Java 漢諾塔的解答

 

漢諾塔由三根柱子（分別用A B C表示）和n個大小互不相同的空心盤子組成。一開始n個盤子都摞在柱子A上， 大的在下面，小的在上面，形成了一個塔狀的錐形體。

   

對漢諾塔的一次合法的操作是指：從一根柱子的最上層拿一個盤子放到另一根柱子的最上層，同時要保證被移 動的盤子一定放在比它更大的盤子上面（如果移動到空柱子上就不需要滿足這個要求）。

我們可以用兩個字母來描 述一次操作：A > B，表示盤子從A挪到B，最後我們需要輸入盤子的數量n和三個位置的名稱，然後輸出n個盤子行走的路徑

 

輸入描述:

輸入盤子的數量：n，位置1的名稱：A，位置2的名稱B，位置3的名稱：C

輸出描述:

輸出盤子行走的路徑

 

示例：

輸入：

1，A,C

輸出

A > C

 

解題思路：

運用遞歸的方式，如果只有一個盤子的時候，只需要挪動一次： A > C，當不是一個盤子的時候，我們就可以看成 n-1 個盤子挪動加上 1 個盤子挪動的路徑，所以首先寫好一個盤子挪動的方法move()，然後再寫一個hanoi() 方法，在 hanoi() 方法中調用 move() 方法，hanoi() 中 n-1 個盤子的思路是，我們先將這 n-1 個盤子以遞歸的方式從 A 位置經過 C 位置 挪到 B 位置，再將最下面的 盤子從A位置直接挪到 C 位置，然後再將那 n-1 個盤子以遞歸的方式從位置 B 經過 A 位置。挪到 C 位置即可

 

代碼如下：

 

public class TestHanoi {

    public static void move (char pos1,char pos2){
        System.out.print(" "+ pos1 + "->" + pos2 + " ");
    }
    public static void hanoi(int n, char pos1,char pos2,char pos3){
        /*
        * n 盤子個數
        * pos1 起始位置
        * pos2  中途位置
        * pos3  目的地位置
        *
        * */
        if (n == 1){
            move(pos1,pos3);
        }else {
            hanoi(n-1,pos1,pos3,pos2);
            move(pos1,pos3);
            hanoi(n-1,pos2,pos1,pos3);
        }

    }
    public static void main(String[] args) {
        //1. A > C (2^1 - 1)
        //2.A > B  A > C   B > C (2^2 -1)
        //3.A > C   A > B    C > B  A > C   B > A  B > C    A > C  (2^3 - 1)
        hanoi(1,'A','B','C');
        System.out.println();
        hanoi(2,'A','B','C');
        System.out.println();
        hanoi(3,'A','B','C');
    }
}

運行結果：