兩個指針之美

無意中看見了這篇帖子。感覺寫的還不錯。尤其是求鏈表中倒數第K個節點，其他技巧都是一些比較常見的思路了，不過也能帶給我更多的思考。

源：http://blog.csdn.net/dlengong/article/details/7418420

使用兩個指針可以輕鬆的解決許多算法問題，歸納出如下幾種

1、  判斷鏈表是否帶環

帶環鏈表的判斷是鏈表中經常考察的內容。一個循環鏈表可以無休止地遍歷下去。我們可以定義兩個指針，一個快指針一個慢指針，如果在遍歷到尾端前二者相遇，那麼鏈表就是有環鏈表

bool haveCycle(LinkList * Head)
{
    if (!Head)
    {
        return false;
    }
    LinkList * fast=Head;
    LinkList * slow=Head;
    while (!fast)
    {
        if (fast==slow) //如果兩指針相遇，則返回真
        {
            return true;
        }
        fast=fast->next;
        if (!fast)
        {
            return false;
        }
        fast=fast->next;   //快指針走兩步
        slow=slow->next;   //慢指針走一步
    }
    return false;
}

 

2、  求鏈表中倒數第K個節點

如果用普通的思路得遍歷兩遍鏈表，第一遍先求出鏈表的總長度N，然後第二遍走到第N-k個節點，這個節點就是所求的節點。如果鏈表很長，那麼遍歷兩次的話就很費時，我們用兩個指針的方法遍歷一次鏈表即可，先讓一個指針走K步，然後兩個指針再一起走，直到第一個指針遍歷到鏈表末尾。

LinkList * FindRevK(LinkList * Head,int k)
{
    if (!Head)
    {
        return NULL;
    }
    LinkList * first=Head;
    LinkList * second=Head;
    for (int i=0;i<k;i++)  //先讓first走K步
    {
        if (!first)
        {
            return NULL; //鏈表長度小於K則返回NULL
        }
        first=first->next;
    }
    while (first)
    {
        first=first->next;
        second=second->next;
    }
    return second;
}

 

3、  二分法查找某個數

用經典的二分法在一個有序數組中可以以log(n)的時間複雜度查找出給定的數。同樣也是設定兩個位置下表，low與high。由於該方法大家都熟悉不過了，只把代碼貼上來就行了

int search(int array[],int n,int value)
{
    if (!array||n<0)
    {
        return -1;
    }
    int low=0;
    int high=n-1;
    while (low<high)
    {
        int med=low+(high-low)/2; //這樣可以防止low+high發生溢出
        if (array[med]<value)
        {
            low=med+1;
        }
        else if (array[med]>value)
        {
            high=med-1;
        }
        else
            return med;
    }
    return -1;
}

 

4、  在一個有序數組中找出和爲N的兩個數

定義兩個位置low和high，一個在開始處，一個在結尾處，如果二者之和大於N，high遞減，如果二者之和小於N則low遞增，直到和爲N或者二者相遇爲止

void findNum(int * array,int arraysize,int N,int & low,int & high)
{
    low=0;
    high=arraysize-1;
    while (low<high)
    {
        if (low+high==N)
        {
            return;  //和爲N，返回
        }
        else if (low+high<N)
        {
            low++;
        }
        else
        {
            high--;
        }
    }
    //沒有兩個數的和爲N，則置下表爲-1
    low=-1;
    high=-1;
}

5、  輸入一個正數n，輸出所有和爲n連續正數序列

輸入 15
輸出
15=1+2+3+4+5
15=4+5+6
15=7+8

我們可用兩個數low和high分別表示序列的最小值和最大值。首先把low初始化爲1，high初始化爲2。如果從low到high的序列的和大於n的話，我們向右移動low，相當於從序列中去掉較小的數字。如果從low到high的序列的和小於n的話，我們向右移動high，相當於向序列中添加high的下一個數字。一直到low等於(1+n)/2，因爲序列至少要有兩個數字

void printResult(int low,int high,int num)  //該函數實現將low到high之間的數輸出到屏幕上
{
    cout<<num<<"=";
    for (int i=low;i<high;i++)
    {
        cout<<i<<"+";
    }
    cout<<high<<endl;
}
void consecutiveN(int num)
{
    int low=1,high=2;
    int sum=low+high;
    while (low<(num+1)/2)
    {
        if (sum==num)
        {
            printResult(low,high,num); //輸出結果
            sum-=low;
            low++;
        }
        while(sum<num)
        {
            high++;
            sum+=high;
        }
        while(sum>num)
        {
            sum-=low;
            low++;
        }
    }
}

6、 輸入一個整數數組，調整數組中數字的順序，使得所有奇數位於數組的前半部分，所有偶數位於數組的後半部分

如果不考慮時間複雜度，最簡單的思路應該是從頭掃描這個數組，每碰到一個偶數時，拿出這個數字，並把位於這個數字後面的所有數字往前挪動一位。挪完之後在數組的末尾有一個空位，這時把該偶數放入這個空位。由於碰到一個偶數，需要移動O(n)個數字，因此總的時間複雜度是O(n2)。

要求的是把奇數放在數組的前半部分，偶數放在數組的後半部分，因此所有的奇數應該位於偶數的前面。也就是說我們在掃描這個數組的時候，如果發現有偶數出現在奇數的前面，我們可以交換他們的順序，交換之後就符合要求了。因此我們可以維護兩個指針，第一個指針初始化爲數組的第一個數字，它只向後移動；第二個指針初始化爲數組的最後一個數字，它只向前移動。在兩個指針相遇之前，第一個指針總是位於第二個指針的前面。如果第一個指針指向的數字是偶數而第二個指針指向的數字是奇數，我們就交換這兩個數字

void Reorder(int *pData, unsigned int length, bool (*func)(int));
bool isEven(int n)
{
    return (n & 1) == 0; //判斷一個數字是不是偶數並沒有用%運算符而是用&。理由是通常情況下位運算符比%要快一些
}
void ReorderOddEven(int *pData, unsigned int length)
{
    if(pData == NULL || length == 0)
        return;
    Reorder(pData, length, isEven);
}
void Reorder(int *pData, unsigned int length, bool (*func)(int))
{
    if(pData == NULL || length == 0)
        return;
    int *pBegin = pData;
    int *pEnd = pData + length - 1;
    while(pBegin < pEnd)
    {
        if(!func(*pBegin)) //從前半部分找出第一個偶數
        {
            pBegin ++;
            continue;
        }
        if(func(*pEnd))  //從後半部分找出第一個奇數
        {
            pEnd --;
            continue;
        }
        //二者交換
        int temp = *pBegin;
        *pBegin = *pEnd;
        *pEnd = temp;
    }
}

這道題有很多變種。這裏要求是把奇數放在偶數的前面，如果把要求改成：把負數放在非負數的前面等，思路都是都一樣的