Brave Game---------------------------思維(裸巴什博弈)

Problem Description
十年前讀大學的時候，中國每年都要從國外引進一些電影大片，其中有一部電影就叫《勇敢者的遊戲》（英文名稱：Zathura），一直到現在，我依然對於電影中的部分電腦特技印象深刻。
今天，大家選擇上機考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個短學期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現在玩的也是“勇敢者的遊戲”，這也是我命名這個題目的原因。
當然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠信”，無論考試成績如何，希望看到的都是一個真實的結果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一個遊戲是什麼呢？很簡單，它是這樣定義的：
1、 本遊戲是一個二人遊戲;
2、 有一堆石子一共有n個；
3、 兩人輪流進行;
4、 每走一步可以取走1…m個石子；
5、 最先取光石子的一方爲勝；

如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。

Input
輸入數據首先包含一個正整數C(C<=100)，表示有C組測試數據。
每組測試數據佔一行，包含兩個整數n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含義見題目描述。

Output
如果先走的人能贏，請輸出“first”，否則請輸出“second”，每個實例的輸出佔一行。

Sample Input
2
23 2
4 3

Sample Output
first
second

Source
ACM Short Term Exam_2007/12/13

解析:
題意：只有一堆n個物品，兩個人輪流從這堆物品中取物，規定每次至少取一個，最多取m個。最後取光者得勝。

結論:如果n%(m+1)==0，則後手贏，否則先手贏。
對於n=(m+1)那麼先手必敗的 想要先手必勝的策略就是這個公式非常重要 n=(m+1)* r+s
先手先拿走 s個
後手拿走k個
先手拿走m+1-k
那麼剩下(m+1)*(r-1) 以後保持這種取法，最終先手一定勝利
所以本題我們只需要判斷 n%(m+1)的餘數 t
如果餘數t>=1 那麼先手必勝
如果餘數 t=0 那麼後手必勝因爲 n%(m+1)==0了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,n,m;
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>m;
		int t=n%(m+1);
		if(t>=1) cout<<"first"<<endl;
		else cout<<"second"<<endl;
	}
}