[LeetCode]15. 三數之和

題目

給你一個包含 n 個整數的數組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？請你找出所有滿足條件且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

示例：

給定數組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

滿足要求的三元組集合爲：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解題思路

算法步驟：
1）首先對數組進行排序。
2）遍歷排序後數組：

• 2.1）若 nums[first]>0，因爲已經排序好，所以後面不可能有三個數之和等於 0，直接返回結果。
• 2.2）對於nums[first]的重複元素跳過，避免出現重複解。
• 2.3）令左指針 second=first+1，右指針 third=n-1，當 second<third 時，執行循環：
  • 2.3.1）若和小於 0，說明 nums[second]太小，second 右移；
  • 2.3.2）若和大於 0，說明 nums[third]太大，third 左移；
  • 2.3.3）當和等於0，找到一個解，添加到結果中，同時將 second 右移, third 左移，判斷新的左界及右界是否和上一位置重複，去除重複解。

複雜度分析：
時間複雜度：O(n^2)，數組排序 O(nlogn)，遍歷數組 O(n)，雙指針遍歷 O(n)，總體 O(nlogn)+O(n)∗O(n) = O(n^2)
空間複雜度：O(logn)，排序的空間複雜度爲 O(logn)。

代碼

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        // 先排序
        Arrays.sort(nums);
        for(int first=0; first<n; first++){
            // 後面不可能有三個數加和等於 0，直接返回結果
            if(nums[first]>0){
                return res;
            }
            // 如果和上一個數相同，就跳過
            if(first>0 && nums[first]==nums[first-1]){
                continue;
            }
            int second = first+1;
            int third = n-1;
            while(second<third){
                int sum = nums[first] + nums[second] + nums[third];
                if(sum<0){
                    second++;
                }else if(sum>0){
                    third--;
                }else{
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(nums[first]);
                    list.add(nums[second]);
                    list.add(nums[third]);
                    res.add(list);
                    second++;
                    third--;
                     // 如果和上一個數相同，就跳過
                    while(second<third && nums[second]==nums[second-1]){
                        second++;
                    }
                     // 如果和上一個數相同，就跳過
                    while(second<third && nums[third]==nums[third+1]){
                        third--;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}