數模論文結構

一、寫好數模答卷的重要性

  1. 評定參賽du隊的成績好壞、高低,獲獎級別,數模zhi答卷,是唯一依據。
  2. 答卷是dao競賽活動的成績結晶的書面形式。
  3. 寫好答卷的訓練,是科技寫作的一種基本訓練。
    二、答卷的基本內容,需要重視的問題
    1.評閱原則
    假設的合理性,建模的創造性,結果的合理性,表述的清晰程度。
    2.答卷的文章結構
    題目(寫出較確切的題目;同時要有新意、醒目)
    摘要(200-300字,包括模型的主要特點、建模方法和主要結論)
    關鍵詞(求解問題、使用的方法中的重要術語)
    1)問題重述。
    2)問題分析。
    3)模型假設。
    4)符號說明。
    5)模型的建立(問題分析,公式推導,基本模型,最終或簡化模型等)。
    6)模型求解(計算方法設計或選擇;算法設計或選擇,算法思想依據,步驟及實現,計算框圖;所採用的軟件名稱;引用或建立必要的數學命題和定理;求解方案及流程。)
    7)進一步討論(結果表示、分析與檢驗,誤差分析,模型檢驗)
    8)模型評價(特點,優缺點,改進方法,推廣。)
    9)參考文獻。
    10)附錄(計算程序,框圖;各種求解演算過程,計算中間結果;各種圖形,表格。)
  4. 要重視的問題
    1)摘要。
    包括:
    a. 模型的數學歸類(在數學上屬於什麼類型);
    b. 建模的思想(思路);
    c. 算法思想(求解思路);
    d. 建模特點(模型優點,建模思想或方法,算法特點,結果檢驗,靈敏度分析,模型檢驗……);
    e. 主要結果(數值結果,結論;回答題目所問的全部“問題”)。
    ▲ 注意表述:準確、簡明、條理清晰、合乎語法、要求符合文章格式。務必認真校對。
    2)問題重述。
    3)問題分析。
    因素之間的關係、因素與環境之間的關係、因素自身的變化規律、確定研究的方法或模型的類型。
    5)模型假設。
    根據全國組委會確定的評閱原則,基本假設的合理性很重要。
    a. 根據題目中條件作出假設
    b. 根據題目中要求作出假設
    關鍵性假設不能缺;假設要切合題意。
    6) 模型的建立。
    a. 基本模型:
    ⅰ)首先要有數學模型:數學公式、方案等;
    ⅱ)基本模型,要求完整,正確,簡明;
    b. 簡化模型:
    ⅰ)要明確說明簡化思想,依據等;
    ⅱ)簡化後模型,儘可能完整給出;
    c. 模型要實用,有效,以解決問題有效爲原則。
    數學建模面臨的、要解決的是實際問題,不追求數學上的高(級)、深(刻)、難(度大)。
    ⅰ)能用初等方法解決的、就不用高級方法;
    ⅱ)能用簡單方法解決的,就不用複雜方法;
    ⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少數人看懂、理解的方法。
    d.鼓勵創新,但要切實,不要離題搞標新立異。數模創新可出現在:
    ▲ 建模中,模型本身,簡化的好方法、好策略等;
    ▲ 模型求解中;
    ▲ 結果表示、分析、檢驗,模型檢驗;
    ▲ 推广部分。
    e.在問題分析推導過程中,需要注意的問題:
    ⅰ)分析:中肯、確切;
    ⅱ)術語:專業、內行;
    ⅲ)原理、依據:正確、明確;
    ⅳ)表述:簡明,關鍵步驟要列出;
    ⅴ)忌:外行話,專業術語不明確,表述混亂,冗長。
    7)模型求解。
    a. 需要建立數學命題時:
    命題敘述要符合數學命題的表述規範,儘可能論證嚴密。
    b. 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據、步驟。
    若採用現有軟件,說明採用此軟件的理由,軟件名稱。
    c. 計算過程,中間結果可要可不要的,不要列出。
    d. 設法算出合理的數值結果。
    8) 結果分析、檢驗;模型檢驗及模型修正;結果表示。
    a. 最終數值結果的正確性或合理性是第一位的;
    b. 對數值結果或模擬結果進行必要的檢驗;
    結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因, 對算法、計算方法、或模型進行修正、改進。
    c. 題目中要求回答的問題,數值結果,結論,須一一列出;
    d. 列數據問題:考慮是否需要列出多組數據,或額外數據對數據進行比較、分析,爲各種方案的提出提供依據;
    e. 結果表示:要集中,一目瞭然,直觀,便於比較分析。
    ▲ 數值結果表示:精心設計表格;可能的話,用圖形圖表形式。
    ▲ 求解方案,用圖示更好。
    9)必要時對問題解答,作定性或規律性的討論。最後結論要明確。
    10)模型評價
    優點突出,缺點不迴避。
    改變原題要求,重新建模可在此做。
    推廣或改進方向時,不要玩弄新數學術語。
    11)參考文獻
    12)附錄
    詳細的結果,詳細的數據表格,可在此列出,但不要錯,錯的寧可不列。主要結果數據,應在正文中列出,不怕重複。
    檢查答卷的主要三點,把三關:
    a. 模型的正確性、合理性、創新性
    b. 結果的正確性、合理性
    c. 文字表述清晰,分析精闢,摘要精彩
    三、關於寫答卷前的思考和工作規劃
    答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題;
    問題以怎樣的方式回答――結果以怎樣的形式表示;
    每個問題要列出哪些關鍵數據――建模要計算哪些關鍵數據;
    每個量,列出一組還是多組數――要計算一組還是多組數。
    四、答卷要求的原理
  5. 準確――科學性;
  6. 條理――邏輯性;
  7. 簡潔――數學美;
  8. 創新――研究、應用目標之一,人才培養需要;
  9. 實用――建模、實際問題要求。
    五、建模理念
  10. 應用意識
    要解決實際問題,結果、結論要符合實際;
    模型、方法、結果要易於理解,便於實際應用;站在應用者的立場上想問題,處理問題。
  11. 數學建模
    用數學方法解決問題,要有數學模型;
    問題模型的數學抽象,方法有普適性、科學性,不侷限於本具體問題的解決。
  12. 創新意識
    建模有特點,更加合理、科學、有效、符合實際;更有普遍應用意義;不單純爲創新而創新。
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