斐波那契數列問題總結

• n比較小的時候，可以直接使用遞歸法來求解，不做任何記憶化操作，時間複雜度是O(2^n)，存在很多冗餘計算；
• 一般情況下，可以使用“記憶化搜索”（即動態規劃）或者迭代的方法，實現這個轉移方程，時間複雜度和空間複雜度都可以做到O(n)；
• 爲了優化空間複雜度，可以不保存f(x-2)之前的項，我們只用兩個變量來維護f(x-1)和f(x-2)，這樣就可以把時間複雜度優化到O(1)；
• 隨着n的不斷增大，O(n)可能已經不能滿足我們的需要了，我們可以用“矩陣快速冪”的方法把算法加速到O(logn)；
• 也可以利用斐波那契數列的通項公式，直接把n代入通項公式中計算；