leetcode 62. 不同路徑 擊敗100%

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記爲“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記爲“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2 輸出: 3 解釋: 從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右 示例 2:

輸入: m = 7, n = 3 輸出: 28

直接用動態規劃即可，dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j+1]

 public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[n][m];
        dp[n - 1][m - 1] = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--) {
                if (i < n - 1) {
                    dp[i][j] += dp[i + 1][j];
                }
                if (j < m - 1) {
                    dp[i][j] += dp[i][j + 1];
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }