邏輯數學化 – > 大腦工作數學化
用數學表達大腦的工作
普通的代數
喬治.布爾
代數和布爾代數
布爾代數的參與這是集合後者類，普通的代數參與運算的是數字。
公貓和母貓 F/M
T 表示褐色的貓
B 表示褐色的貓
W 表示白色的貓
O 表示不在T、B或者W集合中的其他顏色的貓
N 表示絕育的貓
U 表示絕育的貓
普通代數遵循的規律
交換律、結合律、分配率
交換律
A + B = B + A
A x B = B x A
加法和乘法結合律
A + (B + C) = （A + B)+ C
A x (B x C) = （A x B) x C
乘法遵循加法分配率
A x (B + C) = (A x B) + (A x C)
布爾代數的運算
集合運算
集合的並集 +
集合的交集 x
布爾代數的運算規律
交換律、結合律、分配率
加法的分配率
W + (B x F )= (W + B) x (W + F)
布爾代數特有的內容
1 表示全集
T + B + W + O = 1; 表示所有貓
U + N = 1； 表示所有貓
1 - M； 表示全集排除M ，F
0 表示空集合
F x M = 0;
其他
1 x F = F;
0 x F = 0;
0 + F = F;
1 + F = 1;
F + (1 - F) = 1;
F x (1 - F) = 0;矛盾論
F x F = F; 和傳統的代數的重大區別
F + F = F;
布爾代數證明蘇格拉底死
所有人難逃一死；
蘇格拉底是人
P 所有人
M 必有一死
S 蘇格拉底
自然語言翻譯成數學語言 這個翻譯有規律嗎
P x M = P; // 所有人難逃一死；
S x P = S; // 蘇格拉底是人
S x ( P x M) = S;
結合律
(S x P) x M =S；
S x M = S；// 如果爲0 蘇格拉底就不死了
布爾代數判斷事務是否遵循某種規律
我想要一直公貓，已絕育的，白色或者褐色都行，或者一直母貓，也要絕育的，除了白色都可以；或者，只要黑貓都可以；
翻譯成數學語言：形容詞
(M x N x (W + T))+ (F x N x (1 - W)) + B
集合運算可以，但是爲什麼突然就能代數了呢？
似乎沒有理順，布爾代數或者邏輯推理，爲什麼就可以使用 0和1代替這些數字，做簡答的運算，得出結論
使用這個測試一隻貓是否符合標準
給這裏的字母賦值，指爲0 或者1; 1 表示貓符合合格標準或者有這個特質，或者在這個集合中。有點傳統代數的意思。代數
例子 未絕育的褐色公貓
(1 x 0 x (0 + 1) )+ (0 + 0 x (1 - 0)) + 0 ;
0 + 0 + 0 = 0;
可以總結二級制運算規律
還有兩個例子
通過開關和燈泡判斷貓是否符合標準
簡單電路和布爾運算
串聯 => 與操作
並聯 => 或操作
從而就可以將布爾代數轉化成電路