題目鏈接:http://codeforces.com/problemset/problem/1225/D
題意:有多少種組合方式,使得兩個數相乘 能寫成 x^k 的形式
題解:首先x^k,x的每個素因子的數目都是k的倍數,那麼我們就對於每個數的素因子個數哈希一下,對於每個數求值的時候,找到能使他的每個素因子個數爲k的倍數的哪些數。
#include <bits/stdc++.h>
#include <tr1/unordered_map>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m;
int a[N];
ll has[100010];
int ok[100010], prime[100010], len;
tr1::unordered_map<ll, ll> mp;
tr1::unordered_map<ll, int> id;
void init() {
for(int i = 2; i <= 100000; i++) {
if(!ok[i]) {
prime[len++] = i;
id[i] = len - 1;
}
for(int j = 0; j < len && (ll) i * prime[j] <= 100000; j++) {
ok[i * prime[j]] = 1;
if(i % prime[j] == 0) break;
}
}
}
int main() {
has[0] = 1;
for(int i = 1; i <= 100000; i++) has[i] = has[i - 1] * 233;
init();
ll cnt1, cnt2, ans = 0;
int num;
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
cnt1 = cnt2 = 1;
for(int j = 0; j <= 400; j++) {
num = 0;
if(a[i] % prime[j] == 0) {
while(a[i] % prime[j] == 0) a[i] /= prime[j], num++;
}
num %= m;
cnt1 = cnt1 + num * has[j];
cnt2 = cnt2 + (m - num) % m * has[j];
}
if(a[i] != 1) {
cnt1 = cnt1 + has[id[a[i]]];
cnt2 = cnt2 + has[id[a[i]]] * (m - 1);
}
ans += mp[cnt2];
mp[cnt1]++;
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}