PERT淺析

PERT(Program Evaluation and Review Technique)即計劃評審技術,最早是由美國海軍在計劃和控制北極星導彈的研製時發展起來的。PERT技術使原先估計的、研製北極星潛艇的時間縮短了兩年。

  簡單地說,PERT是利用網絡分析制定計劃以及對計劃予以評價的技術。它能協調整個計劃的各道工序,合理安排人力、物力、時間、資金,加速計劃的完成。在現代計劃的編制和分析手段上,PERT被廣泛的使用,是現代化管理的重要手段和方法。

  PERT網絡是一種類似流程圖的箭線圖。它描繪出項目包含的各種活動的先後次序,標明每項活動的時間或相關的成本。對於PERT網絡,項目管理者必須考慮要做哪些工作,確定時間之間的依賴關係,辨認出潛在的可能出問題的環節,藉助PERT還可以方便地比較不同行動方案在進度和成本方面的效果。

  構造PERT圖,需要明確三個概念:事件、活動和關鍵路線。

  1、事件(Events)表示主要活動結束的那一點;

  2、活動(Activities)表示從一個時間到另一個事件之間的過程;

  3、關鍵路線(Critical Path)是PERT網絡中花費時間最長的事件和活動的序列。

 

PERT的計算特點

  PERT首先是建立在網絡計劃基礎之上的,其次是工程項目中各個工序的工作時間不肯定,過去通常對這種計劃只是估計一個時間,到底完成任務的把 握有多大,決策者心中無數,工作處於一種被動狀態。在工程實踐中,由於人們對事物的認識受到客觀條件的制約,通常在PERT中引入概率計算方法,由於組成 網絡計劃的各項工作可變因素多,不具備一定的時間消耗統計資料,因而不能確定出一個肯定的單一的時間值。

  在PERT中,假設各項工作的持續時間服從β分佈,近似地用三時估計法估算出三個時間值,即最短、最長和最可能持續時間,再加權平均 算出一個期望值作爲工作的持續時間。在編制PERT網絡計劃時,把風險因素引入到PERT中,人們不得不考慮按PERT網絡計劃在指定的工期下,完成工程 任務的可能性有多大,即計劃的成功概率,即計劃的可靠度,這就必須對工程計劃進行風險估計。

  在繪製網絡圖時必須將非肯定型轉化爲肯定型,把三時估計變爲單一時間估計,其計算公式爲:

  

  式中:

  • ti爲i工作的平均持續時間;
  • ai爲i工作最短持續時間(亦稱樂觀估計時間);
  • bi爲i工作最長持續時間(亦稱悲觀估計時間);
  • ci爲i工作正常持續時間,可由施工定額估算。

  其中,ai和bi兩種工作的持續時間一般由統計方法進行估算。

  三時估算法把非肯定型問題轉化爲肯定型問題來計算,用概率論的觀點分析,其偏差仍不可避免,但趨向總是有明顯的參考價值,當然,這並不排斥每個估計都儘可能做到可能精確的程度。爲了進行時間的偏差分析(即分佈的離散程度),可用方差估算:

  PERT網絡分析法

  式中:σ2i爲i工作的方差。

  標準差

  PERT網絡分析法

  網絡計劃按規定日期完成的概率,可通過下面的公式和查函數表求得。

  PERT網絡分析法

  式中:

  • Q爲網絡計劃規定的完工日期或目標時間;
  • M爲關鍵線路上各項工作平均持續時間的總和;
  • σ爲關鍵線路的標準差;
  • λ爲概率係數。

 

PERT網絡分析法的工作步驟

  開發一個PERT網絡要求管理者確定完成項目所需的所有關鍵活動,按照活動之間的依賴關係排列它們之間的先後次序,以及估計完成每項活動的時間。這些工作可以歸納爲5個步驟。

  1、確定完成項目必須進行的每一項有意義的活動,完成每項活動都產生事件或結果;

  2、確定活動完成的先後次序;

  3、繪製活動流程從起點到終點的圖形,明確表示出每項活動及其它活動的關係,用圓圈表示事件,用箭線表示活動,結果得到一幅箭線流程圖,我們稱之爲PERT網絡;

  PERT網絡分析法

  4、估計和計算每項活動的完成時間;

  5、藉助包含活動時間估計的網絡圖,管理者能夠制定出包括每項活動開始和結束日期的全部項目的日程計劃。在關鍵路線上沒有鬆弛時間,沿關鍵路線的任何延遲都直接延遲整個項目的完成期限。

 

案例分析

  下面舉一個例子來說明。假定你要負責一座辦公樓的施工過程,你必須決定建這座辦公樓需要多長時間。下表概括了主要事件和你對完成每項活動所需時間的估計。

  建築辦公樓的PERT網絡

  PERT網絡分析法

  完成這棟辦公樓將需要50周的時間,這個時間是通過追蹤網絡的關鍵路線計算出來的。該網絡的關鍵路線爲:A-B-C-D-G-H-J-K,沿此路線的任何事件完成時間的延遲,都將延遲整個項目的完成時間。

 

PERT網絡技術的作用

  1、標識出項目的關鍵路徑,以明確項目活動的重點,便於優化對項目活動的資源分配;

  2、當管理者想計劃縮短項目完成時間,節省成本時,就要把考慮的重點放在關鍵路徑上;

  3、在資源分配發生矛盾時,可適當調動非關鍵路徑上活動的資源去支持關鍵路徑上的活動,以最有效地保證項目的完成進度;

  4、採用PERT網絡分析法所獲結果的質量很大程度上取決於事先對活動事件的預測,若能對各項活動的先後次序和完成時間都能有較爲準確的預測,則通過PERT網絡的分析法可大大縮短項目完成的時間。

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