目錄
3. 模式匹配蠻力算法（Brute-Force，也成Naive樸素算法）
3.2 Version 2:（與Version 1的不同在於i，j）
5. 模式匹配BC(Begin With The End)算法
1.模式匹配(pattern matching)的概念
——一個目標對象 T（字符串）
——（pattern）P（字符串）
在目標 T 中尋找一個給定的模式P的過程
應用
1. 文本編輯時的特定詞、句的查找
•UNIX/Linux: sed, awk, grep
2. DNA 信息的提取
2. 製造模式匹配的測試串
製造模式匹配測試串的兩種策略
策略一：隨機生成Test串，隨機生成Pattern串,然後進行匹配。該策略下，P在T中出現的概率小。
策略二：隨機生成Test串，在從中隨機截取Pattern串。
3. 模式匹配蠻力算法（Brute-Force，也成Naive樸素算法）
3.1 Version 1
匹配過程詳解：
T = pepeople
P = people
---------------------------------------
i = 0 j = 0
T = pepeople
P = people
T[0] = P[0] = p
i + 1 = 1
j + 1 = 1
-----------------------------------------
i = 1 j = 1
T = pepeople
P = people
T[1] = P[1] = e
i + 1 = 2
j + 1 = 2
----------------------------------------------
i = 2 j = 2
T = pepeople
P = people
T[2] = p
P[2] = 0
T[2] != P[2]
i = 2 - (2 - 1) = 1 (T回退)
j = 0 (P復位)
------------------------------------------------
i = 1 j = 0
T = pepeople
P = people
(......)
3.2 Version 2:（與Version 1的不同在於i，j）
匹配過程詳解：
T = pepeople
P = people
---------------------------------------
i = 0 j = 0
T = pepeople
P = people
T[0+0]
T[0] = P[0] = p
j + 1 = 1
-----------------------------------------
i = 0 j = 1
T = pepeople
P = people
T[0+1]
T[1] = P[1] = e
j + 1 = 2
----------------------------------------------
i = 0 j = 2
T = pepeople
P = people
T[0+2]
T[2] = p
P[2] = 0
T[2] != P[2]
i = i+1 = 1
j = 0
------------------------------------------------
i = 1 j = 0
T = pepeople
P = people
T[1+0]
T[1] = e
P[0] = p
(......)
3.3 算法分析
3.3.1 最差情況
3.3.2 最佳情況 —— 找到
3.3.3 最佳情況 —— 沒找到
4. 模式匹配KMP算法
推薦JULY的博文：https://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/7041827
推薦阮一峯的博文http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
字符串：BBC ABCDAB ABCDABCDABDE
搜索詞：ABCDABD
1.
B與A不匹配，搜索詞後移一位。
2.
B與A不匹配，搜索詞再往後移。
3.
直到字符串有一個字符，與搜索詞的第一個字符相同爲止。
4.
接着比較字符串和搜索詞的下一個字符，還是相同。
5.
直到字符串有一個字符，與搜索詞對應的字符不相同爲止。
6.
這時，最自然的反應是，將搜索詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因爲你要把"搜索位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。
7.
一個基本事實是，當空格與D不匹配時，你其實知道前面六個字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，設法利用這個已知信息，不要把"搜索位置"移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。
8.
怎麼做到這一點呢？可以針對搜索詞，算出一張《部分匹配表》（Partial Match Table）。這張表是如何產生的，後面再介紹，這裏只要會用就可以了。
9.
已知空格與D不匹配時，前面六個字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最後一個匹配字符B對應的"部分匹配值"爲2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數：
移動位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值（搜索詞"前綴"和"後綴"的最長的共有元素的長度）
因爲 6 - 2 等於4，所以將搜索詞向後移動4位。
10.
因爲空格與Ｃ不匹配，搜索詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字符數爲2（"AB"），對應的"部分匹配值"爲0。所以，移動位數 = 2 - 0，結果爲 2，於是將搜索詞向後移2位。
11.
因爲空格與A不匹配，繼續後移一位。
12.
逐位比較，直到發現C與D不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜索詞向後移動4位。
13.
逐位比較，直到搜索詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜索完成。如果還要繼續搜索（即找出全部匹配），移動位數 = 7 - 0，再將搜索詞向後移動7位，這裏就不再重複了。
14.
下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。
首先，要了解兩個概念："前綴"和"後綴"。 "前綴"指除了最後一個字符以外，一個字符串的全部頭部組合；"後綴"指除了第一個字符以外，一個字符串的全部尾部組合。
15.
"部分匹配值"就是"前綴"和"後綴"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"爲例，
前綴 後綴 公有元素的長度
"A" 空集 空集 0
"AB" [A] [B] 0
"ABC" [A, AB] [BC, C] 0
"ABCD" [A, AB, ABC] [BCD, CD, D] 0
"ABCDA" [A, AB, ABC, ABCD] [BCDA, CDA, DA, A] 1
"ABCDAB" [A, AB, ABC, ABCD, ABCDA] [BCDAB, CDAB, DAB, AB, B] 2
"ABCDABD" [A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB] [BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D] 0
16.
"部分匹配"的實質是，有時候，字符串頭部和尾部會有重複。比如，"ABCDAB"之中有兩個"AB"，那麼它的"部分匹配值"就是2（"AB"的長度）。搜索詞移動的時候，第一個"AB"向後移動4位（字符串長度-部分匹配值），就可以來到第二個"AB"的位置。
17. next數組
next 數組相當於“最大長度值” 整體向右移動一位，然後初始值賦爲-1。
移動位數 = 失配字符所在位置（下標從0開始） - 失配字符對應的next 值
18 next數組優化版
相等，則讓next[j] = next[k]
j=3，k=0，next[0]=-1
j=5，k=1，next[1]=0
j=7，k=1，next[1]=0
j=8，k=2，next[2]=0
5. 模式匹配BC(Begin With The End)算法
推薦阮一峯的博文：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/boyer-moore_string_search_algorithm.html