問題 : 還是暢通工程

題目描述

        某省調查鄉村交通狀況，得到的統計表中列出了任意兩村莊間的距離。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可），並要求鋪設的公路總長度爲最小。請計算最小的公路總長度。

輸入

        測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出村莊數目N ( < 100 )；隨後的N(N-1)/2行對應村莊間的距離，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間的距離。爲簡單起見，村莊從1到N編號。
        當N爲0時，輸入結束，該用例不被處理。

輸出

        對每個測試用例，在1行裏輸出最小的公路總長度。

樣例輸入

8
1 2 42
1 3 68
1 4 35
1 5 1
1 6 70
1 7 25
1 8 79
2 3 59
2 4 63
2 5 65
2 6 6
2 7 46
2 8 82
3 4 28
3 5 62
3 6 92
3 7 96
3 8 43
4 5 28
4 6 37
4 7 92
4 8 5
5 6 3
5 7 54
5 8 93
6 7 83
6 8 22
7 8 17
0

樣例輸出

82

一個典型的最小生成樹問題，套用模板即可。

代碼：

# include <stdio.h>
# include <string.h>

int a[101][101], dis[101], book[101];

int main(void)
{
	int n;
	while (~ scanf("%d", &n))
	{
        if (n == 0)   break;
        int i, j, k;
		for (i = 1; i <= n; i ++)
			for (j = 1; j <= n; j ++)
			{
				if (i == j)
				a[i][j] = 0;
				else
				a[i][j] = 99999999;
			}
		int b, c, v;
		for (i = 1; i <= n*(n-1)/2; i ++)
		{
			scanf("%d %d %d", &b, &c, &v);
			a[b][c] = a[c][b] = v;
		}
		for (i = 1; i <= n; i ++)
			dis[i] = a[1][i];  // 建立1號公路與其他道路的長度
		memset(book, 0, sizeof(book));
		int sum = 0, count = 0;
		book[1] = 1;  // 1號公路初始化爲1
		count ++;
		int min;
		while (count < n)  // n-1條邊結束
		{
			min = 99999999;
			for (i = 1; i <= n; i ++)  // 找出離已有的樹最近的位置
			{
				if (book[i] == 0 && dis[i] < min)
				{
					min = dis[i];
					j = i;
				}
			}
			book[j] = 1; sum += min; count ++;  // 記錄這個位置
			for (k = 1; k <= n; k ++)
			{
				if (book[k] == 0 && dis[k] > a[j][k])  // 更新成生樹到非樹頂點的距離
					dis[k] = a[j][k];
			}
		}
		printf("%d\n", sum);
	}
	return 0;
}