LeetCode：First Missing Positive

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Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

分析題幹，已知數組大小爲 n，而最小的 n 個正數是 1~n，那麼存在兩種情況：
1. 數組中正好包含了 1~n 這 n 個數，此時缺失的最小正數爲 n+1；
2. 數組中包含了 1~n 這個範圍外的數，那麼缺失的最小正數必然是在 1~n 這個範圍裏。

如此，我們只需要關注 1~n 這 n 個數是否出現就行。使用查找表的思想，得到一個空間複雜度O（n），時間複雜度O（n）的算法，實現代碼如下：

public class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 1;
        }

        // 創建一個查找表，用來記錄 1~nums.length 中數字的出現情況
        boolean[] exist = new boolean[nums.length];
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            if (nums[i] <= nums.length && nums[i] > 0) {
                exist[nums[i]-1] = true;
            }
        }

        // 數組中缺失了 1~nums.length 範圍內的數                  
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            if (!exist[i]) {
                return i+1; 
            }               
        }           

        // 數組中包含了 1~nums.length 
        return nums.length+1;
    }
}

當然也可以直接在原數組上進行操作，將數轉移到對應的位置上，得到一個空間複雜度O（1）的算法，具體實現並不複雜，衆位看官可以動手試試。


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