算法第五週作業01

Description

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

Solution

 假定計算10 / 3，其中left = 10， right = 3，使用<<1 平移操作代替乘2運算，進而代替乘法運算。

1. 首先讓10與3（即right<<0）比較，由於10>3，則繼續下輪；

    讓10與6 （即right<<1）比較，由於10>6，則繼續下輪；

讓10與12（即right<<2）比較，由於10<12，那麼選擇上輪結果2（2是這輪 10/3 的子結果）。

2. 讓4（即10-6）與3比較，由於4>3，則繼續下輪；

讓4（即10-6）與6比較，由於4<6，那麼選擇上輪結果1（1是這輪 4/3 的子結果）。

3. 讓1（即4-3）與3比較，由於首輪中1<4，那麼此次運算子結果爲0（0時1/3的子結果）。

4. 綜上，10/3 的結果爲2+1+0， 餘數爲1%3 = 1.

ps: 代碼中考慮到了數值溢出問題，所以將其轉爲long類型，並判斷溢出情況，JAVA中int範圍-2147483648 ~ 2147483647

Code

public int divide(int dividend, int divisor) {
		if (divisor == 0) {
			return Integer.MAX_VALUE;
		}
		// 轉爲long類型，方便識別溢出
		long left = dividend > 0 ? dividend : -(long) dividend;
		long right = divisor > 0 ? divisor : -(long) divisor;
		long result = 0;
		while (true) {
			long subRes = 0;
			long div = right;
			// 分別跟divisor的1倍、2倍、4倍...比較
			while (div <= left) {
				if(subRes == 0){
					subRes = 1;
				} else {
					subRes = subRes << 1;
				}
				div = div << 1;
			}
			if (div == left) {
				// 如果左值恰好是divisor的2^n倍
				result += subRes;
				break;
			} else if(subRes == 0){
				// 如果左值比右值還小，則直接退出
				break;
			} else {
				// 計算剩餘部分，賦予左值
				result += subRes;
				left -= div>>1;

			}
		}
		// 符號和溢出判斷
		if (dividend < 0 && divisor > 0 || dividend > 0 && divisor < 0) {
			return -(int) result;
		} else if (result > Integer.MAX_VALUE) {
			return Integer.MAX_VALUE;
		} else {
			return (int) result;
		}
	}