SDUT 2019 級程序設計基礎（B）II 實驗5--貪心

6月5日下午剛上完高數課，老師沒留作業，正好有空把貪心開了，這幾天程設敲下來感覺也不是沒有收穫，很多上學期初學的也能理解較爲透徹了，無論遞推遞歸還是貪心動規，理解思想最重要，一味記例題沒有意義，多敲題，多思考，最後還是祝所有人期末能AK~
總題目鏈接

5-1刪數問題

一開始沒考慮全面，認爲每次直接貪掉所有數字裏面最大的就行，但是如10230450刪兩個就變成了102300其實最小是刪1和3變成200。

• 原理如下：
  貪心就是要每次刪數後都使這個數是所有情況裏最小的，我們知道高位的數對數大小的影響大，其次是數字大小，刪掉一個數後面的數會逐個頂上來，如果是遞增的數字那麼刪掉最大的數就能使它最小，但如果是先增後減再增則刪掉那個極值點（表達可能不嚴謹，理解意思就行），比如136519，雖然最大的是9，但應該刪6。如此我們得到刪數的方法——每次判斷各位數字如果遞增則刪去最後一個，否則刪去第一個遞減的點（這裏注意第一個遞減的點前面可的數可能有相等的點，要在代碼裏體現）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int main()
{
    char s[101];
    int n;
    while(~scanf("%s %d",s,&n))
    {
        int m=strlen(s);
        while(n--)
        {
            int i=0;
            while(s[i]<=s[i+1]&&i+1<m)//不能少了等於好
            {
                i++;
            }
            if(i!=m-1)
            for(int j=i;j<m;j++)
            {
                s[j]=s[j+1];
            }
                       m--;
//            for(int k=0;k<m;k++)
//                printf("%c",s[k]);
//            printf("\n");

        }
        int i=0;
        while(s[i]=='0'&&i<m) i++;
        if(i==m) printf("0\n");
        else
        {
            for(int j=i;j<m;j++)
            printf("%c",s[j]);
            printf("\n");
        }

    }
    return 0;
}

5-2活動選擇

注意編號1-n ，每次在當前時間選結束最早的就行，按結束時間排序就行。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int begin,end,num;
} a[101],t;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d %d",&a[i].begin,&a[i].end);
        a[i].num=i+1;
    }
    for(int i=0; i<n-1; i++)
    {
        for(int j=0; j<n-i-1; j++)
        {
            if(a[j].end>a[j+1].end)
            {
                t=a[j];
                a[j]=a[j+1];
                a[j+1]=t;
            }
        }
    }
    int now=a[0].end;
    printf("%d",a[0].num);
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        if(a[i].begin>=now)
        {
            printf(",%d",a[i].num);
            now=a[i].end;
        }
    }
    return 0;
}

5-3活動選擇問題

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int begin,end;
} a[101],t;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a[i].begin,&a[i].end);
        }
        for(int i=0; i<n-1; i++)
        {
            for(int j=0; j<n-i-1; j++)
            {
                if(a[j].end>a[j+1].end)
                {
                    t=a[j];
                    a[j]=a[j+1];
                    a[j+1]=t;
                }
            }
        }
        int now=0;
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(a[i].begin>=now)
            {
                ans++;
                now=a[i].end;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

5-4區間覆蓋問題

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
//冒泡模板flag判斷升序降序
void sort(int *a,int n,int flag)
{
    int t;
    if(flag)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n-i-1; j++)
            {
                if(a[j]>a[j+1])
                {
                    t=a[j];
                    a[j]=a[j+1];
                    a[j+1]=t;
                }
            }
        }
    }
    else
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n-i-1; j++)
            {
                if(a[j]<a[j+1])
                {
                    t=a[j];
                    a[j]=a[j+1];
                    a[j+1]=t;
                }
            }
        }
    }

}

int main()
{
    int n,m;
    int a[201],dis[201];
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        if(n<=m)
            printf("%d\n",n);
        else
        {
            sort(a,n,1);
            for(int i=0;i<n-1;i++)
                dis[i]=a[i+1]-a[i]-1;
            sort(dis,n-1,0);
            int ans=a[n-1]-a[0]+1;
            for(int i=0;i<m-1;i++)
                ans-=dis[i];
            printf("%d\n",ans);
        }
    }

    return 0;
}

5-5最少攔截系統

用一個數組a記錄每套系統的最大攔截高度，每次攔截導彈先從小到大遍歷數組a，若能攔截則更新那個攔截系統的最大高度，否則再弄一個新的攔截系統

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int n;
    int a[201],x;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(a,-1,sizeof(a));
        int m=0;
        while(n--)
        {
            scanf("%d",&x);
            int i;
            for(i=0;i<m;i++)
                if(x<=a[i])
            {
                a[i]=x;
                break;
            }
            if(i==m)
            {
                a[m++]=x;
            }
        }
        printf("%d\n",m);
    }

    return 0;
}

5-6悼念512汶川大地震遇難同胞

這題只要買過東西的都會做吧…

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int p,h;
}a[1001],t;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&a[i].p,&a[i].h);
        }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            for(int j=0; j<m-i-1; j++)
            {
                if(a[j].p>a[j+1].p)
                {
                    t=a[j];
                    a[j]=a[j+1];
                    a[j+1]=t;
                }
            }
        }
        double ans=0;
        int i;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            if(a[i].h*a[i].p>n)
            {
                break;
            }
            ans+=a[i].h*1.0;
            n-=a[i].h*a[i].p;
        }
        ans=ans+n*1.0/a[i].p;
        printf("%.2f\n",ans);
    }
    return 0;
}

5-7懶蟲小鑫

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int p,h;
}a[10001],t;


void sort(int l,int r)//快排
{
    t=a[l];
    int i=l,j=r;
    if(l>=r) return;
    while(i<j)
    {
        while((a[j].h>t.h||(a[j].h==t.h&&a[j].p<=t.p))&&i<j) j--;
        a[i]=a[j];
        while((a[i].h<t.h||(a[i].h==t.h&&a[i].p>=t.p))&&i<j) i++;
        a[j]=a[i];
    }
    a[i]=t;
    sort(l,i-1);
    sort(i+1,r);
}


int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&a[i].h,&a[i].p);
        }
        sort(0,n-1);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        ans+=a[i].p;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

5-8裝船問題

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int p,h,x;
} a[10001],t;


void sort(int l,int r)
{
    t=a[l];
    int i=l,j=r;
    if(l>=r)
        return;
    while(i<j)
    {
        while(a[j].x<=t.x&&i<j) j--;
        a[i]=a[j];
        while(a[i].x>=t.x&&i<j) i++;
        a[j]=a[i];
    }
    a[i]=t;
    sort(l,i-1);
    sort(i+1,r);
}


int main()
{
    int m;
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        scanf("%d %d",&a[i].p,&a[i].h);
        a[i].x=a[i].p/a[i].h;
    }
    sort(0,9);
    int ans=0;
    int i;
    for(i=0; i<10; i++)
    {
        if(a[i].h<=m)
        {
            ans+=a[i].p;
            m-=a[i].h;
        }
        else 
        {
           ans+=m*a[i].x; 
           break;
        }
    }    
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

5-9商人小鑫

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int a[10000001],t;

void sort(int l,int r)
{
    t=a[l];
    int i=l,j=r;
    if(l>=r)
        return;
    while(i<j)
    {
        while(a[j]<=t&&i<j)
            j--;
        a[i]=a[j];
        while(a[i]>=t&&i<j)
            i++;
        a[j]=a[i];
    }
    a[i]=t;
    sort(l,i-1);
    sort(i+1,r);
}


int main()
{
    int m,n;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            a[i]=y-x;
        }
        sort(0,n-1);
        int ans=0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            ans+=a[i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

5-10商人的訣竅

注意是要買更多的蘋果，所以是比質量/價格

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
struct node
{
    int p,h;
    double x;
} a[10001],t;


void sort(int l,int r)
{
    t=a[l];
    int i=l,j=r;
    if(l>=r)
        return;
    while(i<j)
    {
        while(a[j].x<=t.x&&i<j)
            j--;
        a[i]=a[j];
        while(a[i].x>=t.x&&i<j)
            i++;
        a[j]=a[i];
    }
    a[i]=t;
    sort(l,i-1);
    sort(i+1,r);
}


int main()
{
    int m,n;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&m!=-1&&n!=-1)
    {
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&a[i].h,&a[i].p);
            a[i].x=a[i].h*1.0/a[i].p*1.0;
        }
        sort(0,m-1);
        double ans=0;
        int i;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            if(a[i].p<=n)
            {
                ans+=1.0*a[i].h;
                n-=a[i].p;
            }
            else
            {
                ans+=n*1.0*a[i].x;
                break;
            }
        }
        printf("%.3f\n",ans);
    }

    return 0;
}

小結

這次小鑫出場率真高，堪比數學界的小明，英語界的李華。
貪心問題用於求一個問題的最優解，如果能保證每次操作都是此次操作所有可能最優的一個，那麼就能求出最優解，貪心原理好理解，但有些題還是需要一定思維，此章節順帶還會考排序，需要注意。