排列是整個數組遍歷，組合是從該下標開始遍歷後續數據，去重：先排序，然後有相同元素，若前面的元素未使用則給元素也不用，否則會產生重複解，可以藉助used數組記錄該下標對應的元素是否使用過了。
目錄
1034. 邊框着色
https://leetcode-cn.com/problems/coloring-a-border/
給出一個二維整數網格 grid，網格中的每個值表示該位置處的網格塊的顏色。只有當兩個網格塊的顏色相同，而且在四個方向中任意一個方向上相鄰時，它們屬於同一連通分量。連通分量的邊界是指連通分量中的所有與不在分量中的正方形相鄰（四個方向上）的所有正方形，或者在網格的邊界上（第一行/列或最後一行/列）的所有正方形。給出位於 (r0, c0) 的網格塊和顏色 color，使用指定顏色 color 爲所給網格塊的連通分量的邊界進行着色，並返回最終的網格 grid 。
示例 1：輸入：grid = [[1,1],[1,2]], r0 = 0, c0 = 0, color = 3，輸出：[[3, 3], [3, 2]]
示例 2：輸入：grid = [[1,2,2],[2,3,2]], r0 = 0, c0 = 1, color = 3，輸出：[[1, 3, 3], [2, 3, 3]]
示例 3：輸入：grid = [[1,1,1],[1,1,1],[1,1,1]], r0 = 1, c0 = 1, color = 2，輸出：[[2, 2, 2], [2, 1, 2], [2, 2, 2]]
提示：1 <= grid.length <= 50，1 <= grid[0].length <= 50，1 <= grid[i][j] <= 1000，0 <= r0 < grid.length，0 <= c0 < grid[0].length，1 <= color <= 1000
題解
一：注意與733. 圖像渲染的區別，733是連通分量重的所有值均替換成新值，所以可以不用used標記，直接修改，修改過了即遍歷過了。這邊借鑑463. 島嶼的周長的法二，DFS求解。在遇到上下左右邊界且值爲oldColor時替換成新值。這邊我們注意used的賦值，只有訪問到且值爲oldColor時才標記，733不用標記，是因爲值的修改，每個oldColor的值都會修改，就不用額外標記，而這邊不是所有的值都會修改（只會修改邊界以及和別的顏色的區別處）。借鑑463. 島嶼的周長，對別的顏色分解處修改，所以得放在循環裏面。463題無所謂放在哪，因爲不需要準確的位置，只需要計數就可。
class Solution(object):
def colorBorder(self, grid, r0, c0, color):
"""
:type grid: List[List[int]]
:type r0: int
:type c0: int
:type color: int
:rtype: List[List[int]]
"""
def DFS(x, y, oldColor, color):
if (x < 0 or x >= len(image) or y < 0 or y>= len(image[0])) or used[x][y]:
return
if image[x][y] == oldColor:
used[x][y] = True
if ((x == 0 or x == len(image) - 1
or y == 0 or y == len(image[0]) - 1) and image[x][y] == oldColor):
image[x][y] = color
for p in pos:
t_x = x + p[0]
t_y = y + p[1]
if (t_x < 0 or t_x >= len(image) or t_y < 0 or t_y >= len(image[0])):
continue
if image[t_x][t_y] != oldColor and not used[t_x][t_y]:
image[x][y] = color
continue
DFS(t_x, t_y, oldColor, color)
m, n = len(grid), len(grid[0])
oldColor = grid[r0][c0]
image = [[grid[i][j] for j in xrange(n)] for i in xrange(m)]
if oldColor == color:
return image
pos = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
used = [[False] * n for _ in xrange(m)]
DFS(r0, c0, oldColor, color)
return image
417. 太平洋大西洋水流問題
https://leetcode-cn.com/problems/pacific-atlantic-water-flow/
給定一個 m x n 的非負整數矩陣來表示一片大陸上各個單元格的高度。“太平洋”處於大陸的左邊界和上邊界，而“大西洋”處於大陸的右邊界和下邊界。規定水流只能按照上、下、左、右四個方向流動，且只能從高到低或者在同等高度上流動。請找出那些水流既可以流動到“太平洋”，又能流動到“大西洋”的陸地單元的座標。
提示：輸出座標的順序不重要，m 和 n 都小於150
示例：給定下面的 5x5 矩陣:
太平洋 ~ ~ ~ ~ ~
~ 1 2 2 3 (5) *
~ 3 2 3 (4) (4) *
~ 2 4 (5) 3 1 *
~ (6) (7) 1 4 5 *
~ (5) 1 1 2 4 *
* * * * * 大西洋
返回:[[0, 4], [1, 3], [1, 4], [2, 2], [3, 0], [3, 1], [4, 0]] (上圖中帶括號的單元).
題解
一：從邊界開始反推，反推人往高處走，每次都走向更高的海拔或者在同海拔間移動。感覺這樣編程比水往低處流的正向思考更容易些。
class Solution(object):
def pacificAtlantic(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: List[List[int]]
"""
def DFS(x, y, visited):
if (x < 0 or x >= len(matrix) or y < 0 or y >= len(matrix[0])):
return
visited[x][y] = True
for p in pos:
t_x = x + p[0]
t_y = y + p[1]
if (t_x < 0 or t_x >= len(matrix) or t_y < 0 or t_y >= len(matrix[0])
or visited[t_x][t_y] or matrix[x][y] > matrix[t_x][t_y]):
continue
DFS(t_x, t_y, visited)
if not matrix or not matrix[0]:
return []
# Pacific 大西洋 Atlantic 太平洋
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
pos = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
visited_Pacific = [[False] * n for _ in xrange(m)]
for j in xrange(n):
DFS(0, j, visited_Pacific)
for i in xrange(m):
DFS(i, 0, visited_Pacific)
visited_Atlantic = [[False] * n for _ in xrange(m)]
for j in xrange(n):
DFS(m - 1, j, visited_Atlantic)
for i in xrange(m):
DFS(i, n - 1, visited_Atlantic)
res = [[i, j] for i in xrange(m) for j in xrange(n)
if visited_Pacific[i][j] and visited_Atlantic[i][j]]
return res
51. N皇后
n 皇后問題研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。
上圖爲 8 皇后問題的一種解法。
給定一個整數 n，返回所有不同的 n 皇后問題的解決方案。每一種解法包含一個明確的 n 皇后問題的棋子放置方案，該方案中 'Q' 和 '.' 分別代表了皇后和空位。
示例:輸入: 4
輸出: [
[".Q..", // 解法 1
"...Q",
"Q...",
"..Q."],
["..Q.", // 解法 2
"Q...",
"...Q",
".Q.."]
]
解釋: 4 皇后問題存在兩個不同的解法。
提示：皇后，是國際象棋中的棋子，意味着國王的妻子。皇后只做一件事，那就是“喫子”。當她遇見可以喫的棋子時，就迅速衝上去喫掉棋子。當然，她橫、豎、斜都可走一到七步，可進可退。（引用自 百度百科 - 皇后 ）
題解
一：遞歸，每次嘗試在index行放入一個皇后（一行只能放一個），所以若index行的j列放一個皇后不會發生衝突，則下一次index可加1，即狀態會產生改變，若不可以 ，for循環繼續找該行中的後續位置（遞歸狀態不改變，只是for 循環中列的位置向後遍歷），若該行中均沒有可以放置不引起衝突的列，則進行回溯，退回到上一層，遍歷上一層的下一個列位置j。row[i]表示i行的皇后放在row[i]列，這個用來記錄的。還有col，diag1和diag2列表是爲了快速判斷（每列，每個對角線位置）是否會有衝突的。
class Solution(object):
def solveNQueens(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: List[List[str]]
"""
def ping():
tmp = []
for i in xrange(n):
tmp.append('.' * row[i] + 'Q' +'.' * (n - 1 - row[i]))
res.append(tmp)
# DFS,每次嘗試排列index行的皇后
def DFS(index, n):
if index == n:
ping()
for j in xrange(n):
if not col[j] and not diag1[index + j] and not diag2[index - j + (n - 1)]:
row[index] = j
col[j] = True
diag1[index + j] = True
diag2[index - j + (n - 1)] = True
DFS(index + 1, n)
col[j] = False
diag1[index + j] = False
diag2[index - j + (n - 1)] = False
# 用來記錄，以便快速判斷是否有衝突
col, diag1, diag2 = [False] * n, [False] * (2 * n + 1), [False] * (2 * n + 1)
# 用來記錄
row = [-1] * n
res = []
DFS(0, n)
return res