一：頁面置換算法簡介
在進程運行過程中，若其所要訪問的頁面不在內存而需把它們調入內存，但內存已無
空閒空間時，爲了保證該進程能正常運行，系統必須從內存中調出一頁程序或數據送磁盤
的對換區中。但應將哪個頁面調出，須根據一定的算法來確定。通常，把選擇換出頁面的
算法稱爲頁面置換算法(Page-Replacement Algorithms)。置換算法的好壞，將直接影響到系統
的性能。
一個好的頁面置換算法，應具有較低的頁面更換頻率。從理論上講，應將那些以後不
再會訪問的頁面換出，或把那些在較長時間內不會再訪問的頁面調出。目前存在着許多種
置換算法，它們都試圖更接近於理論上的目標。
二:常用到的頁面置換算法
1、最佳置換算法(Optimal)) （該算法主要是用來度量其他算法）
最佳置換算法是由Belady於1966年提出的一種理論上的算法。其所選擇的被淘汰頁面，
將是以後永不使用的，或許是在最長(未來)時間內不再被訪問的頁面。採用最佳置換算法，
通常可保證獲得最低的缺頁率。但由於人們目前還無法預知一個進程在內存的若干個頁面
中，哪一個頁面是未來最長時間內不再被訪問的，因而該算法是無法實現的，但可以利用
該算法去評價其它算法。
2、先進先出置換算法(FIFO)
這是最早出現的置換算法。該算法總是淘汰最先進入內存的頁面，即選擇在內存中駐
留時間最久的頁面予以淘汰。先進先出這個特性會想到的是隊列，算法思想就是先寫入到同一個隊列
裏面，然後設置一個指針（替換指針），讓它指向最老的頁面。
下面就是Java代碼模擬FIFO置換算法：
使用隊列記錄對應內存空間位置以及頁面數據：
PrintUtils這個工具類主要輸出的是過程數據
/*** 沒有用計數方法，使用的隊列記錄對應位置* @param numbers* @param memorySize*/public static void FIFOPages(int[] numbers, int memorySize) {// 模擬內存空間int[] pages = new int[memorySize];Arrays.fill(pages, -1);String[] ways = new String[memorySize];Queue<Page> queue = new LinkedList<>();// 缺頁次數int sum = 0;// 缺頁記錄boolean[] sums = new boolean[numbers.length];for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {int number = numbers[i];long count = queue.stream().filter(page -> page.getData().equals(number)).count();if (count <= 0) {int size = queue.size();if (size >= memorySize) {size = queue.poll().getMemoryPosition();}queue.add(new Page(number, size));pages[size] = numbers[i];sum++;sums[i] = true;}PrintUtils.setWays(ways, pages);}PrintUtils.printResult(numbers, sums, memorySize, sum, ways);}@Setter@Getter@AllArgsConstructor@ToStringpublic class Page {private Integer data;private Integer memoryPosition;}
3、最近最久未使用置換算法（LRU：Least Recently Used）
LRU 置換算法雖然是一種比較好的算法，但要求系統有較多的支持硬件。爲了瞭解一
個進程在內存中的各個頁面各有多少時間未被進程訪問，以及如何快速地知道哪一頁是最
近最久未使用的頁面
模擬代碼：
public static void URLPage(int[] numbers, int memorySize) {// 模擬內存空間int[] pages = new int[memorySize];Arrays.fill(pages, -1);// 頁面計數int[] counts = new int[memorySize];String[] ways = new String[memorySize];// 缺頁次數int sum = 0;// 缺頁記錄boolean[] sums = new boolean[numbers.length];for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {if (!havePage(pages, numbers[i], counts)) {int maxCount = getMaxCount(counts);pages[maxCount] = numbers[i];counts[maxCount] = 1;sum++;sums[i] = true;}PrintUtils.setWays(ways, pages);}PrintUtils.printResult(numbers, sums, memorySize, sum, ways);}/*** 獲取最先進入的數據，如果計數最大說明是最先進來的，並且每一個對應計數+1** @param counts* @return*/private static int getMaxCount(int[] counts) {int index = 0;int max = 0;for (int i = 0; i < counts.length; i++) {if (counts[i] == -1) {index = i;break;}if (counts[i] > max) {max = counts[i];index = i;}counts[i]++;}return index;}/*** 查看當前內存塊中是否有當前頁，如果沒有就是要置換掉最先進入的頁，並且計數+1,有就計數變爲1，因爲已經被訪問了** @param pages* @param page* @param counts* @return*/private static boolean havePage(int[] pages, int page, int[] counts) {boolean isHave = false;for (int i = 0; i < pages.length; i++) {counts[i]++;if (pages[i] == page) {isHave = true;counts[i] = 1;}}return isHave;}
4、Clock置換算法
（1）簡單的Clock置換算法
當採用簡單 Clock 算法時，只需爲每頁設置一位訪問位，再將內存中的所有頁面都通過
鏈接指針鏈接成一個循環隊列。當某頁被訪問時，其訪問位被置 1。置換算法在選擇一頁淘
汰時，只需檢查頁的訪問位。如果是 0，就選擇該頁換出；若爲 1，則重新將它置 0，暫不
換出，而給該頁第二次駐留內存的機會，再按照 FIFO 算法檢查下一個頁面。當檢查到隊列
中的最後一個頁面時，若其訪問位仍爲 1，則再返回到隊首去檢查第一個頁面。圖 4-31 示
出了該算法的流程和示例。由於該算法是循環地檢查各頁面的使用情況，故稱爲 Clock 算法。
但因該算法只有一位訪問位，只能用它表示該頁是否已經使用過，而置換時是將未使用過
的頁面換出去，故又把該算法稱爲最近未用算法 NRU(Not Recently Used)
模擬代碼如下：
public static void ClocksPage(int[] numbers, int memorySize) {// 模擬內存空間int[] pages = new int[memorySize];Arrays.fill(pages, -1);// 頁面計數int[] counts = new int[memorySize];int index = 0;String[] ways = new String[memorySize];// 缺頁次數int sum = 0;// 缺頁記錄boolean[] sums = new boolean[numbers.length];for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {int number = numbers[i];if (havePage(pages, number, counts)) {index = (index + 1) % memorySize;} else {while (true) {int indexs = (index + 1) % memorySize;if (pages[index] == -1 || (counts[index] == 0 && pages[index] != number)) {pages[index] = number;counts[index] = 1;sum++;sums[i] = true;index = indexs;break;}if (pages[index] != number) {counts[index] = 0;index = indexs;}}}PrintUtils.setWays(ways, pages);}PrintUtils.printResult(numbers, sums, memorySize, sum, ways);}/*** 查看當前內存塊中是否有當前頁** @param pages* @param page* @param counts* @return*/private static boolean havePage(int[] pages, int page, int[] counts) {boolean isHave = false;for (int i = 0; i < pages.length; i++) {if (pages[i] == page) {isHave = true;counts[i] = 1;}}return isHave;}
（2）改進型Clock置換算法
簡單時鐘只有一個標記位，但是改進型是多加了一個標記位，簡單時鐘最多遍歷2遍，改進型的最多比遍歷4遍。
算法書裏面是這樣描述的：
假設 search標識訪問標記位，update表示修改標記位，下面就有這樣的一個規則
-
-
1 類( search =0， update =0)：表示該頁最近既未被訪問，又未被修改，是最佳淘汰頁。
-
2 類( search =0， update =1)：表示該頁最近未被訪問，但已被修改，並不是很好的淘汰頁。
-
3 類( search =1， update =0)：表示該頁最近已被訪問，但未被修改，該頁有可能再被訪問。
-
4 類( search =1， update =1)：表示該頁最近已被訪問且被修改，該頁可能再被訪問。
(1) 從指針所指示的當前位置開始，掃描循環隊列，尋找 search =0 且 update =0 的第一類頁面，
將所遇到的第一個頁面作爲所選中的淘汰頁。在第一次掃描期間不改變訪問位 search 。
(2) 如果第一步失敗，即查找一週後未遇到第一類頁面，則開始第二輪掃描，尋找 search =0
且 update =1 的第二類頁面，將所遇到的第一個這類頁面作爲淘汰頁。在第二輪掃描期間，將所
有掃描過的頁面的訪問位都置 0。
(3) 如果第二步也失敗，亦即未找到第二類頁面，則將指針返回到開始的位置，並將所
有的訪問位復 0。然後重複第一步，如果仍失敗，必要時再重複第二步，此時就一定能找到
被淘汰的頁。
該算法與簡單 Clock 算法比較，可減少磁盤的 I/O 操作次數。但爲了找到一個可置換的
頁，可能須經過幾輪掃描。換言之，實現該算法本身的開銷將有所增加。
模擬代碼如下：
public static void ClocksPage(int[] numbers, int memorySize) {// 模擬內存空間int[] pages = new int[memorySize];Arrays.fill(pages, -1);// 記錄訪問狀態int[] search = new int[memorySize];// 記錄修改狀態int[] update = new int[memorySize];int index = 0;String[] ways = new String[memorySize];// 缺頁次數int sum = 0;// 缺頁記錄boolean[] sums = new boolean[numbers.length];for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {int number = numbers[i];boolean isHave = false;for (int page : pages) {if (page == number) {isHave = true;break;}}if (!isHave) {sums[i] = true;sum++;int count = 0;int start = index;while (true) {int j = (index + 1) % memorySize;if (j == start) {++count;}if (count == 0 || count == 2) {if (search[index] == 0 && update[index] == 0) {pages[index] = number;search[index] = 1;update[index] = 1;index = j;break;}} else {if (search[index] == 0 && update[index] == 1) {pages[index] = number;search[index] = 1;update[index] = 1;index = j;break;}}if (count != 0) {search[index] = 0;}index = j;}}PrintUtils.setWays(ways, pages);}PrintUtils.printResult(numbers, sums, memorySize, sum, ways);}
5、最少使用置換算法（LFU：Least Frequently Used）
在採用最少使用置換算法時，應爲在內存中的每個頁面設置一個移位寄存器，用來記
錄該頁面被訪問的頻率。該置換算法選擇在最近時期使用最少的頁面作爲淘汰頁。由於存
儲器具有較高的訪問速度，例如 100 ns，在 1 ms 時間內可能對某頁面連續訪問成千上萬次，
因此，通常不能直接利用計數器來記錄某頁被訪問的次數，而是採用移位寄存器方式。每
次訪問某頁時，便將該移位寄存器的最高位置 1，再每隔一定時間(例如 100 ms)右移一次。
這樣，在最近一段時間使用最少的頁面將是∑Ri 最小的頁。
LFU 置換算法的頁面訪問圖與 LRU 置換算法的訪問圖完全相同；或者說，利用這樣一
套硬件既可實現 LRU 算法，又可實現 LFU 算法。應該指出，LFU 算法並不能真正反映出
頁面的使用情況，因爲在每一時間間隔內，只是用寄存器的一位來記錄頁的使用情況，因
此，訪問一次和訪問 10 000 次是等效的。
6、頁面緩衝算法（PBA：Page Buffering Algorithm）
雖然 LRU 和 Clock 置換算法都比 FIFO 算法好，但它們都需要一定的硬件支持，並需
付出較多的開銷，而且，置換一個已修改的頁比置換未修改頁的開銷要大。而頁面緩衝算
法(PBA)則既可改善分頁系統的性能，又可採用一種較簡單的置換策略。VAX/VMS 操作系
統便是使用頁面緩衝算法。它採用了前述的可變分配和局部置換方式，置換算法採用的是
FIFO。該算法規定將一個被淘汰的頁放入兩個鏈表中的一個，即如果頁面未被修改，就將
它直接放入空閒鏈表中；否則，便放入已修改頁面的鏈表中。須注意的是，這時頁面在內
存中並不做物理上的移動，而只是將頁表中的表項移到上述兩個鏈表之一中。
空閒頁面鏈表，實際上是一個空閒物理塊鏈表，其中的每個物理塊都是空閒的，因此，
可在其中裝入程序或數據。當需要讀入一個頁面時，便可利用空閒物理塊鏈表中的第一個
物理塊來裝入該頁。當有一個未被修改的頁要換出時，實際上並不將它換出內存，而是把
該未被修改的頁所在的物理塊掛在自由頁鏈表的末尾。類似地，在置換一個已修改的頁面
時，也將其所在的物理塊掛在修改頁面鏈表的末尾。利用這種方式可使已被修改的頁面和
未被修改的頁面都仍然保留在內存中。當該進程以後再次訪問這些頁面時，只需花費較小
的開銷，使這些頁面又返回到該進程的駐留集中。當被修改的頁面數目達到一定值時，例
如 64 個頁面，再將它們一起寫回到磁盤上，從而顯著地減少了磁盤 I/O 的操作次數。一個
較簡單的頁面緩衝算法已在 MACH 操作系統中實現了，只是它沒有區分已修改頁面和未修
改頁面。
參考書籍：《計算機操作系統第三版》湯小丹等著
完整代碼地址：
https://gitee.com/yh128/SpringDemoProject/tree/master/blog-code
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