【JZOJ 省選模擬】6700.得分(score )

題目

Description

Input

Output

Sample Input
樣例 1 輸入：
3
4 3 10
1 1 8

樣例 2 輸入：
4
7 20 15 10
7 20 15 10

Sample Output
樣例 1 輸出：
0.62500000000

樣例 2 輸出：
0.31901840491

Data Constraint

Hint

思路

考試的時候精度沒弄好，少了30
首先有一個比較顯然的結論：排序一定是按ai/ti排序的（感受一下）
有了這個結論後我們就可以預處理出一件事情最早做完的時間和最晚做完的時間。
於是我們二分一個c，只要滿足$V_{i_{latest}}<V_{j_{earliest}}$即可

代碼

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e5+77;
int n;
int st[N],tp;
ll T;
struct P 
{
	ll p,t,tmin,tmax,sum;
	int fp;
}p[N];
bool cmp(P a,P b)
{
	return a.p*b.t>b.p*a.t;
}
bool cmpp(P a,P b) 
{
	return a.p<b.p;
}
bool check(double x) 
{
	double mx=0,tmx=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) 
	{
		if(p[i].p != p[i-1].p) mx=tmx;
		if((1-x*p[i].tmax/T)*p[i].p<mx) return 0;
		tmx=max(tmx,(1-x*p[i].tmin/T)*p[i].p);
	}
	return 1;
}
int main()
{
	freopen("score.in","r",stdin); freopen("score.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&st[i]),p[i].p=st[i];
	for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&p[i].t),T+=p[i].t;
	sort(st+1,st+1+n),tp=unique(st+1,st+1+n)-st-1;
	for(int i=1; i<=n; i++) p[i].fp=lower_bound(st+1,st+tp+1,p[i].p)-st;
	sort(p+1,p+1+n,cmp);
	for(int i=1; i<=n; i++) p[i].sum=p[i-1].sum+p[i].t;
	for(int i=1,j; i<=n; i=j+1)
	{
		j=i;
		while(j<n&&p[j+1].p*p[i].t==p[i].p*p[j+1].t) j++;
		for(int k=i; k<=j; k++) p[k].tmin=p[i-1].sum+p[k].t,p[k].tmax=p[j].sum;
	}
	sort(p+1,p+1+n,cmpp);
	double l=0,r=1,mid;
	while(r-l>1e-8) check(mid=(l+r)/2)?l=mid:r=mid;
	printf("%.8lf",l);
	return 0;
}