LeetCode 之 Rotate Image

題目鏈接：Rotate Image

將一個代表圖像的n × n矩陣，順時針旋轉90度，並且只能原地旋轉，不能分配多餘的矩陣。
例如：

解法一：
（1）將矩陣沿着主對角線反轉
（2）沿Y軸方向左右反轉

代碼如下所示：

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        //沿着主對角線翻轉
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<i;j++){  //注意j<i，不然的話相當於進行兩次翻轉，回到原圖
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = tmp;
            }
        //左右翻轉
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n/2;j++){ //同樣注意j<n/2
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n-1-j];
                matrix[i][n-1-j] = tmp;
            }
    }
}

解法二：通過座標找到旋轉前後的規律。
當n=3時:
旋轉後的[0][0] = 旋轉前的[2][0]
旋轉後的[0][1] = 旋轉前的[1][0]
旋轉後的[0][2] = 旋轉前的[0][0]
旋轉後的[1][0] = 旋轉前的[2][1]
旋轉後的[1][1] = 旋轉前的[1][1]
旋轉後的[1][2] = 旋轉前的[0][1]
旋轉後的[2][0] = 旋轉前的[2][2]
旋轉後的[2][1] = 旋轉前的[1][2]
旋轉後的[2][2] = 旋轉前的[0][2]
由此得出旋轉後[i][j] = 旋轉前的[n-1-j][i]

但是因爲不能增加新的矩陣，所以通過不停的轉換。

其中需要注意的是：兩層循環的結束條件。
n=2時，其只需要對[0][0]進行循環即可。
n=3時，其需要對[0][0]，[0][1]進行循環
n=4時，其需要對[0][0]，[0][1]，[0][2]進行循環 + n=2時
n=5時，其需要對[0][0]，[0][1]，[0][2]，[0][3]進行循環 + n=3時

對於矩陣，第一行需要需要的到n-2；第二行從1開始，到n-3；依次類推
所以i

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for(int i=0;i<n/2;i++)
            for(int j=i;j<n-i-1;j++){
                int tmp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-1-j][i];
                matrix[n-1-j][i] = matrix[n-1-i][n-1-j];
                matrix[n-1-i][n-1-j] = matrix[j][n-1-i];
                matrix[j][n-1-i] = tmp;
            }
    }
}