CF700E Cool Slogans【神奇結論 + 後綴自動機DP】

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題目分析：

後綴自動機上點$u$的祖先點$v$所表示的串在$u$所表示的串上的匹配個數及位置是相同的。

題解及證明

證明裏面有一點沒說清楚，就是如果 $u$ 除了 $w$ 之外沒有 ${fail}$ 樹上其它子樹中的兒子，那麼說明 $u$ 所表示的最長串一定在開頭出現（否則就不會存在 $u$ 這個 $endpos$ 集合了），此時可以令 $p=u$。如果存在其它子樹中的點就令 $p$ 等於其中任意一個點即可推出矛盾。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 400005
#define maxp maxn*30
using namespace std;
int rt[maxn],lc[maxp],rc[maxp],tot;
void ins(int &i,int l,int r,int x){
	i=++tot;
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	x<=mid?ins(lc[i],l,mid,x):ins(rc[i],mid+1,r,x);
}
void merge(int &i,int x,int y){
	if(!x||!y) return void(i=x+y);
	i=++tot;
	if(lc[x]||rc[x]) merge(lc[i],lc[x],lc[y]),merge(rc[i],rc[x],rc[y]);
}
bool qry(int i,int l,int r,int x,int y){
	if(!i) return 0;
	if(x<=l&&r<=y) return 1;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid&&qry(lc[i],l,mid,x,y)) return 1;
	if(y>mid&&qry(rc[i],mid+1,r,x,y)) return 1;
	return 0;
}
int n,fa[maxn]={-1},ch[maxn][26],len[maxn],pos[maxn],last,sz;
void extend(int c,int id){
	int cur=++sz,p=last,q; len[last=cur]=len[p]+1,ins(rt[cur],1,n,id),pos[cur]=id;
	for(;~p&&!ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=cur;
	if(p==-1) fa[cur]=0;
	else if(len[q=ch[p][c]]==len[p]+1) fa[cur]=q;
	else{
		int clone=++sz; len[clone]=len[p]+1, pos[clone]=pos[q];
		memcpy(ch[clone],ch[q],sizeof ch[q]),fa[clone]=fa[q],fa[cur]=fa[q]=clone;
		for(;~p&&ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=clone;
	}
}
int b[maxn],sa[maxn];
void bucket(){
	for(int i=1;i<=sz;i++) b[len[i]]++;
	for(int i=1;i<=n;i++) b[i]+=b[i-1];
	for(int i=1;i<=sz;i++) sa[b[len[i]]--]=i;
}
char s[maxn];
int f[maxn],pre[maxn];
int main()
{
	scanf("%d%s",&n,s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) extend(s[i]-'a',i);
	bucket();
	for(int i=sz,u,v;i>=1;i--) u=fa[v=sa[i]],merge(rt[u],rt[u],rt[v]);
	for(int i=1,u,v;i<=sz;i++){
		if(!(u=fa[v=sa[i]])) {f[v]=1,pre[v]=v; continue;}
		if(qry(rt[pre[u]],1,n,pos[v]-len[v]+len[pre[u]],pos[v]-1)) f[v]=f[u]+1,pre[v]=v;
		else f[v]=f[u],pre[v]=pre[u];
	}
	printf("%d\n",*max_element(f+1,f+1+sz));
}