內存足夠大，寫程序輸出2到2000的質數。
'''華爲面試題目 求2到2000的質數'''
N = 2000
number = list( range(2, N+1) )
times = 0
checknum = list(range(2,int((N+1)/2)+1))
for i in checknum:
for index in number:
times += 1
if index != i:
if index/i == int(index/i):
number.remove(index)
if index in checknum:
checknum.remove(index)
print(number)
print("嘗試%d次"%times)
以上比較樸素、比較笨、比較快速的實現了一個程序。如果作爲本科生，寫出這樣的程序或可以接受。
設計思想：
驗證一個大於2的數是不是質數，當然只要從2循環到int(N/2)，去除這個數，如果能夠整除，被除數不等於除數，則這就是一個合數。如果都不能整除，則這是一個質數。
但是如果從2一直到N，都這樣求一遍，時間複雜度太高了。比如，計算49是不是質數，前面會使用4和6去除，問題是4和6本身就是合數，其實應該使用質數去除49驗證，也就是用2 3 5 7，但是，怎麼直接拿這種質數去除呢？那麼以上程序的樸素思想1就來了：維護兩個表，一個表number是從2到N，一個表checknum是從2到N/2，checknum專門存儲除數。每一次取除數都從checknum取，一旦checknum能夠整除number，判斷出這個number是一個合數，就把它從兩個表裏面刪去。由於我們使用的是python的for in 形式的循環，動態修改循環列表，可以保證目前用於檢查的數是個質數，不會從未來的表裏刪掉。比如我們驗證4/2，則4應該從checknum表裏面刪掉；而不會因爲驗證一個m，導致了小於m的數從number被刪掉，這樣的話，不會需要回溯數組。於是就有了以上程序。
當然這個程序並不是某一種最優解，需要考慮優化解法。
有一種獲取一個範圍內的質數的方案叫“篩法”，就是把這個範圍內的數都寫出來，用最小的質數2來除，除盡就劃掉。再用下一個質數3來除，除盡就劃掉。那麼利用這種思想，我們可以有第2種程序：
從list裏面取除數，從2開始，一個個循環去除list包含的元素，查找list中的合數，找到合數就從list刪掉（當然你要考慮到，list的查找+刪除remove函數由於做了大量的數據位移，實際是很耗時的），然後，list的下一個數：3。當3篩過之後，由於4已經在除以2的一輪中刪掉了，所以下一個除數是5。這就避免了使用合數來除list中的數。
另外，用2到N/2中所有的質數來除嗎？也不是。顯然，實際應該從2到int(sqrt(N))來除。比如，N=100，由於除以7的時候，7*14=98已經被刪除，在這之前的7*11=77也被刪除了，已經不需要使用int(sqrt(100))+1=11除了，11*8 11*9 都在更早被刪除，所以只要小於等於10，就可以了。爲什麼要等於？比如N=121，int(sqrt(N))=11，需要除到11時才能把121去掉。
那麼我們就有了下面的解法：
'''華爲面試題目 求2到2000的質數'''
import math
N = 2000
number = list( range(2, N+1) )
times = 0
index = 0 #index表示現在的除數是list裏的第幾個數
flag = int(math.sqrt(N))
for i in number:
x = number[index]
if x > flag:break
for bei in number[index+1:]:
times += 1
if bei/x == int(bei/x):
number.remove(bei)
index += 1
print(number)
print("嘗試%d次"%times)
這個解法還有沒有改進空間呢？還是有的。在for bei in number[index+1:]這裏，這是做了一個列表的切片。每做一個切片就是複製數組的一段，還是有比較大的開銷。那麼，我們如果把這個循環換成：自index+1到len(number)循環，取number變量的事情放在裏面，則會省去一些數組複製的空間開銷。