時間管理-------------------------思維(線段樹區間gcd)

解析:
這道題和區間開方很相似。
因爲如果在一個區間內，所有的數都相等，那麼gcd之後也是一樣的，所以我們用個tag標記區間元素是否都相同，再用sag標記如果當前區間都相等元素值是什麼，這樣就可以優化時間

注意:如果一個區間的所有元素都相等，那麼gcd也相等，所以利用這點優化時間

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+10;
ll sum[N<<2],tag[N<<2],sag[N<<2];
ll a[N],val;
int n,m,op,l,r;
void push_up(int u)
{
    sum[u]=sum[u<<1]+sum[u<<1|1];
    tag[u]=tag[u<<1]&tag[u<<1|1];
    if(tag[u])
    {
        if(sag[u<<1]==sag[u<<1|1]) sag[u]=sag[u<<1];
        else tag[u]=0;
    }
}
void build(int u,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        sum[u]=a[l];
        tag[u]=1;
        sag[u]=a[l];
        return ;
    }
    tag[u]=0;
    int mid=l+r>>1;
    build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);
    push_up(u);
}
void push_down(int u,int l,int r)
{
    if(tag[u])
    {
        int mid=l+r>>1;
        sag[u<<1]=sag[u<<1|1]=sag[u];
        sum[u<<1]=(mid-l+1)*sag[u<<1];
        sum[u<<1|1]=(r-mid)*sag[u<<1|1];
         
    }
}
void update(int u,int l,int r,int ql,int qr,ll val)
{
    if(ql<=l&&r<=qr)
    {
        if(tag[u])
        {
            sag[u]=__gcd(sag[u],val);
            sum[u]=sag[u]*(r-l+1);
            return ;
        }
    }
    push_down(u,l,r);
    if(l==r)
    {
        sum[u]=sag[u]=__gcd(a[l],val);
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(ql<=mid) update(u<<1,l,mid,ql,qr,val);
    if(qr>mid) update(u<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val);
    push_up(u);
     
}
ll query(int u,int l,int r,int ql,int qr)
{
    if(ql<=l&&r<=qr) return sum[u];
    int mid=l+r>>1;
    push_down(u,l,r);
    ll res=0;
    if(ql<=mid)  res+=query(u<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid) res+=query(u<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
        {
            scanf("%d %d %lld",&l,&r,&val);
            update(1,1,n,l,r,val);
        }
        else
        {
            scanf("%d %d",&l,&r);
            printf("%lld\n",query(1,1,n,l,r));
        }
    }
}