3GPP TS 38.211 物理信道和調製-幀結構和物理資源、通用函數

1. 幀結構和物理資源

  5G NR的基本時間單位：
$T_{\text{c}}=\frac{1}{\Delta f_{\text{max}} \cdot N_\text{f}}$
其中，$\Delta f_{\text{max}}=480 \times 10^3 \operatorname{Hz}, \ N_\text{f}=4096$。

  4G LTE的基本時間單位：
$T_{\rm s}=\frac{1}{\Delta f_{\rm ref} \cdot N_{\rm f,ref}}$

其中，$\Delta f_{\text{ ref}}=150 \times 10^3 \operatorname{Hz}, \ N_\text {f}=2048$，於是有：$\kappa=T_\text{s}/ T_\text{c}=64$。

1.1 OFDM Numerologies

  如下表所示，支持多種OFDM numerologies，其中𝜇和部分帶寬（BWP）的循環前綴分別從較高層參數subcarrierSpacing和cyclicPrefix獲得。

表1.支持的傳輸 Numerologies

  A numerology is defined by sub-carrier spacing and CP overhead. Multiple sub-carrier spacings can be derived by scaling a basic sub-carrier spacing by an integer N.

  Normal CP和Extended CP的區別：一種採用的是一般循環前綴（Normal CP），則一個時隙裏包含14個OFDM符號。另一種採用的是擴展循環前綴（Extended CP），一個時隙裏包含12個OFDM符號。Extended CP可以更好的抑制多徑延遲造成的符號間干擾、載頻間干擾，但是它一個時隙只能傳12個OFDM符號，和Normal CP相比代價是更低的系統容量。

1.2 幀結構

1.2.1 幀（frames）和子幀（subframes）

  下行和上行傳輸被組織成幀的形式進行，一幀持續時間爲
$T_ {\text f}=\frac{\Delta f_{\text max} \cdot N_\text f}{100}\cdot T_\text c = 10\operatorname{ms}$

每一幀分爲兩等長半幀（half-frame），各有五個子幀，半幀0由子幀0 - 4組成，半幀1由子幀5 - 9組成。每一幀包含10個子幀，一個子幀持續時間爲
$T_{\text sf}=\frac{\Delta f_{\text max} \cdot N_\text f}{1000}\cdot T_\text c = 1\operatorname{ms}$

每個子幀中包含的連續OFDM符號數爲
$N_{\rm symb}^{\rm subframe,\ \rm \mu}=N_{\rm symb}^{\rm slot} N_{\rm slot}^{\rm subframe,\ \rm \mu}$

  在一個載波上，上、下行鏈路中各有一組幀。上行鏈路與下行鏈路對應幀的時間差爲
$T_{\rm TA} = (N_{\rm TA}+N_{\rm TA，offset})T_c$

圖1.上下行鏈路時序關係   時間提前量TA（Timing Advance）的作用是爲了補償電波傳輸延遲,而根本目的則是爲了提高信道編解碼效率。

1.2.2 時隙（slots）

  每個子幀中包含若干時隙，與子載波間隔配置$\mu$有關，每個時隙中包含若干OFDM符號，其數量與使用的循環前綴CP格式有關，具體關係如下表所示。

表2.使用Normal CP時每時隙的OFDM符號數、每幀時隙數、每子幀時隙數

表3.使用Extended CP時每時隙的OFDM符號數、每幀時隙數、每子幀時隙數

1.3. 物理資源

1.3.1 天線端口

  定義天線端口，使得可以從傳輸一個天線端口上一個符號的信道推斷出傳輸相同天線端口另一個符號的信道。

  對於與PDSCH相關的DM-RS，僅當兩個符號與調度的PDSCH在同一資源內，在同一時隙和在同一PRG中時，纔可以從傳輸一個天線端口上DM-RS符號的信道推斷出傳輸相同天線端口上PDSCH符號的信道。

  對於與PDCCH相關的DM-RS，僅當兩個符號在UE正使用相同預編碼方式的資源內時，纔可以從傳輸一個天線端口上DM-RS符號的信道推斷出傳輸相同天線端口上PDCCH符號的信道。

  對於與PBCH相關的DM-RS，僅當兩個符號在同一時隙內以相同的塊索引發送的SS / PBCH塊內時，纔可以從傳輸一個天線端口上DM-RS符號的信道推斷出傳輸相同天線端口上PBCH符號的信道。

  如果傳輸一個天線端口上符號的信道的大規模特性可以從傳輸另一個天線端口上的符號的信道推斷出來，則稱兩個天線端口是準共址的。大規模屬性包括延遲擴展，多普勒擴展，多普勒頻移，平均增益，平均延遲和空間Rx參數中的一個或多個。

1.3.2 資源柵格（Resource grid）

  對於每種numerology和載波，從上層信令指示的公共資源塊$N_{\rm grid}^{\rm start,\ \mu}$開始，定義$N_{\rm grid,\ x}^{\rm size,\ \mu} N_{\rm sc}^{\rm RB}$個子載波和$N_{\rm symb}^{\rm subframe,\ \rm \mu}$ 個OFDM符號的資源柵格。

1.3.3 資源粒子（Resource elements）

  在天線端口$p$和子載波間隔配置$\mu$的資源柵格中，每個元素都稱爲資源粒子，並且唯一地由$(k,l)_{p,\mu}$標識，其中$k$是頻域中的索引，$l$表示時域中相對於某個參考點的符號位置。資源粒子$(k,l)_{p,\mu}$對應於一個物理資源和一個複數值$\alpha _{k,\ l}^{(p,\ \mu)}$。

1.3.4 資源塊（Resource blocks）

  將資源塊定義爲在頻域中的$N_{\rm sc}^{\rm RB}= 12$個連續子載波。

1.3.4.1 公共資源塊（CRB）

  對於子載波間隔配置$\mu$，公共資源塊在頻域中從0向上編號，0號CRB的0號子載波的中心與“Point A（公共參考點）”重合。頻域中公共資源塊的編號$n_{\rm CRB}^{\mu}$與子載波間隔配置$\mu$的資源粒子$（k,l）$間的關係爲
$n_{\rm CRB}^{\mu}=\biggl\lfloor\frac{k}{N_{\rm sc}^{\rm RB}}\biggr\rfloor$

其中$k$是相對於Point A定義的，使得$k= 0$對應於以Point A爲中心的子載波。

1.3.4.2 物理資源塊

  子載波間隔配置爲$\mu$的物理資源塊定義在部分帶寬（BWP）內，並從0到$N_{{\rm BWP},\ i}^{\rm size,\ \mu}-1$編號，其中$i$是BWP的編號。第$i$個BWP中的物理資源塊$n_{\rm PRB}^{\mu}$與公共資源塊$n_{\rm CRB}^{\mu}$之間的關係爲
$n_{\rm CRB}^{\mu}=n_{\rm PRB}^{\mu}+N_{{\rm BWP},\ i}^{\rm start,\ \mu}$

式中$N_{{\rm BWP},\ i}^{\rm start,\ \mu}$是第$i$個BWP的開始，其中BWP相對於0號公共資源塊開始。

1.3.4.3 虛擬資源塊

  虛擬資源塊定義在部分帶寬（BWP）內，並從0到$N_{{\rm BWP},\ i}^{\rm size}-1$編號，其中$i$是BWP的編號。

1.4 部分帶寬（BWP）

  對於給定的載波和子載波間隔配置，BWP是連續公共資源塊的一個子集。

  UE可以在下行鏈路中配置多達四個BWP，其中單個下行鏈路BWP在給定時間處於激活狀態。 UE在激活狀態BWP之外不能接收PDSCH，PDCCH或CSI-RS（RRM除外）。

  UE可以在下行鏈路中配置多達四個BWP，其中單個下行鏈路BWP在給定時間處於激活狀態。如果UE配置有輔助上行鏈路，則UE可以另外被配置有輔助上行鏈路中的多達四個BWP，其中單個補充上行鏈路BWP在給定時間處於激活狀態。UE不得在激活BWP之外發送PUSCH或PUCCH。 對於活動小區，UE不得在激活BWP之外發送SRS。

1.5 載波聚合（Carrier aggregation, CA）

  多個小區中的傳輸能夠聚合。載波聚合是LTE-A中的關鍵技術。爲了滿足單用戶峯值速率和系統容量提升的要求，一種最直接的辦法就是增加系統傳輸帶寬。因此LTE-Advanced系統引入一項增加傳輸帶寬的技術，也就是載波聚合。LTE-Advanced系統中，CA技術可以將2~5個LTE成員載波(Component Carrier, CC)聚合在一起，實現最大100MHz的傳輸帶寬，有效提高了上下行傳輸速率。終端根據自己的能力大小決定最多可以同時利用幾個載波進行上下行傳輸。

2. 通用函數

2.1 調製映射

  將基帶信號比特用$b(i)$表示，調製後的複數值符號用$d(i)$表示，不同調制方式下，對應關係如下：

• $\pi/2-BPSK$，將$b(i)$映射到$d(i)$：

$d(i)=\frac{e^{j\frac\pi2(i \ mod \ 2)}}{\sqrt2}\Big[\big(1-2b(i)\big)+j\big(1-2b(i)\big)\Big]$

• BPSK，將$b(i)$映射到$d(i)$：

$d(i)=\frac{1}{\sqrt2}\Big[\big(1-2b(i)\big)+j\big(1-2b(i)\big)\Big]$

• QPSK，將$b(2i), b(2i+1)$映射到$d(i)$：

$d(i)=\frac{1}{\sqrt2}\Big[\big(1-2b(2i)\big)+j\big(1-2b(2i+1)\big)\Big]$

• 16QAM，將$b(4i), b(4i+1), b(4i+2), b(4i+3)$映射到$d(i)$：

$d(i)=\frac{1}{\sqrt {10}}\bigg\{\big(1-2b(4i)\big)\Big[2-\big(1-2b(4i+2)\big)\Big]+j\big(1-2b(4i+1)\big)\Big[2-\big(1-2b(4i+3)\big)\Big]\bigg\}$

• 64QAM，將$b(6i), b(6i+1), b(6i+2), b(6i+3), b(6i+4), b(6i+5)$映射到$d(i)$：

$d(i)=\frac{1}{\sqrt {42}}\bigg\{\big(1-2b(6i)\big)\Big[4-\big(1-2b(6i+2)\big)\Big]\Big[2-\big(1-2b(6i+4)\big)\Big] \\ +j\big(1-2b(6i+1)\big)\Big[4-\big(1-2b(6i+3)\big)\Big]\Big[2-\big(1-2b(6i+5)\big)\Big]\bigg\}$

• 256QAM，將$b(8i), b(8i+1), b(8i+2), b(8i+3),b(8i+4), b(8i+5), b(8i+6), b(8i+7)$映射到$d(i)$：

$d(i)=\frac{1}{\sqrt {170}}\bigg\{\big(1-2b(8i)\big)\Big[8-\big(1-2b(8i+2)\big)\Big]\Big[4-\big(1-2b(8i+4)\big)\Big]\Big[2-\big(1-2b(8i+6)\big)\Big] \\ +j\big(1-2b(8i+1)\big)\Big[8-\big(1-2b(8i+3)\big)\Big]\Big[4-\big(1-2b(8i+5)\big)\Big]\Big[2-\big(1-2b(8i+7)\big)\Big]\bigg\}$

2.2 序列生成

2.2.1 僞隨機序列生成

  通用僞隨機序列由長度爲31的Gold序列定義，輸出長度爲$M_{\rm PN}$序列$c(n), n=0,1,\cdots,M_{\rm PN}-1$表示如下：
$\begin{aligned} c(n) &=\left(x_{1}\left(n+N_{C}\right)+x_{2}\left(n+N_{C}\right)\right) \bmod 2 \\ x_{1}(n+31) &=\left(x_{1}(n+3)+x_{1}(n)\right) \bmod 2 \\ x_{2}(n+31) &=\left(x_{2}(n+3)+x_{2}(n+2)+x_{2}(n+1)+x_{2}(n)\right) \bmod 2 \end{aligned}$

其中，$N_{\mathrm{C}}=1600$ 第一個m序列 $x_{1}(n)$初始化爲 $x_{1}(0)=1, x_{1}(n)=0, n=1,2, \ldots, 30$。第二個m序列$x_{2}(n)$的初始化表示爲$c_{\text {init }}=\sum_{i=0}^{30} x_{2}(i) \cdot 2^{i}$ ，其值取決於序列的應用。

2.2.2 低峯均比（Low-PAPR）序列生成

  低峯均比序列 $r_{u, v}^{(\alpha, \delta)}(n)$ 由基序列$\bar{r}_{u, v}(n)$通過循環移位$\alpha$形成：
$r_{u, v}^{(\alpha, \delta)}(n)=e^{j \alpha n} \bar{r}_{u, v}(n), \quad 0 \leq n<M_{\mathrm{ZC}}$

其中$M_{\mathrm{ZC}}=m N_{\mathrm{sc}}^{\mathrm{RB}} / 2^{\delta}$ 是序列長度。通過改變 $\alpha$ 和 $\delta$值，可以由一個基序列形成多個不同的序列。

  基序列$\bar{r}_{u, v}(n)$被分成幾組，其中$u \in \{0,1,\cdots,29\}$是組號，$v$是組內基序列的號。每個組中可以包含一個（$v=0$）或兩個（$v=0,1$）基序列，基序列的定義依賴於序列長度$M_{\mathrm{ZC}}$。

2.3 OFDM基帶信號的產生

2.3.1 除PRACH外的其他信道

  在天線端口號爲$p$和子載波間隔配置爲$\mu$的一個子幀內，用於第$l(l \in \{0,1,\cdots, N_{\rm slot}^{\rm subframe,\ \rm \mu}N_{\rm symb}^{\rm slot}-1\})$個OFDM符號的時間連續信號$s_l^{(p,u)}(t)$被定義爲：
$\begin{aligned} s_{ {\bar{l}}}^{(p,\mu )}\left( t \right)&=\sum\limits_{k=0}^{ N_{\text{grid}}^{size,\mu }N_{\text{sc}}^{\text{RB}}-1}{a_{ {k},l}^{(p,\mu )}\cdot { {e}^{j2\pi \left( k+{ {k}_{0}^\mu-N_{\text{grid,x}}^{size,\mu }N_{\text{sc}}^{\text{RB}}/2} \right)\Delta f\left( t-{ {N}_{\text{CP},l}^\mu}{ {T}_{\text{c}}}- t_{{\rm strat},l}^{\mu}\right)}}} \\ k_0^\mu&=(N_{\text{grid,x}}^{start,\mu }+N_{\text{grid,x}}^{size,\mu }/2)N_{\text{sc}}^{\text{RB}}-(N_{\text{grid,x}}^{start,\mu_0 }+N_{\text{grid,x}}^{size,\mu_0 }/2)N_{\text{sc}}^{\text{RB}}2^{\mu_0-\mu} \end{aligned}$

其中，$t_{{\text strat},l}^{\mu} \leq t \leq t_{{\text strat},l}^{\mu}+(N_{\text u}^\mu+N_{{\text CP},l}^\mu)T_\text c$是子幀內的時間，$\mu_0$是高層參數scs-SpecificCarrierList中子載波間隔配置中的最大$\mu$值。

  子載波間隔配置$μ$下，一個子幀內OFDM符號$l$的起始位置爲

2.3.2 物理隨機接入信道（PRACH）

  對於PRACH，$s_l^{(p,u)}(t)$被定義爲
$\begin{aligned} s_{l}^{(p, \mu)}(t) &=\sum_{k=0}^{L_{\mathrm{RA}}-1} a_{k}^{(p, \mathrm{RA})} e^{j 2 \pi\left(k+K k_{1}+\bar{k}\right) \Delta f_{\mathrm{RA}}\left(t-N_{\mathrm{CP}, l}^{\mathrm{RA}} T_{\mathrm{c}}-t_{\text {start }}^{\mathrm{RA}}\right)} \\ K &=\Delta f / \Delta f_{\mathrm{RA}} \\ k_{1} &=k_{0}^{\mu}+\left(N_{\mathrm{BWP}, i}^{\mathrm{start}}-N_{\mathrm{grid}}^{\mathrm{start}, \mu}\right) N_{\mathrm{sc}}^{\mathrm{RB}}+n_{\mathrm{RA}}^{\mathrm{start}} N_{\mathrm{sc}}^{\mathrm{RB}}+n_{\mathrm{RA}} N_{\mathrm{RB}}^{\mathrm{RA}} N_{\mathrm{sc}}^{\mathrm{RB}}-N_{\text {grid }}^{\mathrm{size}, \mu} N_{\mathrm{sc}}^{\mathrm{RB}} / 2 \\ k_{0}^{\mu} &=\left(N_{\text {grid }}^{\mathrm{start}, \mu}+N_{\text {grid }}^{\mathrm{size}, \mu} / 2\right) N_{\mathrm{sc}}^{\mathrm{RB}}-\left(N_{\text {grid }}^{\mathrm{start}, \mu_{0}}+N_{\text {grid }}^{\mathrm{size}, \mu_{0}} / 2\right) N_{\mathrm{sc}}^{\mathrm{RB}} 2^{\mu_{0}-\mu} \end{aligned}$
其中，$t_{{\text strat}}^{\rm RA} \leq t \leq t_{{\rm strat}}^{\rm RA}+(N_{\text u}+N_{{\text CP},l}^{\text RA})T_\text c$。

2.4 調製和上變頻

  對於天線端口號$p$，子載波間隔配置爲$\mu$，假設從$t=0$開始的子幀中的第$l$個OFDM符號的複數值OFDM基帶信號調製和上變頻至載波頻率$f_0$的過程由下式給出：
${\text Re}\Big\{s_l^{(p,u)}(t) \cdot e^{j2\pi f_0(t-t_{{\text strat},l}^{\mu}-N_{{\text CP},l}^\mu T_text c)}\Big\}$

上式適用於除PRACH的所有信道和信號。對於PRACH，由下式給出：
${\rm Re}\Big\{s_l^{(p,u)}(t) \cdot e^{j2\pi f_0 t}\Big\}$