字符串匹配KMP算法實現

應用場景

1. 已知有一個字符串str1 = "BBCABCDABABCDABCDBDE"和另外一個字符串str2 = "ABCDABD"
2. 現在需要你來判斷str1是否包含str2,如果包含返回一個true，不存在返回一個false

解決辦法

1. 暴力匹配法
2. KMP算法匹配

暴力匹配法

在遇到這種匹配問題，我們一般想到的都是這種暴力匹配法，下面簡單講解一下他的實現方法。

1. 創建兩個變量i，j並且分別賦值爲0，i爲指向str1的索引，j爲指向str2的索引
2. 當我們str1.charAt(i) == str2.charAt(j)時即爲匹配成功，並i++，j++，匹配下一個位置的字符
3. 如果我們str1.charAt(i) != str2.charAt(j)時，i回溯到本次匹配第一個元素成功位置的後一位即i = i - j + 1，並將j賦值爲0；
4. 當我們有j的大小等於str2的長度時，即爲匹配成功退出循環

暴力匹配代碼實現

public static boolean violenceMatch(String str1, String str2) {
	int i = 0;
	int j = 0;

	while (i < str1.length() && j < str2.length()) {
		if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
			i++;
			j++;
		} else {
			i = i - j + 1;
			j = 0;
		}
	}
	if (j == str2.length()) {
		return true;
	} else {
		return false;
	}
}

存在的問題

這種算法中存在大量的回溯，降低了效率，有些已經匹配過的字符也被匹配了。所以我們使用下面的KMP算法。

KMP算法

1. KMP是一個解決模式串在文本串中是否出現過，如果出現過則找出最早出現的位置的經典算法。
2. Knuth-Morris-Pratt字符串查找算法，簡稱爲"KMP"算法
3. KMP算法就是利用之前已經判斷過信息，通過next數組，保存模式串中前後最長公共子序列的長度，每次回溯時，通過next數組找到，前面匹配過的位置，從而減少大量時間。

圖解算法

1. 第一步用str1的第一個字符去比較str2的第一個字符，發現不符合，將str2後移一位。
   
2. 發現還是不符合，再次後移，直至找到匹配位置
   
3. 按照之前的原則向下匹配，匹配符合，繼續匹配str2第二個字符
   
4. 第二個字符也是符合，繼續相同的步驟
   
5. 直至遇到一個不相匹配的字符，這個時候按照我們的暴力匹配方法，下一次回溯的位置應該是第三步B所在的位置，然而這種方式是非常不明智的，因爲我們的BCD已經比較過了，沒必要進行重複的工作。KMP的基本想法就是想辦法把已經匹配過的字符去掉。
   
6. 如何才能將已經匹配過的值給他去除呢？這裏需要我們計算出一個部分匹配表
   
7. 已知空格與D不相互匹配，但是前面的ABCDAB是匹配的，查表得知，最後一個匹配字符B對應的部分匹配表爲2，因此按照下面公式得知向後移動的次數：移動位數 = 已匹配數 - 對應部分匹配值
   得知 4 = 6 - 2
   
8. 因爲C與空格不匹配，這時部分匹配爲"AB",得到他的部分匹配值爲0，所以需要移動2位
   
9. 發現C與空格不相匹配，則向後移動一位
10. 一個字符一字符比較發現C與D不匹配，計算出需要移動4位
    
11. 最後發現全部匹配成功，程序結束

部分匹配表

首先講解一下前綴與後綴
字符：bread
前綴： b, br, bre,brea
後綴： read, ead, ad, d

部分匹配值的產生就是找出前綴和後綴公共字符的長度

KMP算法代碼實現

public boolean kmp(String str1, String str1, int[] next) {
	for (int i = 0;j = 0;i < str1.length();i++) {
		while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
			j = next[j - 1];
		}
		if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
			j++;
		}
	}
	if (j == str1.length()) {
		return true;
	} else {
		return false;
	}
}
public int[] getNext(String str) {
	
	int[] next = new int[str.length()];
	next[0] = 0;
	for(int i = 1,j = 0;i < str.length();i++) {
		while (j > 0 && str.charAt(i) != str.charAt(j)) {
			j = next[j - 1];
		}
		if (str.charAt(i) == str.charAt(j)) {
			j = j + 1;
		}
		next[i] = j;
	}
}

代碼寫完，技術有限，僅供參考，歡迎各位大神指點！！！！