現在用 Python 寫線性迴歸的博客都快爛大街了，爲什麼還要用 SPSS 做線性迴歸呢？這就來說說 SPSS 存在的原因吧。
SPSS 是一個很強大的軟件，不用編程，不用調參，點巴兩下就出結果了，而且出來的大多是你想要的。這樣的特點特別適合建模初期進行算法的選擇。比如
- SPSS 做因子分析，輸出結果中有一項 Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy. 它的值是在 [ 0, 1] 範圍內，這個值大於 0.5 就證明原數據中的指標適合使用因子分析算法進行建模，小於 0.5 要不重新計算指標，要不換算法。
- SPSS 做多元線性迴歸，輸出結果中的擬合度過低，說明指標與結果之間的相關性並不明顯，要不重新計算指標，要不換算法。
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下面詳細講講 SPSS做多元線性迴歸的步驟吧
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第一步：導入數據
路徑：【文件】--【打開】--【數據】--【更改文件類型，找到你的數據】--【打開】--【然後會蹦出下圖左中的篩選框，基本使用默認值就行，點確定】
- 第一行代表的是用第一行的數據做列名；
- 第二行代表文件中數據所在的範圍，默認是所有數據都選上，但是如果你只需要選擇前 n 行，那就把裏面的110改了就行；
- 第三行代表字符串寬度，這個默認值就可以，不用改；
導入數據之後就是下圖右中的樣子，老習慣，我們來說說原數據，第一列是撥打電話指數，第二列是接通電話指數，這兩個是自變量，第三類是因變量回款指數。爲了脫敏，所以用自己的辦法換算成現在這樣的數值。
第二步：數據分析
【分析】--【迴歸】--【線性】--【通過截圖中的方式，將因變量與自變量添加到對應的地方】--【其他都使用默認值】--【確定】
第三步：輸出結果分析
第一項輸出結果：輸入／移去的變量
輸入變量是兩個自變量Connect, Call，沒有移去任何變量。
第二項輸出結果：模型彙總
- R表示擬合優度（goodness of fit），用來衡量模型的擬合程度，越接近 1 越好；
- R方表示決定係數，用於反映模型能夠解釋的方差佔因變量方差的百分比，越接近 1 越好；
- 調整R方是考慮自變量之間的相互影響之後，對決定係數R方的校正，比R方更加嚴謹，越接近 1 越好；
- 標準估計的誤差是誤差項 ε 的方差 σ2的一個估計值，越小越好；
一般認爲，
- 小效應：R （0.1~0.3），對應 R方（0.01~0.09）;
- 中等效應：R （0.3~0.5），對應 R方（0.09~0.25）;
- 大效應：R （0.5~1），對應 R方（0.25~1）;
第三項輸出結果：Anova
Anova表示方差分析結果，主要看 F 和 Sig 值，爲方差分析的結果，F檢驗的重點在 Sig 值，具體大小不重要，其 F 值對應的 Sig 值小於 0.05 就可以認爲迴歸方程是有用的。
第四項輸出結果：係數
係數表列出了自變量的顯著性檢驗結果，
- 非標準化係數中的 B 表示自變量的係數與常數項（下圖代表的迴歸方式爲：Return = 0.097 * Call + 1.243 * Connect - 0.160）；
- 標準係數給出的自變量係數與非標準化係數中的明顯不同，這是因爲考慮到不同自變量之間的量綱和取值範圍不同（比如在其他例子裏面，第一個自變量是年齡（0~120），第二個自變量是收入（0~10萬），顯然年齡18歲與收入18塊錢代表的意義是不一樣的，因此需要進行標準化），因此這裏的係數更能代表每個自變量對因變量的影響程度，（下圖代表的迴歸方式爲：Return = 0.126 * Call_標準化的值 + 0.739 * Connect_標準化的值）；
- t 值 與 Sig 值 是自變量的顯著性檢驗結果，其 t 值對應的 Sig 值小於 0.05 代表自變量對因變量具有顯著影響，下圖中，自變量 Connect 對 因變量具有顯著影響，而自變量 Call 的影響程度就弱了很多；
綜上所有的輸出結果，說明 Call、 Connect 與 Return 的擬合效果還挺理想的。
與Python的結果對比
同樣的數據，我們看看Python中的多元線性迴歸結果：
Python給出的迴歸方程： Y = -0.01 + 0.09 * Call + 1.19 * Connect；
SPSS 給出的迴歸方程： Y = -0.16+ 0.09 * Call + 1.24 * Connect；
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2.機器學習 - 多元線性迴歸 - 一步一步詳解 - Python代碼實現
本例中用的數據與機器學習 - 多元線性迴歸 - 一步一步詳解 - Python代碼實現中的數據是同一份，便於對比。