引言
我們都知道計算機是用二進制表示數據，那浮點數計算機是怎麼表示的那？
1.0/0的結果是什麼？爲什麼？
0/0的結果是什麼？爲什麼？
0.0/0.0的結果是什麼？爲什麼？
先說結論：
1）1.0/0的結果是什麼？爲什麼？
1.1 結果：Infinity
1.2 原因：①1/0.1=10 ②1/0.01=100 ③1/0.001=1000，所以分子確定時，分母越小商越大，分母趨向於0時，商無窮大。對於java語言，手冊中也有提到加減運算的第一步就是零值檢測，如果涉及其中一個數是0，可以直接得出結果。
2）0/0的結果是什麼？爲什麼？
2.1 結果：Exception / by zero
2.2 原因：根據乘法與除法互爲逆運算可證，一是零做除數不能得到固定的商；二是零做除數還不回原。因此說：“零做除數沒有意義”或“規定零不能做除數”。1）中提到的java語言可適用
3）0.0/0.0的結果是什麼？爲什麼？
3.1 結果：NaN
3.2 原因：個人覺得還是java虛擬機自己搞的邏輯，目的就是用一個公式來模擬出這種Not a Number的值來，就像NaN轉成Long統一翻譯爲0xff800001一樣。底層應該是在零值檢測時處理的。爲什麼這樣說，因爲(0.0f == 0)是true，那0.0/0是不是就等於0/0，那爲什麼會有兩種結果。只有自己定義用來標示能解釋通的吧。
NaN是什麼？
NaN是“IEEE 754”協議中規定了幾種特殊值，
1. 第一種 指數是0並且尾數的小數部分是0，這個數±0（和符號位相關）
2. 第二種 指數2e-1並且尾數的小數部分是0，這個數是±∞（同樣和符號位相關）
3. 第三種 指數2e-1並且尾數的小數部分非0，這個表示爲不是一個數（NaN）
這些方法也就對應了計算機內部的存儲，相對應的就是jdk中native longBitsToDouble()方法中
<p>If the argument is any value in the range {@code 0x7f800001} through {@code 0x7fffffff} or in the range {@code 0xff800001} through {@code 0xffffffff}, the result is a NaN.</p>
<p>If the argument is {@code 0x7f800000}, the result is positive infinity.
<p>If the argument is {@code 0xff800000}, the result is negative infinity.
在計算機中歸根結底都是要通過0 1來表示，只不過定義的區間不同罷了，java中對NaN用一個Long型值表示 0x7fc00000，具體可參見JDK intBitsToFloat()方法，將一定區間內的值，轉化爲一個常量值。
NaN是怎麼產生的？
NaN的產生還是要通過數學來求證，數學中求這個公式的值x/[x*cos(1/x)]，當x趨向於0的時候，利用洛必達法則可推導出這個公式的結果是不存在的，因爲cos(1/x)的極限不存在，所以上下不能比較。在代碼中乘除的運算都是對應的加減被除數，《碼出高效：java開發手冊》中提到，加減運算是第一步就是零值檢測，檢查參加運算是否存在爲0的數。
推測java虛擬機就是在這一步進行的處理，python中使用0.0/0.0會的到一個ZeroDivisionError: float division by zero，並不是NaN，這樣表示float('nan')的時候纔會提示NaN。
觸發的情況
1. 至少有一個參數是NaN的運算
2. 不定式
2.1 下列除法運算：0/0、∞/∞、∞/−∞、−∞/∞、−∞/−∞
2.2 下列乘法運算：0×∞、0×−∞
2.3 下列加法運算：∞ + (−∞)、(−∞) + ∞
2.4 下列減法運算：∞ - ∞、(−∞) - (−∞)
3. 產生複數結果的實數運算。例如：
3.1 對負數進行開偶次方的運算
3.2 對負數進行對數運算
3.3 對正弦或餘弦到達域以外的數進行反正弦或反餘弦運算