LeetCode（1262）：可被三整除的最大和 Greatest Sum Divisible by Three（Java）

2019.11.24 LeetCode 從零單刷個人筆記整理（持續更新）

github：https://github.com/ChopinXBP/LeetCode-Babel

這是第一次參加周賽，最後沒完全做出這道01揹包問題，其關鍵在於初始值的設定。

建立dp數組，dp[i][j]代表到第i位數字（num[i-1]）模3的餘數爲j的最大累加和。

i=0時的初始值爲{0,-INT,-INT}，若第1位數字num是3的倍數，則dp={num,-INT,-INT}；若不是，則dp={0,num,-INT}/{0,-INT,num}。

利用第i位數字（num[i-1]），計算與上一輪累加和的新模值newmod=(oldmod+num[i-1])%3。最新累加和可以通過01揹包思路建立動態轉移方程：

dp[i][newmod] = Math.max(dp[i-1][newmod], dp[i-1][oldmod] + nums[i-1]);

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傳送門：可被三整除的最大和

Given an array nums of integers, we need to find the maximum possible sum of elements of the array such that it is divisible by three.

給你一個整數數組 nums，請你找出並返回能被三整除的元素最大和。

示例 1：
輸入：nums = [3,6,5,1,8]
輸出：18
解釋：選出數字 3, 6, 1 和 8，它們的和是 18（可被 3 整除的最大和）。

示例 2：
輸入：nums = [4]
輸出：0
解釋：4 不能被 3 整除，所以無法選出數字，返回 0。

示例 3：
輸入：nums = [1,2,3,4,4]
輸出：12
解釋：選出數字 1, 3, 4 以及 4，它們的和是 12（可被 3 整除的最大和）。

提示：
1 <= nums.length <= 4 * 10^4
1 <= nums[i] <= 10^4

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import java.util.Arrays;

/**
 *
 * 5265. 可被三整除的最大和
 * 給你一個整數數組 nums，請你找出並返回能被三整除的元素最大和。
 *
 */

public class GreatestSumDivisibleByThree {
    //01揹包
    public int maxSumDivThree(int[] nums) {
        //dp[i][j]代表到第i位數字（num[i-1]）模3的餘數爲j的最大累加和
        //i=0時的初始值爲{0,-INT,-INT}，若第1位數字num是3的倍數，則dp={num,-INT,-INT}；若不是，則dp={0,num,-INT}/{0,-INT,num}
        int[][] dp = new int[nums.length + 1][3];
        for(int[] list : dp){
            Arrays.fill(list, Integer.MIN_VALUE);
        }
        dp[0][0] = 0;

        for(int i = 1; i <= nums.length; i++){
            //利用第i位數字（num[i-1]），計算與上一輪累加和的新模值newmod=(oldmod+num[i-1])%3
            //最新累加和可以通過01揹包思路建立動態轉移方程
            //dp[i][newmod] = Math.max(dp[i-1][newmod], dp[i-1][oldmod] + nums[i-1]);
            for(int j = 0; j < 3; j++){
                int mod = (j + nums[i - 1]) % 3;
                dp[i][mod] = Math.max(dp[i - 1][mod], dp[i - 1][j] + nums[i - 1]);
            }
        }
        return dp[nums.length][0];
    }
}

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#Coding一小時，Copying一秒鐘。留個言點個讚唄，謝謝你#