【JZOJ 省選模擬】6703.tree

題目

Description

Input

Output
輸出到文件tree.out 。
若干行，每行一個數表示對應詢問的答案。

Sample Input
5 13
1 2 3 4 5
1 2
2 3
3 4
2 5
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
1 2 6
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6

Sample Output
1
1
2
2
1
0
1
1
1
2
1
1

Data Constraint
本題採用捆綁測試，必須通過子任務下所有測試點方可得分。
子任務1（10分）：n,q<=5000 。
子任務2（20分）：保證每個點度數小於等於20。
子任務3（10分）：整棵樹以1爲根，其他點都連向1。
子任務4（25分）： n,q<=30000 。
子任務5（35分）：沒有任何限制。
對於所有數據，n，q<=5*10^{5，所有權值任何時候均在[1,10}6]，保證操作1 中所有 單調遞增。

溫馨提示，注意讀入效率，輸入文件大小大約16M。

思路

這題簡單版數據太水了，我一個錯誤性顯然的AC了
首先答案等於滿足的點-兩端滿足的邊
考慮子任務2和3
2的話出度只有20，所以一次修改只涉及20個點
所以對於一個點，暴力判斷它的出邊，然後用樹狀數組維護一下

考慮菊花圖
發現我們只需要關心比點1大的點，用一個set維護就行

那麼，我們合併這兩種做法
每次對於一個點維護這個點連邊中另一端比這個點權值大的出邊，每次暴力遍歷這樣的出邊並看是否需要改方向，並在樹狀數組上修改，由於權值不降，複雜度也是均攤 O(1)。

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+77,inf=1e6+77;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int tr[N*2],n,ls[N],fa[N],top,a[N],q,d[N],cnt;
struct E
{
	int to,next;
}e[N*2];
multiset<int> g[N];
void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v; e[cnt].next=ls[u]; ls[u]=cnt;
}
void ins(int x,int c)
{
	for(int i=1; i<=inf; i+=i&-i) tr[i]+=c;
	for(int i=++x; i<=inf; i+=i&-i) tr[i]-=c;
}
int query(int x)
{
	int yjy=0;
	for(int i=x; i; i-=i&-i) yjy+=tr[i];
	return yjy;
}
void init(int x)
{
	queue<int> q;
	q.push(x);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front(); q.pop();
		ins(a[u],1);
		for(int i=ls[u]; i; i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].to;
			if(v==fa[u])continue;
			fa[v]=u; q.push(v);
			ins(min(a[u],a[v]),-1);
			g[u].insert(a[v]);
			d[u]+=(a[v]>=a[u]);
		}
	}
}
int main()
{
	freopen("tree.in","r",stdin);freopen("tree.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(int i=1; i<=n; i++) a[i]=read();
	for(int i=1; i<n; i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		add(x,y);add(y,x);
	}
	init(1);
	while(q--)
	{
		int op=read(),x,v;
		if(op==2)
		{
			x=read();
			printf("%d\n",query(x));
		}
		else
		{
			x=read(); v=read();
			if(fa[x])
			{
				ins(min(a[fa[x]],a[x]),1);
				ins(min(a[fa[x]],v),-1);
				g[fa[x]].erase(g[fa[x]].lower_bound(a[x]));
				g[fa[x]].insert(v);
				if(a[x]<a[fa[x]]&&v>=a[fa[x]]) d[fa[x]]++;
			}
			multiset<int> ::iterator it;
			if(g[x].begin()!=g[x].end()&&*--g[x].end()>=a[x])
			{
				it=g[x].lower_bound(a[x]);
				int yjy=0;
				for(; it!=g[x].end()&&*it<v; it++) ins(*it,-1),++yjy;
				ins(a[x],d[x]);
				d[x]-=yjy;
				ins(v,-d[x]);
			}
			ins(a[x],-1);
			ins(v,1);
			a[x]=v;
		}
	}
}