 4 5 8 ) –> ( 1 2 4 5 8 )
( 1 2 4 5 8 ) –> ( 1 2 4 5 8 )
( 1 2 4 5 8 ) –> ( 1 2 4 5 8 )
冒泡排序對n個元素排序需要O(n^2)次比較，且可以原地排序，該算法雖然簡單，但是當元素數量多的時候排序效率很低。
冒泡排序是與插入排序擁有相等的運行時間，但是兩種