Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：隱式狄利克雷分佈（LDA）

原理 Spark是一個極爲優秀的大數據框架，在大數據批處理上基本無人能敵，流處理上也有一席之地，機器學習則是當前正火熱AI人工智能的驅動引擎，在大數據場景下如何發揮AI技術成爲優秀的大數據挖掘工程師必備技能。本文結合機器學習思想與Spark框架代碼結構來實現分佈式機器學習過程，希望與大家一起學習進步～

本文采用的組件版本爲：Ubuntu 19.10、Jdk 1.8.0_241、Scala 2.11.12、Hadoop 3.2.1、Spark 2.4.5，老規矩先開啓一系列Hadoop、Spark服務與Spark-shell窗口：

1.LDA原理介紹

隱式狄利克雷分佈（LDA）是一種主題模型，可以從文本文檔集合中推斷出主題。可以將LDA視爲一種聚類算法，如下所示：

主題對應於聚類中心，文檔對應於數據集中的示例（行）。
主題和文檔都存在於特徵空間中，其中特徵向量是字數（詞袋）的向量。
LDA不會使用傳統的距離來估計聚類，而是使用基於文本文件生成方式的統計模型的功能。

DA涉及到的先驗知識有：二項分佈、Gamma函數、Beta分佈、多項分佈、Dirichlet分佈、馬爾科夫鏈、MCMC、Gibs Sampling、EM算法等。限於篇幅，本文不設計具體理論推導，具體可參考知乎深度文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/31470216

2.LDA參數

LDA通過setOptimizer功能支持不同的推理算法。EMLDAOptimizer使用似然函數的期望最大化學習聚類併產生綜合結果，同時 OnlineLDAOptimizer使用迭代小批量採樣進行在線變異推斷，並且通常對內存友好。

LDA將文檔集合作爲單詞計數和以下參數（使用構建器模式設置）的向量：

k：主題數（即羣集中心）
optimizer：用於學習LDA模型的優化程序， EMLDAOptimizer或者OnlineLDAOptimizer
docConcentration：Dirichlet參數，用於優先於主題的文檔分佈。較大的值鼓勵更平滑的推斷分佈。
topicConcentration：Dirichlet參數，用於表示主題（單詞）在先主題的分佈。較大的值鼓勵更平滑的推斷分佈。
maxIterations：限制迭代次數。
checkpointInterval：如果使用檢查點（在Spark配置中設置），則此參數指定創建檢查點的頻率。如果maxIterations很大，使用檢查點可以幫助減少磁盤上的隨機文件大小，並有助於故障恢復。

所有spark.mllib的LDA模型都支持：

describeTopics：以最重要的術語和術語權重的數組形式返回主題
topicsMatrix：返回一個vocabSize由k矩陣，其中各列是一個主題

期望最大化在EMLDAOptimizer和DistributedLDAModel中實現。對於提供給LDA的參數：

docConcentration：僅支持對稱先驗，因此提供的k維向量中的所有值都必須相同。所有值也必須> 1.0。提供Vector（-1）會導致默認行爲（值（50 / k）+1的統一k維向量）
topicConcentration：僅支持對稱先驗。值必須> 1.0。提供-1會導致默認值爲0.1 + 1。
maxIterations：EM迭代的最大數量。
注意：進行足夠的迭代很重要。在早期的迭代中，EM通常沒有用的主題，但是經過更多的迭代後，這些主題會大大改善。根據您的數據集，通常至少合理使用20次甚至50-100次迭代。
EMLDAOptimizer生成一個DistributedLDAModel，它不僅存儲推斷出的主題，還存儲完整的訓練語料庫和訓練語料庫中每個文檔的主題分佈。DistributedLDAModel支持：
topTopicsPerDocument：訓練語料庫中每個文檔的主要主題及其權重
topDocumentsPerTopic：每個主題的頂部文檔以及該主題在文檔中的相應權重。
logPrior：給定超參數docConcentration和topicConcentration時，估計主題和文檔主題分佈的對數概率
logLikelihood：給定推斷的主題和文檔主題分佈，訓練語料庫的對數可能性

3.Spark示例

在以下示例中，我們加載代表文檔語料庫的單詞計數向量。然後，我們使用LDA從文檔中推斷出三個主題。所需聚類的數量傳遞給算法。然後，我們輸出主題，表示爲單詞上的概率分佈。

import org.apache.spark.mllib.clustering.{DistributedLDAModel, LDA}
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors
// 加載和解析數據
val data = sc.textFile("data/mllib/sample_lda_data.txt")
val parsedData = data.map(s => Vectors.dense(s.trim.split(' ').map(_.toDouble)))
// 用唯一ID索引文章
val corpus = parsedData.zipWithIndex.map(_.swap).cache()
// 使用LDA將文章聚類爲3類主題
val ldaModel = new LDA().setK(3).run(corpus)
//  輸出主題。每個主題都是單詞分佈（匹配單詞向量）
println(s"Learned topics (as distributions over vocab of ${ldaModel.vocabSize} words):")
val topics = ldaModel.topicsMatrix
for (topic <- Range(0, 3)) {
  print(s"Topic $topic :")
  for (word <- Range(0, ldaModel.vocabSize)) {
    print(s"${topics(word, topic)}")
  }
  println()
}
// 保存和加載模型
ldaModel.save(sc, "target/org/apache/spark/LatentDirichletAllocationExample/LDAModel")
val sameModel = DistributedLDAModel.load(sc,
  "target/org/apache/spark/LatentDirichletAllocationExample/LDAModel")

4.源碼解析

以上代碼主要做了兩件事：加載和切分數據、訓練模型。在樣本數據中，每一行代表一篇文檔，經過處理後，corpus的類型爲List((id,vector)*)，一個(id,vector)代表一篇文檔。將處理後的數據傳給org.apache.spark.mllib.clustering.LDA類的run方法，就可以開始訓練模型。run方法的代碼如下所示：

def run(documents: RDD[(Long, Vector)]): LDAModel = {
    val state = ldaOptimizer.initialize(documents, this)
    var iter = 0
    val iterationTimes = Array.fill[Double](maxIterations)(0)
    while (iter < maxIterations) {
      val start = System.nanoTime()
      state.next()
      val elapsedSeconds = (System.nanoTime() - start) / 1e9
      iterationTimes(iter) = elapsedSeconds
      iter += 1
    }
    state.getLDAModel(iterationTimes)
  }

這段代碼首先調用initialize方法初始化狀態信息，然後循環迭代調用next方法直到滿足最大的迭代次數。在我們沒有指定的情況下，迭代次數默認爲20。需要注意的是， ldaOptimizer有兩個具體的實現類EMLDAOptimizer和OnlineLDAOptimizer，它們分別表示使用EM算法和在線學習算法實現參數估計。在未指定的情況下，默認使用EMLDAOptimizer。

Spark kmeans族的聚類算法的內容至此結束，有關Spark的基礎文章可參考前文：

Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：矩陣向量

Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：基本統計

Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：線性模型

Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：樸素貝葉斯

Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：決策樹算法

Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：集成樹模型

Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：協同過濾

Spark MLlib分佈式機器學習源碼分析：K-means聚類

參考鏈接：

http://spark.apache.org/docs/latest/mllib-clustering.html

https://github.com/endymecy/spark-ml-source-analysis