leetcode 1277

今天做了一道dp的題，感覺和今年中科大夏令營上機題神似，題目如下（來自leetcode）：

我的思路是設置一個二維數組dp，來保存一些信息。這個dp[i][j]保存的是什麼呢？是以點 (i,j) 爲正方形右下角頂點所能組成的正方形變成。例如上圖的示例1，有：

dp=
[
    [0,1,1,1],
    [1,1,2,2],
    [0,1,2,3]
]

那麼我們最終要計算的的就是數組dp的和。因此問題轉化成了如何求dp。

當 matrix[i][j] == 0，顯然 dp[i][j] == 0，因爲如果以點 (i,j) 爲一個正方形的右下角，肯定是構不成正方形的；

當 matrix[i][j] == 1，且i == 0或j == 0時，dp[i][j]==1；

當 matrix[i][j] == 1，且i > 0和j > 0時，需要從點 (i,j) 出發，向上和左方向去搜索 dp[i-1][j-1] 個單位，如果遇到0則跳出，反之不斷加1。

AC代碼如下：

class Solution {
public:
    int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(m,0));
        int cnt = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
            	//原矩陣數值爲0，則dp爲0
                if(matrix[i][j]==0)
                {
                    dp[i][j] = 0;
                }
                //原矩陣數值爲1，先令dp爲1
                else if(matrix[i][j]==1)
                {
                    dp[i][j] = 1;
                }
                //如果原矩陣點的值爲1，且該點上側和左側非空
                if(i>=1&&j>=1&&matrix[i][j]==1)
                {
                	//分別向上和向左搜索dp[i-1][j-1]個單位
                    for(int k=1;k<=dp[i-1][j-1];k++)
                    {
                    	//如果上側和左側的值都爲1，則dp自增1
                        if(matrix[i-k][j]==1&&matrix[i][j-k]==1)
                        {
                            dp[i][j]++;
                        }
                        //遇到0跳出
                        else
                        {
                            break;
                        }
                    }
                }
                cnt += dp[i][j];
            }
        }
        return cnt;
    }
};